2012高考数学二轮复习:填空题专项训练5

数学填空题
建议时间: 40′
2

专项训练 5
成绩:______________

1. 设平面区域 D 是由双曲线 y ?

x2 ? 1 的两条渐近线和抛物线 y 2 ? ?8 x 的准线所围成的三 4

角形(含边界与内部) .若点 ( x, y) ? D ,则目标函数 z ? x ? y 的最大值为__________.

2.圆心在 y 轴上,且与直线 y ? x 相切于点 (1,1) 的圆的方程为__________.

3.对一切实数 x ,不等式 x ? a | x | ?1 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是__________.
2

4.已知圆 O : x ? y ? 9 ,过圆外一点 P 作圆的切线 PA, PB ( A, B 为切点) ,当点 P 在
2 2

直线 2 x ? y ? 10 ? 0 上运动时,则四边形 PAOB 的面积的最小值为__________.

5. 已知 x 是实数且 x ? 2,3 . 若 S ? min{

1 1 那么 S max =______, 此时 x =_____. , }, | x ? 2| | x ?3|

6.在△ABC 中有如下结论:“若点 M 为△ABC 的重心,则 MA ? MB ? MC ? 0 ”,设 a,b,c 分别为△ABC 的内角 A, B, C 的对边, 点 M 为△ABC 的重心.如果 aMA ? bMB ? 则内角 A 的大小为__________. 7.将首项为 1,公比为 2 的等比数列的各项排列如右表,其中第行第 1 2 4 8 16 32 …… (第 12 题)

???? ???? ???? ?
????

?

????

? ? 3 ???? cMC ? 0 , 3

j 个 数 表 示 为 aij (i , j ? N * ), 例 如 a32 ? 16 . 若 aij ? 22011 , 则
i ? j ? __________.

8.记数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 { 的值为__________.

Sn } 是公差为 d 的等差数列,则 {an } 为等差数列时 d an

9 . 已 知 函 数 f ( x) ?| 1 ?

1 | , 若 0 ? a ? b , 且 f (a) ? f (b) , 则 2a ? b 的 最 小 值 x

为__________. 1 10.在等比数列{an}中,若 a1=2,a4=-4,则| a1|+| a2|+…+| a6|= 11.已知 a,b 均为单位向量.若∣a+2b∣= 7,则向量 a,b 的夹角等于 12. 如图, 用半径为 2 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 那么这个圆锥筒的容积是 . 13.已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,准线为 l.过点 F 作倾斜角为 60?的直线与抛物线在第一象限的交点 为 A,过 A 作 l 的垂线,垂足为 A1,则△AA1F 的面积是
(第 12 题图)







1 1 14. 在平面直角坐标系 xOy 中, 若直线 y=kx+1 与曲线 y=∣x+ ∣-∣x- ∣有四个公共 x x 点,则实数 k 的取值范围是 .

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