等比数列前n项和试题(含答案)5

1.若数列 ?an ?是等比数列, a1 ? ?1.5, a4 ? 96, 则 S 4 ?

.

2.等比数列 ?an ?中,若 a7 ? a9 ? 4 , a4 ? 1 ,则 a12 ?

.

3.等比数列前三项依次是 a ? 2, a ? 2, a ? 8, 则 an =

.

4.等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?3, a1a2 a3 ? 8, 则 a4 ?

.

5.等比数列 ?an ? 中, S 3 ? , S 6 ?
7 2

63 , 则 an ? 2

.

6.等比数列 ?an ? 中, q ? 2, S99 ? 77, a3 ? a6 ? ? ? a99 =

.

7.已知 ?an ?是等比数列,公比 q ? 2,

S4 ? a2

.

8.等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ,若

S6 S ? 3, 则 9 ? S3 S6

.

9.某等比数列的前 7 项和为 48,前 14 项和为 60,则前 21 项的和 是 .

10.





?an ?







数 .



a 2 ? 2, a5 ?

1 , 4



a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 =

11.







?an ?

中 .

,

a1 ? a2 ? ?an ? 2n ? 1,



2 2 2 a1 ? a2 ? ?an =

12. 数列 ?a ?中, a1 ? 1, a2 ? 0 , ?n ? m ? N ? 有 an 2 ? am 2 ? an?m ? an?m ,
n

则 a119 =

.

13.已知等比数列 ?a ?中, 1 ? an ? 66, a2 an?1 =128, n ? 126, 求项数 n 的值. a S
n

14.已知数列 ?a ?的前 n 项和为 Sn , S n
n

1 ? (an ? 1)(n ? N * ) . 3
n

(1)求 a1 , a2 , a 3 ;

(2)求证:数列 ?a ?是等比数列.

15.若 Sn 是公差不为 0 的等差数列 {an } 的前 n 项和,且 S1 , S 2 , S 4 成等比数 列. (1)求数列 S1 , S 2 , S 4 的公比; (2)若 S 2 ? 4 ,求 {an } 的通项公式.

16. 设 {an } 是一个公差为 d (d ? 0) 的等差数列, 它的前 10 项和 S10 ? 110, 且
a1 , a2 , a4 成等比数列.(1)求证:a1 ? d ; (2)求公差 d

的值和数列 {an } 的

通项公式.


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