吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高一上学期期初考试数学试卷 Word版含解析

吉林省长春市第十一高中 2016-2017 学年高一上学期期初考试 数学 一、选择题:共 12 题 1.已知集合 M={x|-3<<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N 等于 A.{-2,-1,0,1} C.{-2,-1,0} 【答案】C B.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 【解析】本题主要考查集合的基本运算.因为 M={x|-3<<1},N={-3,-2,-1,0,1}, 所以 M∩N={-2,-1,0} 2.函数的定义域为 A.(-3,0] C.(-∞,-3)∪(-3,0] 【答案】C B.(-3,1] D.(-∞,-3)∪(-3,1] 【解析】本题主要考查函数的定义域.由题意可知,所以且,故答案为 C. 3.已知,则的值为 A. 【答案】B B. C.3 D. 【解析】本题主要考查函数求值.因为,所以 4.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】本题考查函数的单调性与奇偶性.对 A,定义域为 R,为偶函数,排除 A;对 B,,定义域 为,,是奇函数,但其在上分别为减函数,排除 B;对 C,,定义域为 R,,为奇函数,幂函数为 R 上的 增函数,所以为 R 上的减函数;对 D,,定义域为 R,,为奇函数,但在定义域为 R 上不单调,排除 D.选 C. 【备注】逐个验证,一一排除. 5.若是偶函数,且当∈[0,+∞)时,,则<0 的解集是 A.(-1,0) C.(-1,1) 【答案】C B.(-∞,-1)∪(0,1) D.(0,1) 【解析】本题主要考查函数的性质,考查了分析问题与解决问题的能力.当∈[0,+∞)时, <0 的解为,又因为是偶函数,所以<0 的解集是(-1,1) 6.若函数的定义域为 R,则 m 的取值范围是 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的定义,考查了分类讨论思想与逻辑思维能力.由题意可知,当 m=0 时,显然成立;当时,则,则,综上可知,m 的取值范围是 7.函数=在上是增函数,则的取值范围是 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题主要考查二次函数的单调性.由题意可知,函数的对称轴为,因为函数在上是增 函数,所以,所以 8.若函数,则的单调递减区间是 A.(-∞,2] 【答案】B B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] 【解析】本题主要考查复合函数的单调性,考查了换元法.令,则原函数为是减函数,又在(- ∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,由复合函数的单调性可知,的单调递减区间是 [2,+∞) 9.函数的图象是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查函数的图像与性质,考查了特殊值法与排除法、分析问题与解决问题 的能力.当 x=时,y=0,令 x=2,则 y=>0,排除 C、D;令 x=,y=,排除 B,故答案为 A. 10.函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,,.当时,的值域是 A. C. 【答案】A B. D. 【解析】本题主要考查自定义问题、函数的值域,考查了分析问题与解决问题的能力.由题 意可得当时,;当时,;时,;时,;时,;时,;当 x=3 时,,因此答案为 A. 11.已知函数满足对任意的实数,都有成立,则实数的取值范围为 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题主要考查分段函数的性质、指数函数的单调性,考查了逻辑推理能力与计算能 力.因为对任意的实数,都有成立,所以函数是减函数,所以,求解可得,故答案为 D. 12.如果函数在区间 I 上是增函数,而函数在区间 I 上是减函数,那么称函数是区间 I 上“缓 增函数”,区间 I 叫做“缓增区间”,若函数是区间 I 上“缓增函数”,则“缓增区间”I 为 A.[1,+∞) 【答案】D 【解析】本题主要考查自定义问题、导数、函数的性质,考查了逻辑推理能力与计算能力. 由题意可得,则 x>1,, 函数是增函数,x<1,, 函数是减函数,x=1 是极点;令,,令,解得或,是减 函数;,解得或,是增函数,则是的极点,由题意可知,“缓增区间”I 为[1,] B.[0,] C.[0,1] D.[1,] 二、填空题:共 4 题 13.已知集合,,则的值为 . 【答案】 【解析】本题主要考查元素与集合的关系,考查了分类讨论思想.因为,,所以,所以,当 时,不满足集合的互异性,舍去;当时,,成立,故 14.已知函数是定义域为 R 的奇函数,且当>0 时,,则________. 【答案】-1 【解析】本题主要考查函数的性质与求值,考查了逻辑思维能力.因为函数是定义域为 R 的奇 函数,,因为当>0 时,,所以,则. 15.设,则的取值范围是________. 【答案】 x 【解析】本题主要考查指数函数的性质.因为 y=2 在 R 上是增函数,所以原不等式等价于, 求解可得 16.已知函数 其中,若存在实数 b,使得关于的方程有三个不同的根,则的取值范围是 ________________. 【答案】 【解析】本题主要考查函数的性质、函数与方程,考查了数形结合思想、分析问题与解决问 题的能力、计算能力.作出函数的图像如图所示,根据已知,要使关于的方程有三个不同的 根,只要满足即可,又 m>0,解得 m>3,故实数 m 的取值范围是. 三、解答题:共 5 题 17.设全集 U=R,集合 A=,B=. (1)求 A∩B,CU(A∩B); (2)若集合 C=,满足 BC,求实数的取值范围. 【答案】(1)由集合 B 中的不等式 2x﹣4≥x﹣2,解得 x≥2, ∴B={x|x≥2},又 A={x|﹣1≤x<3}, ∴A∩B={x|2≤x<3},又全集 U=R, ∴?U(A∩B)={x|x<2 或 x≥3}; (2)由集合 C 中

相关文档

吉林省长春市第十一高中2017-2018学年高一上学期期初考试数学试卷 Word版含解析
吉林省长春市朝阳实验中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
吉林省长春市2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析
吉林省长春市十一高中、白城一中2016-2017学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含解析
吉林省长春市十一高中、白城一中2016-2017学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含解析 (1)
吉林省长春十一高、白城一中联考2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析
【期末试卷】吉林省长春市五县2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
吉林省长春市田家炳实验中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 (word版含答案)
吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含解析
吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含解析 (1)
电脑版