2019届高中数学北师大版必修5同步课件:第2章 解三角形 §3 第1课时_图文

精 品 数 学 课 件 2019 届 北 师 大 版 成才之路 ·数学 北师大版 ·必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第二章 解三角形 第二章 解三角形 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第二章 §3 解三角形的实际应用举例 距离和高度问题 第1课时 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 本节思维导图 3 易混易错点睛 5 课 时 作 业 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 课前自主预习 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 滑冰是一项集力量、 耐力和速度于 一身的运动项目.在第 21 届温哥华冬 奥会上,有两个滑冰者甲和乙位于冰 面上 A、B 两点,A 与 B 相距 100m.如果甲从 A 出发,以 8m/s 速度沿着一条与 AB 成 60° 角的直线滑行,同时乙从 B 出发, 以 7m/s 的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行. 那么相遇时,甲滑行了多远呢? 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 实际问题中的名词、术语 海平面 垂直的平面. 1.铅直平面:与________ 2 .基线:在测量上,我们根据测量的需要适当确定的线 段叫做基线.一般来说,基线越______ 长 ,测量的精确度越高. 3 .测量底部不可到达的建筑物的高度问题,由于底部不 可到达,这类问题不能直接用解三角形的方法解决,但常用 余弦定理 ,计算出建筑物顶部或底部到一个可 正弦定理 和__________ __________ 到达的点之间的距离,然后转化为解直角三角形的问题. 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 顺 4 .方位角:从指正北方向 ________ 时针转到目标方向的 水平角.如图(1)所示. 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 5 .方向角:相对于某一正方向 ( 东、西、南、北 ) 的水平 角. ①北偏东α°,即由指北方向________ 顺时针 旋转α°到达目标方 向,如图(2). ②北偏西α°,即是由指北方向________ 逆时针 旋转α°到达目标 方向. 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 6.仰角与俯角:目标方向线(视线)与水平线的夹角中,当 上方 时 , 称 为 仰 角 , 在 水 平 线 目 标 ( 视 线 ) 在 水 平 线 ________ 下方 时,称为俯角,如图. ________ 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1.如图所示,D、C、B 在地平面同一直线上,DC=10m, 从 D、C 两地测得 A 点的仰角分别为 30° 和 45° ,则 A 点离地面 的高 AB 等于( A.10m C.5( 3-1)m ) B.5 3m D.5( 3+1)m [ 答案] D 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 [ 解析] 在△ABC 中,由正弦定理得 10sin135° AD= sin15° =10( 3+1) 在 Rt△ABC 中,AB=ADsin30° =5( 3+1)(m). 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 2 .轮船 A和轮船 B 在中午 12 时同时离开海港 O ,两船航行 方向的夹角为 120°,两船的航行速度分别为 25n mile/h,15n mile/h,则下午14时两船之间的距离是( A.50n mile B.70n mile ) C.90n mile [答案] B D.110n mile [ 解析] 根据已知条件可作图如图 在△AOB 中, OA=50,OB=30,∠AOB=120° , 由余弦定理得 AB2=502+302-2×50×30cos120° =4900, ∴AB=70(n mile) 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 3.如图所示,为了测量隧道口AB 的长度,给定下列四组数据,测量时 应当用数据( A.α,a,b C.a,b,γ [答案] C [解析] 根据实际情况,α、β都是不易测量的数据,而a, b 可以测得,角 γ 也可以测得,根据余弦定理 AB2 = a2 + b2 - ) B.α,β,a D.α,β,b 2abcosγ能直接求出AB的长,故选C. 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 4 .从A 处望B处的仰角为 α,从B处望 A处的俯角为 β ,则 α 与β的关系为( A.α>β C.α<β [答案] B [解析] =β. 由仰角、俯角的定义知,α与β互为内错角,所以α ) B.α=β D.α+β=90° 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 5.在相距2千米的A、B两点处测量目标点 C,若∠CAB= 75°,∠ CBA = 60°,则 A 、 C 两点之间的距离为 ________ 千 米. [ 答案] 6 第二章 §3 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 [ 解析

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