四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期入学考试数学试题 Word版含答案

雅安中学 2017 级高一入学考试数学试卷 一、选择题(共 10 个小题,1-5 每小题 3 分,6-10 每小题 4 分,共 35 分) 1、下列说法: ①、实数和数轴上的点是一一对应的;②、无理数是开方开不尽的数; ③、负数没有立方根;④、16 的平方根是±4,用式子表示是 ⑤、某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是 0, 其中错误的是 ( A、0 个 ) B、1 个 ) C、2 个 D、3 个 ; 2、下列说法错误的是 ( A、必然发生的事件发生的概率为 1; C、随机事件发生的概率大于 0 且小于 1; B、不可能发生的事件发生的概率为 0 D、不确定发生的事件发生的概率为 0. 3、已知 A、 ,则化简二次根式 B、 的正确结果为( C、 ) D、 4 、已知关于 x 的方程 可以分解为( A、 (x+1)(x+2) C、 (x-1)(x+2) ) B、 (x+1)(x-2) D、 (x-1)(x-2) 的两个根是 ,则二次三项式 5、如图:直线 l 与 ⊙O 相交与 A、B,点 A 的坐标(4,3) , 则点 B 的坐标为( ) C、 (-3,4) D、(-3,-4) A、 (-4,-3) B、 (-4,3) 6、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中,既是轴对称图形又是中心对 称图形的有 ( A、3 个 ) B、4 个 C、5 个 D、6 个 ) 7、用圆心角为 60°,半径为 24cm 的扇形做成一个圆锥的的侧面,那么这个圆锥底面圆的半径是( A、4cm 8、下列关于 x 的方程 ( ) B、-2、0 C、1、-2 不经过第一象限,则 D、-1、2 的取值范围是( ) B、8cm C、12cm D、2cm 中,a、b、c 满足 a+b+c=0 和 4a-2b+c=0,则方程的根分别为 A、1、0 9、已知直线 A、 B、 C、 D、 10、如下面左图,在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中,点 M、N 同时从点 A 出发,均以 折线 ADC 与折线 ABC 运动至 C.设△AMN 的面积为 为 ( ) ,运动时间为 的速度沿 ,则 关于 的函数图象大致 二、填空题(共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 11、已知: 12 、 如 果 最 简 二 次 根 式 是 。 与 ,则 x= . 可以合并,那么使 有意义的 x 的取值范围 13、若关于 x 的方程 有实数解,则 m 的取值范围是 。 14、把长和宽分别为 6cm 和 4cm 的矩形纸片卷成一个圆柱状, 则这个圆柱的底面半径为 。 15、如图,二次函数 形 ABOC 的三个顶点,且 ,则 的图象经过正方 的值为 . 三、解答题(共 3 个小题,16、17 题 8 分,18 题 9 分,共 25 分) 16、解方程 17、计算: 18、某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下:⑴、若这个班的数学平均成绩是 69 分,求 x 和 y 的 值; 成绩(分) 人数(人) 50 2 60 x 70 10 80 y 90 4 100 2 的值; ⑵、设此班 40 名学生成绩得众数为 a,中位数为 b,求 四、解答题(本大题共 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分) 19、设 求函数 的最小值 的解析式。 20、如图,以坐标原点 O 为圆心,6 为半径的圆交 y 轴于 A、B 两 点,D 是切线 AM 上一点(D 与 A 不重合) ,DE 切⊙O 于点 E,与 BN 交于点 C 且 AD<BC,设 AD=m,BC=n,m,n 是方程 ⑴、求 的两根。 的值; ⑵、求△COD 的面积; ⑶、求 CD 所在直线的解析式。 高一入学数学试题答案 一、 选择题 1 D 2 D C 3 B 4 A 5 B 6 A 7 C 8 D 9 10 A 9、直线有可能过象限的情况:①、二、四;②、二、三、四;③、三、四(平行于 轴的常数函数). 故 ;故 ,选 D. 10、分析:根据题中条件可知在运动过程△AMN 有两种不同情形(见分 析图的阴影) ,△AMN 的面积 与运动时间为 的函数解析式为: 或 二、填空题(共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 故选 A 分析图: 11、4 12、 13、 14、 cm 或 cm 15、1 15、根据题意以求出 以求得: ;整理: ,将 代入可 三、解答题(共 3 个小题,16、17 题 8 分,18 题 9 分,共 25 分) 16、 18、略解: 17、36-4 ⑴、由题意容易列出方程组: ⑵、 众数为 60, 即 ;中位数为 65,即 ;故 . 19、 20、 (1)如图,作 DQ⊥BC,点 Q 为垂足 由切线长定理得 AD=DE=m, 在 Rt DQC 中,由勾股定理得 是方程 的两根 BC=EC=n. CD=ED+EC= 即 =15 即 CD=15 , QC=BC-AD= , 36 (2)连结 OE CD 切⊙O 于点 E,OE 为半径, (3).设 CD 所在直线解析式为: OE⊥CD (k≠0) 由 =15 =36 且 =45 得 m=3, n=12 点 C, D 的坐标分别为(12,-6)和(3,+6) 于是 得 直线 CD 的解析式为:y=-

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