【最新资料】四川省成都市高三第三次诊断考试数学文试题(含答案)

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成都市高三第三次诊断考试

数学文试题

一、选择题 1.设集合 A={1,2,3,4},B={0,1,2},则 AUB= (A){0,1,2,3,4} (B){0,1,2) (C){1,2} 2. sin2100=

(D){3,4}

(A) 1 2

(B)- 1 2

(C) 3 2

3.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是

(D)- 3 2

(A)半球

(B)球

(C)圆柱

(D)圆锥

4.设正项等比数列 满足

,则 a1 的值为

(A)15

(B)14

(C)12

5.执行如图所示的程序框图,输出的结果为

(D)8

(A)7

(B)9

(C) 11(

D) 13

6.已知 m,n 是两条不同的直线,?, ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是

A.若 m⊥α,α⊥β,则 m∥β B.若 m⊥m,n⊥β,则 m∥β C.若 m⊥α,α⊥β, m 与 n 异面,则 n 与β相交 D.若 m⊥α,nα⊥β, m 与 n 异面,则α与β相交 7.某设备的使用年限 x(单位:年)与所支付的维修费用 y(单位:千元)的一组数据如下表:

从散点图分析.y 与 x 线性相关,根据上表中数据可得其线性回归方程

由此预测该设备的使用年限为 6 年时需支付的维修费用约是

(A)7.2 千元

(B)7.8 千元

(C)8.1 千元

(D)9.5 千元

中的 =1.54.

8.已知 是不等式组

所确定的平面区域,记包含区域 的半径最小的圆为 A,若在圆 A

内随机取出一点 B,则点 B 在 内的概率为

(A)- 1 ?

(B)1- 2 ?

(C) 1 ?

(D) 2 ?

9.已知函数 f(x) =Inx -2[x] +3,其中[x]表示不大于 x 的最大整数(如[1.6] =1,

[-2.1]=一 3).则函数 f(x)的零点个数是

(A)l

(B)2

(C)3

(D)4

10.要设计一个隧道,在隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成(如图所示)。

若车道总宽度 AB 为 6m,通行车辆(设为平顶)限高 3.5m,且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的

高度之差至少要 0.5m,则隧道的拱宽 CD 至少应设计为(精确 0.1m)

(A)8.9m 二、填空题

(B)8.5m (C)8.2 m (D)7.9m

11、计算:log62 十 21og63+(0.1)一 1=

_

12、某校对高中三年级 1200 名男女学生的视力状况进行调查,采用分层抽样的方法抽取一个容量为

100 的样本,若该样本中女生比男生少 20 人,则该年级的女生人数为____

13. 若

的充分但不必要条件,则实数 a 的取值范围



·

14.已知直线 l:x-y+2=0(m? R)与圆 C:(x+2)2+(y-1)2=4 相交于 A,B 两点,







15.已知集合

.对于

中的任意两个元素

,定义 A 与 B 之间的距离为

现有下列命题: ①若
②若

; ;

③若

=p(p 是常数),则 d(A,B)不大于 2p;

④若

,则有 20xx 个不

同的实数 a 满足



其中的真命题有 三、解答题
16.(本小题满分 12 分)

(写出所有真命题的序号)

已知函数

(I)求函数 f(x)的图象的对称轴方程;

(II)当

时.求函数 f(x)的最大值以及取得最大值时 x 的集合.

17.(满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD 一 A1B1C1D1 中,AB=3, CE =2EC1. (I)若 F 是 AB 的中点,求证:C1F//平面 BDE;
(II)求三棱锥 D-BEB1 的体积。

18.(本小题满分 12 分〕 某单位举办抽奖活动.已知抽奖盒中装有“天府卡,.和“熊猫卡” 各两张.抽奖规则是:抽到一张“天府卡”记 1 分,抽到一张“熊猫卡”记 2 分;从盒中随机抽取 两张卡片,若抽取的两张卡片所记分数之和大于或等于 3 分就获奖.否则就不能获奖.
(I)参与者第一次从盒中抽取一张卡片,不放回盒中,第二次再抽取一张,求该参与者获奖的 概率;
(II)参与者第一次从盒中抽取一张卡片,放回盒中后,第二次再抽取一张.求该参与者获奖的 概率

19.(本小题满分 12 分)

设数列 的前 n 项和是 Sn,且满足

·

(I)求数列 的通项公式 .;

(II),若对任意的

,不等式

恒成立,求实数 k 的取值范围·

20.(本小题满分 13 分)

如图,在平面直角坐标系

xOy 中,A 和 B 分别是椭圆 C1:

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a

?b

?

0) 和

C2: x2 m2

?

y2 n2

? 1(m ? n ? 0) 上的动点,已知 C1 的焦距为 2,且

=0,又当动点 A 在 x 轴

上的射影为 C1 的焦点时,点 A 恰在双曲线

的渐近线上.

(I)求椭圆 C1 的标准方程; (II)若 C1 与 C2 共焦点,且 C1 的长轴与 C2 的短轴长度相等,求|AB|2 的取值范围;

21、(14 分)

已知函数

是自然对数的底数。

(I)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程;

(II)证明:当

时,函数 f(x)是(1,+ ? )内的增函数;

(III)当 a=3 时,判断函数 F(x)=f(x)-1 的零点个数,并说明理由。

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