西藏拉萨市第三高级中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

拉萨市第三高级中学 2018-2019 学年第一学 期 高三数学(理)第一次月考试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合 A={-2,-1,0,1,2} ,B={ x ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 },则 A∩B= (A) {-1,0} (B) {0,1} (C) {-1,0,1} (D) {,0,,1,2} (2)设集合 S ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R , T ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R ,则 S ? T ? ( A. ( ) ? ? ? ? ) ?0? (A)-1 B. ?0, 2? (C)1 C. ??2, 0? ( D. ) ??2, 0, 2? (3)若 a 为实数,且(2+ ai ) ( a ? 2i )= - 4i ,则 a = (B)0 (D)2 ) (4)复数 1 ? 在复平面上对应的点的坐标是( A. (1,1) B. (?1,1) 1 i C. (?1, ? 1) ( ) D. (1, ? 1) (5) “ 0 ? x ? 1 ”是“ log 2 ( x ? 1) ? 1 ”的 A.充分非必要条件 C.充分必要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件 (6)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下 结论不正确的是 ( 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 (年) ) (A)逐年比较,2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B)2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 (C)2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D)2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (7)等比数列{an}满足 a1=3,a1+ a3+ a5=21,则 a3+ a5+ a7 = ( (A)21 (B)42 (C)63 (D)84 ) ) (8)设函数 f (x) ? ? (A)3 ?1 ? log 2 (2 ? x), x ? 1 x ?1 ?2 , x ?1 (C)9 ,则 f (?2) ? f(log 2 12) ? ( (D)12 (B)6 (9)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图, 则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( (A) ) 1 8 (B) 1 7 (C) 1 6 (D) ). 1 5 (D)a>b>c 开 (10)设 a=log36,b=log510,c=log714,则( (A)c>b>a (B)b>c>a (C)a>c>b (11)右边程序抗土的算法思路源于我国古代 数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入 a,b 分别为 14,18,则 输出的 a= (A)0 (B)2 是 始 输入 a,b ( ) 是 a?b 否 否 (C)4 (D)14 a=a-b a?b 输出 a b=b-a 结 束 (12)已知 A, B 为双曲线 E 的左, 右顶点, 点 M 在 E 上, ?ABM 为等腰三角形, 且顶角为 120°, 则 E 的离心率为 ( (A) 5 (B)2 ) (C) 3 (D) 2 第Ⅱ卷(非选择 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必须作答。第 22 题-第 24 题为选考 题,考生根据要求作答。 二、填空题 (13)设向量 a, b 不平行,向量 ? a ? b 与 a ? 2b ,则实数 ? ? ?x ? y ?1 ? 0 ? (14)若 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 ,则 z ? x ? y 的最大值为____________. ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 1? (15) 已知全集 U=R , 集合 A ? ? x || x |? 1?,B ? ? 则 (C U B) ?x | x ? ? ? , ? 2? 4 A? . (16) (a ? x)(1 ? x) 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32,则 α=__________. 三.解答题 (17) (本小题满分 12 分)?ABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分∠BAC,?ABD 面积是?ADC 面积的 2 倍。 (Ⅰ)求 sin ?B sin ?C (Ⅱ) 若 AD ? 1, DC ? 2 ,求 BD 和 AC 的长 2 (18)(本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ?1 ? 2an ? 1(n ? N ? ) 求数列 ?an ? 的通项 公式. (2)设 bn ? n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . an 19(本小题满分 12 分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调 查了 20 个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A 地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (Ⅰ) 根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图, 并通过茎叶图比较两地区满意度 评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可) ; (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级: 满意度评分 满意度等级 低于 70 分 不满意 70 分到 89 分 满意 不低于 90 分 非常满意

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