最新-高二数学期末复习一(不等式3)[上学期] 精品

高二数学期末复习一(不等式 3) 一、选择题 1.设全集 I=R,集合 P={x|2x2-x<0},集合 Q={x| A.P∩ RQ=φ 1 ≤2},则( x ) B.P= RQ C.P∪Q=R D.P∪Q={x|x>0} 2.|x|≤2 是|x+1|≤1 成立的( ) A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.不等式 x ?1 ≥2 的解集为( x ) A.[-1,0] B.[-1,+∞] C.(-∞,-1] D.(-∞,-1]∪(0,+∞) 4.若关于 x 的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0 对于 x∈R 成立, 则实数 a 的取值范围是( A.(- ) 3 ,1] 5 B.[- 3 ,1] 5 C.(- 3 ,1) 5 D.(-∞,- 3 )∪[1,+∞) 5 ) 5.设 A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若 A∪B=R,A∩B=(3,4),则 a+b 等于( A.7 B.-1 C.1 D.-7 6.设 A={x||x-1|<2},B={x| A.{x|-1<x<3} x?2 >0},则 A∩B 等于( x C.{x|-1<x<0} ) D.{x|-1<x<0 或 2<x<3} B.{x|x<0 或 x>2} 7.若关于 x 的不等式|x+2|+|x-1|<a 的解集是 ? ,则 a 的取值范围是( ) A.(3,+∞) B.[3,+∞] C.(-∞,3] D.(-∞,3) ( x ? 3) 2 ( x ? 1) ≤0 的解集是( ) x?2 A.{x|1≤x<2} B.{x|1<x<2 或 x=-3} C.{x|1≤x<2 或 x=-3} D.{x|1≤x≤2 或 x=-3} 9.实数 x 满足 log3x=1+sinθ ,则|x-1|+|x-9|的值为( ) A.8 B.-8 C.8 或-8 D.与θ 有关 10.函数 f(x)、 g(x)的定义域为 R,且 f(x)≥0 的解集为{x|1≤x<2},g(x)≥0 的解集为 ? ,则不等式 f(x)·g(x)>0 的解集为( ) A.{x|1≤x<2 } B.R C. ? D.{x|x<1 或 x≥2} 二、填空题 8.不等式 11.方程| x ?1 x ?1 |= 的解集是__________. x?2 2? x 12.建造一个容积为 18 m3,深为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分 别为 200 元和 150 元,那么池的最低造价为__________. 13.设 a,a+1,a+2 为钝角三角形的三边,则 a 的取值范围是__________. 14.已知关于 x 的不等式|ax+2|<8 的解集为(-3,5),则 a=__________. 三、解答题 15 解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x-2)2(3-x)>0. 16 已知函数 f(x)= 4 ,g(x)=x2-3ax+2a2(a<0), 若不存在 实数 x 使得 f(x)>1 和 g(x)<0 ... 2 6? x? x 同时成立,试求 a 的范围. 17 已知实数 p 满足不等式 2x ? 1 <0,试判断方程 u2-2u+5-p2=0 有无实根,并给出证明. x?2 18 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫 做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离 y(m)与汽车的车速 x(km/h)满足下列关系: y= nx x2 + (n 为常数,且 n∈N). 100 400 ?5 ? y1 ? 7, ?13 ? y2 ? 15. 我们做过两次刹车试验,有关数据如下图所示,其中 ? y( m ) y 2 1 0 y 1 (1)求出 n 的值; (2)要使刹车距离不超过 18.4 m,则行驶的最大速度应为多少? 19 已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围. 2 O 4 0 7 0 ? ? x ? x ? 2 ? 0, 20 若不等式组 ? 的整数解只有-2,k 应取何值? 2 ? ?2 x ? (5 ? 2k ) x ? 5k ? 0 x ( k m / h ) 不等式(二)(A 卷) 一、选择题 1:A 2:B 3 A 4. A 5 D 6 D 7. C 8. C 9 二、填空题 11. {x|-1≤x<2= 12 5400 元 13 1<a<3 14 -2 三、解答题 15 解:∵x2+x+1>0 恒成立, A 10. D ?( x ? 1)( x ? 3) ? 0 ∴不等式等价于 ? ?x ? 2 ? -1<x<2 或 2<x<3. ∴不等式的解集为{x|-1<x<2 或 2<x<3}. 4 >1, 6 ? x ? x2 ( x ? 2)( x ? 1) 化简整理得 <0. ( x ? 3)( x ? 2) 16 解:由 f(x)>1,得 解得-2<x<-1 或 2<x<3. 即 f(x)>1 的解集为 A={x|-2<x<-1 或 2<x<3}. 由 g(x)<0 得 x2-3ax+2a2<0, 即(x-a)(x-2a)<0(a<0). 则 g(x)<0 的解集为 B={x|2a<x<a,a<0}. 根据题意,有 A∩B= ? . 因此,a≤-2 或-1≤2a<0. 1 ≤a<0}. 2 2x ? 1 1 17 解:由 <0,解得-2<x<- . 2 x?2 1 ∴-2<p<- . 2 故 a 的范围是{a|a≤-2 或- 方程 u2-2u+5-p2=0 的判别式Δ =4(p2-4). ∵-2<p<- 1 1 ,∴ <p2<4.∴Δ <0. 2 4 由此得出方程 u2-2u+5-p2=0 无实根. 40n 1600 2 + =4+ n, 5 100 400 7n

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