重点高中高中数学结题报告

重点高中高中数学“分层教学分类指导”的探究结题报告 内容摘要:高中学生在生理发展和心理特征上的差异是 客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力 的差异也是客观存在的,继续在教学中采用“一刀切”的教学 方法,已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种 符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生 的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。本 文结合自己的教学实践和探究,从“分层教学分类指导”的指 导思想,“分层教学分类指导”的理论和实践依据,普通高中 数学“分层教学分类指导”的实施,“分层教学分类指导”的成 果, “分层教学分类指导”的启示等方面阐述“分层教学分类指 导”教学法的概况。 关 键 词: 高中数学 实践 《中共中央国务院关于深化教育改革 全面推进素质教 育的决定》 中明确指出: “实施素质教育就是全面贯彻党的教 育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生的创新精 神和实践能力为重点,全面推进素质教育,要坚持面向全体 学生,为学生的全面发展创造适应的条件,尊重学生身心发 展特点和教育规律, 使学生生动活泼, 积极主动地得到发展。 ” 教学是实施素质教育的有效手段,我们要面向全体学生,为 分层教学 分类指导 理论和

学生的全面发展创造条件,因而必须探究行之有效的教学方 法,才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。 教学实践告诉我们:高中学生在生理发展和心理特征上 的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的 接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中,学生素 质参差不齐,又存在能力差异,导致不同学生对知识的领悟 与掌握能力的差距很大,这势必对高中阶段的数学教学带来 负面影响。此外,教学中还存在教材衔接问题--初中使用 苏教版新教材,高中使用人教版教材,初、高中教学内容脱 节,而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题,易造成高 中学生接受新知识的困难。在这样的情况下,如果在高中数 学教学中仍采用“一刀切”,不顾学生水平和能力差异,以为 教学就是把学生聚在一起上课,沿用过去同一教材下采用统 一要求,同一方法来授课,势必造成“优生吃不饱,差生吃不 了”的现象。这样,必然不能面向全体学生,充分照顾学生的 个性差异,也就不能很好地贯彻“因材施教,循序渐进”原则, 不利于学生的充分发展,甚至会出现严重的两极分化,这根 本不符合素质教育的要求,面对这些现实情况,在普通高中 数学教学中试行“分层教学分类指导”的教改实验,就显得格 外重要。 一、“分层教学分类指导”的指导思想

“分层教学分类指导”的指导思想是教师的教要适应学生 的学,而学生是有差异的,所以,教学也应有一定的差异。 根据差异,学生可以分为不同的层次,教学也可以针对不同 层次的学生进行分层;教学要最大限度地开发利用学生的差 异,促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的 差异,强调教师的“教”一定要适应学生的学,教学中针对不 同层次学生的实际,在教学目标、内容、途径、方法和评价 上区别对待,使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好 发展的课堂教学策略。“分层教学分类指导”,就是在备课时 要备学生,依照教学大纲的要求,根据学生的实际,规定不 同层次的要求, 进行不同层次的教学, 给予不同层次的辅导, 组织不同层次的检测。实现课堂中教学、学习、发展同步和 协调进行为宗旨。力求各层次学生适度、紧张、愉快气氛中 以求最佳发展。 分层教学分类指导与以往分快慢班有着本质的区别。以 往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的,所以往往可 以通过一般性的考试选拔,而分层次教学就是根据学生的数 学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求,结合 教材和学生学习的可能性,按教学大纲所要达到的基本目 标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,将学生依 次分为 A、B、C 三个层次。分层次教学中的层次设计,就是 为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,利用学

生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同 的阶段完成适应认识水平的教学任务,进行因材施教,逐步 递进,以便“面向全体,兼顾两头”,逐渐缩小学生间的差距, 达到提高整体素质的目的,这完全符合变传统的应试教育为 素质教育的要求。 二、“分层教学分类指导”的理论和实践依据 1、心理学研究依据。人的认识,总是由浅入深,由表及 里,由具体到抽象,由简单到复杂的。教学活动是学生在教 师的引导下对新知识的一种认识活动,数学教学中不同学生 的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教 学设计。分层次教学中的层次设计,就是为了适应学生认识 水平的差异,根据人的认识规律,把学生的认识活动划分为 不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务, 通过逐步递进,使学生在较高的层次上把握所学的知识。 2、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱 好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异, 接受教学信息的情况也就有所不同,所以教师必须从实际出 发,因材施教,循序渐进,才能使不同层次的学生都能在原 有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。 3、教育教学实践依据。目前普通高中,面对传统教学模 式,有不少困难。首先,现行高中数学教材理论性强,运算 能力要求高, 课本习题及复习题量大, 但学生基础普遍较差,

对大部分学生来说“学不进去”,“学了也无用”,导致教与学 陷入困境。其次,就普通高中目前的状况,若依《大纲》规 定按部就班完成授课,根本无法保证使全部学生“一步到位” 地通过会考,于是平时加课时、节假日补课,教学中“掐头去 尾烧中段”, 极力压缩知识的形成过程, 以达到及早进行会考、 高考复习之目的。“生吞活塞”,“枯燥无味”,使教与学陷入 苦境。再次,对普通高中,以高考升学率的高低去衡量办学 的成败的观念至今未打破,于是,多数教师往往不惜血本, 绞尽脑汁,采用多种手段,使大多数学生,陪同几个所谓“有 希望”的“尖子”,为之而“奋斗”,这样就使大多数“陪”读生“劳 师无功”, 大大挫伤了他们学习的积极性, 也严重影响了普通 高中的教育教学质量,这显然与素质教育背道而驰。 鉴于上述原因,本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和 进一步学习打基础”的职能, 我们只有充分认识到学生差异的 客观存在及教学现状, 切实开展教改实验, 探究“分层次教学” 的有效途径, 才能从根本上摆脱困境, 以全面提高教学质量, 使数学教学符合素质教育要求,以适应社会需要。 三、普通高中数学“分层教学分类指导”的实施 1、创造良好的环境。无论任何方案,免不了人与人之间 的关系协调,而实施分层次教学,师生之间的关系是一个重 要条件。有良好的师生关系,才能创造出良好的学习环境, 激发学生的学习兴趣,使学生的心理健康发展。

分层教学分类指导中的分法是非常重要的环节,其指导 思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层, 而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担,必须做好 分层前的思想工作,了解学生的心理特点,讲情道理:学习 成绩的差异是客观存在的,分层次教学的目的不是人为地制 造等级,而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩,让不 同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力,以逐步缩小差 距,达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》 任务的前提下, 对学生个体要求有所不同, 使学生心理平衡, 互相帮助,形成一个团结友爱的集体。 作为合格的教师必须有良好的心理素质,民主的教风, 要敢于承认工作中的不足,在学生中树立威信,要注意师生 感情的交流, 注意信息反馈, 不断纠正工作中的失误和偏差。 只有这样,才能真正创造出一个良好的学习环境。 2、学生层次化——学生自愿,因能划类,依类分层。在 教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习 成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习 可能性水平,再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格 特征,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目 标这三个层次的教学要求,可将学生依下、中、上按 2:5: 3 的比例分为 A、B、C 三个层次:A 层是学习有困难的学生, 即能在教师和 C 层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及

部分简单习题;B 层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容, 独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向 C 层同学 请教;C 层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成 习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和 解答 B 层、A 层的难点,与 A 层学生结成学习伙伴。分层次 教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好 坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此,对学生进行 分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。首先, 要向学生宣布上述分层方案的设计,讲清分层的目的和意 义,以统一师生认识;其次,教师应指导每位学生实事求是 地估计自己,通过学生自我评估,完全由学生自己自愿选择 适应自己的层次;最后,教师根据学生自愿选择的情况进行 合理性分析,若有必要,在征得学生同意的基础上作个别调 整之后,公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层 次上,又保留了“脸面”,自尊心也不至于受到伤害,也提高 了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的, 经过一段学习后,由学生自己提出要求,教师根据学生的变 化情况,作必要的调整(一般是半个学期或一个学期为一 次),最终达到 A 层逐步解体,B、C 层不断壮大的目的。 3、在各教学环节中施行“分层教学分类指导”。 (1)教学目标层次化。分清学生层次后,要以“面向全 体,兼顾两头”为原则,以教学大纲、考试说明为依据,根据

教材的知识结构和学生的认识能力,将知识、能力和思想方 法融为一体,合理地制定各层次学生的教学目标,并将层次 目标贯穿于教学的各个环节。 对于教学目标, 可分五个层次: ①识记。②领会。③简单应用,④简单综合应用。⑤较复杂 综合应用。 对于不同层次的学生, 教学目标要求是不一样的: A 组学生达到①-③;B 组学生达到①-④;C 组学生达到 ①-⑤。例如,在教“两角和与差的三角函数公式”时,应要 求 A 组学生牢记公式,能直接运用公式解决简单的三角函数 问题,要求 B 组学生理解公式的推导,能熟练运用公式解决 较综合的三角函数问题,要求 C 组学生会推导公式,能灵活 运用公式解决较复杂的三角函数问题。 (2)课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提 高,学习的目的性、自觉性明显增强的特点,只要教师能深 钻教材,领会一“纲”两“说明”之精神,把握其弹性,根据己 定的教学目标,明确提出各层次的预习目标,指导学生掌握 正确的看书预习方法,就会获得满意的预习效果。比如,让 高一学生预习时,可要求 A 层学生主动复习旧知识,基本看 懂预习内容,试着完成相应的练习题,不懂时主动求教于别 组的学习伙伴,带着疑问听课;B 层学生初步理解和掌握预 习内容,会参照定理、公式、例题的推演自行论证,并据此 完成练习题,遇阻时,能自觉复习旧知识,能主动求教或帮 助别组;C 层学生深刻理解和掌握预习内容,定理、公式要

主动推导,例题要先行解答,能独立完成相应的习题,力求 从理论和方法上消化预习内容,并能自觉帮助别组同学。 (3)课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流, 调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在,课堂 教学中要努力完成教学目标,同时又要照顾到不同层次的学 生, 保证不同层次的学生都能学有所得。 在安排课时的时候, 必须以 B 层学生为基准,同时兼顾 A、C 两层,要注意调动 他们参与教学活动的比率, 不至于受冷落。 一些深难的问题, 课堂上可以不讲,课后再给 C 层学生讲。课堂教学要始终遵 守循序渐进,由易到难,由简到繁,逐步上升的规律,要求 不宜过高, 层次落差不宜太大。 要保证 C 层在听课时不等待, A 层基本听懂,得到及时辅导,即 A 层“吃得了”,B 层“吃得 好”,C 层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接 无缝、自然,层次分明。例如,高一“函数概念”一课的教学 过程中,要学生复习完相应的旧知识后,可设计如下一组问 题: ① ② ③ ④ 什么叫函数?映射? 为什么说:“自变量 x 有一定取值范围?” 为什么说:“函数 y 有确定的范围与之对应?” x、y 的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特

点与关系? ⑤ 你能从映射的角度重新定义函数吗?



函数记号如何?新定义与原定义相同吗?

然后让 A 层学生回答①②题,B 层学生回答③④题,C 层 学生回答⑤⑥题。通过提问分析,既复习了旧知识,充分暴 露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极 性, 使全体学生基本上搞清函数的概念, 从而在“成功的体验” 中,不知不觉中突破这一难点。 同时,对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等, 每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如,学 习了函数概念后,又可设计如下一组问题: ①函数由哪三个要素组成?与映射有何关系? ②如何求自变量 x 取 a 时的函数值 f(a)?并说明 f(a) 与 f(x)的异同。 ③自变量是否一定用 x 表示?两个函数相同的条件是什 么? ④说出二次函数 f(x)=2x2+2 的定义域、 对应法则、 值域, 并求 f(0), f(1),f(a),f(x+1)。 ⑤下列各式能表示 y 是 x 的函数吗?为什么? 1) y= 2) y= 3) y= 4) y2=x2

⑥下列各组中是否表示同一函数?为什么? 1) y=x2 与 z=u2 y=( )2 2) y=x 与 y= 3) y= 与

先让 C 层学生解决①②题后,请 B 层学生解决③④题, 再由 A 层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理,学会 方法,掌握规律,提高了信心。此外还要安排好教学节奏, 做到精讲多练,消除“满堂灌”,消除拖泥带水的成份,把节 省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数 学,以便活跃课堂,努力做到全体学生动脑、动口、动手参 与教学全过程。 (4)布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后, 学生要通过做练习来巩固和提高,因此课后布置多层次习题 是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切,往往使 A 组学生吃不消,C 组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的 学习能力,布置不同的课后作业,一般可分为三个层次:A 层是基础性作业(课后练习),B 层以基础性为主,同时配 有少量略有提高的题目(课后习题),C 层是基础性作业和 有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半。布置作业 要精心安排,一般学生在 20 至 30 分钟内完成,如在“一元 二次不等式”的教学中, 布置如下三个层次的作业供各层次学 生选择: 第一层:解下列不等式: 1) 4x2-4x>15, 3) x(x+2)<x(3-x)+1, 2) 14-4x2≥x 4) -x2-2x+8≥0

第二层:求下列函数中自变量 x 的取值范围:

l) y=

2) y=

3) y=

第三层:已知不等式 kx2-2x+6k<0 (k≠0) 1)如果不等式的解集是{x|x<-3 或 x>-2},求 k 的值: 2)如果不等式的解集是实数集 R,求 k 的值; 分层次布置作业充分考虑到学生的能力,并由学生选择 适应自己的作业题组,克服了“大一统”的做法,使每个学生 的思维都处于“跳一跳,够得着”的境地,从而充分调动了学 生的学习积极性,对 A 层的学生也没有过大的压力,可以减 少抄袭作业的现象,减轻学生的课业负担,提高学生学习数 学的兴趣。 (5)单元考核层次化。每一单元学完后,均安排一次过 关考核,它以课本习题为主,着重基本概念和基本技能,根 据 A、B、C 三层次学生的实际水平,同一份试卷拟定出不同 层次的单元测试题,提出不同的要求,供三个层次学生按规 定要求自由选择完成,也可直接注明部分题只要求 A 层学生 完成,部分题只要求 C 层学生完成(可用附加题形式)。就 是在统考中,也可针对不同的学生提出不同的目标,如上次 考 50 分的,这次考 60 分就算达标了。在每次考核后,每层 次的人员应作适当的变动,如 A、B 层中成绩最好的两名学 生分别升为 B、C 层,而 B、C 层中成绩最差的两名学生分别 降为 A、B 层。这样一来,基础差的学生感到有奔头,基础 好的学生不敢有丝毫放松。

(6)课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作,充分 利用课余时间,积极开展第二课堂,因材施教,给没有过关 的 A 层学生补课,给 C 层学生增加次竞赛讲座。这样可进一 步使 A 层学生“吃得了”,能奋发向上,C 层学生“吃得饱”, 能充分发展,形成一种你追我赶的学习气氛。 (7)面向全体,分类指导,因材施教 备课从教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、 教学方法到实验准备课都坚持与好、中、差各类学生的实际 相适应。如针对学生接受能力不同,在课堂容量上有不同的 要求;针对学生智能的差异,在课堂提问、例题讲解、巩固 练习上有区别,所要求的思维程度不同,强调针对性,既保 证“面向全体”,又兼顾“培优”、“补差”。 1、分层质疑、启发思考。将知识分成若干个问题,在 教师的指导下通过独立学习活动逐步解决问题。教师要注意 把握提问的策略。让各类学生均有输出信息的机会。通常在 讲授知识时提问中等生,利用他们在认识上的不完善,把问 题展开,进行知识的研究;在突破重、难点或概括知识时, 发挥优生的作用,启发全体学生深刻理解。帮助他们进一步 理解知识,这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差 异的矛盾,使学生各有所得。 2、分层作业、巩固提高。作业学生作业分课内、课外 两类。课内作业全班统一标准,统一要求。这是根据大纲、

教材的基本要求设计的,面向中等学生,差生经过努力也能 完成。 课外作业则分层设计。一是拔尖提高题,即是根据优 生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目; 二是巩固练习题,即是根据中等生设计的,一般指教材后的 习题;三是放缓坡度题,也就是根据差生的学习水平和教材 内容,将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提 示。这样,既缓和了差生学数学难的状况,切实减轻了差生 过重的课业负担,又增强了他们求知的积极性。 3、分层辅导、培优补差。辅导实行分类型、多形式的 辅导。一方面侧重于完成现阶段学习任务,培养学生的自学 能力。这类辅导以不增加课时,不搞全班性补课为原则,进 行多形式、多层次的辅导。具体地说,对差生采取个别辅导 的方法,辅导内容从最低点开始,提倡“三超”,即旧知超前 铺垫,新知超前预授,差错超前抑制,使学生在教师的指导 下学会思考,完成学习任务,掌握学习方法,逐步形成自学 能力;对中等生采用分组讨论、教师提示的方法,促使中等 生相互取长补短,逐步提高自学能力;对优生除给予较多的 独立思考和个别点拨外,主要通过成立物理兴趣小组,组织 参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲。辅导内容主要是拓 宽、加深,以可接受为原则,不受大纲约束。另一方面侧重 于发展学生的个性,激发兴趣、爱好,培养其优良品德和创

造才能。对中、差生主要让他们参加动眼、动口、动手能力; 而优生主要培养其思维、想象、创造的能力。 4、分层考查、查漏补缺。过关考查是根据数学教学大 纲的要求和各层次学生的教学目标命题,实行分类考查。每 份数学试卷都包括基本题、提高题和深化题三大类。基本题 是面向全体学生设计的;提高题是供差生选做,中等生和优 生必做的;深化题是供中等生选做,优生必做的。三类题的 比例是基本题占 85%,提高题占 10%,深化题占 5%。分 类考查后, 根据数学考查的不同结果, 采用不同的矫正措施。 对没有过关的学生,除通过补课、个别辅导、建立帮学小组 等方法进行帮助外,还组织平行检测,对在平时检测中达标 的学生给予肯定、鼓励,让学生体验学习成功的喜悦,确保 各类学生都能达标。 四、“分层教学分类指导”的效果 1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的,完全由学 生自愿选择适合自己的层次,这样既充分尊重学生的心理健 康发展,切实减轻了学生的心理负担,保护了学生自尊心和 自信心,又调动了学生学习数学的积极性和主动性,使学生 感到轻松自如,提高了学生学习数学的兴趣。 2、分层教学分类指导符合因材施教原则,保证了面向全 体学生,并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的 主体地位,使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都

有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际,减轻 了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构,提高了课堂 教学质量和效率,学生的数学成绩有一定的提高。 五、“分层教学分类指导”的启示 分层教学分类指导的目标,预习、课堂、作业、考核、 辅导等层次化固然重要,但还有一些表面上看不见的因素影 响着分层次教学的实施。 主要有以下几点: ①注重成绩水平, 轻视能力培养;②层次分得过死,加重两极分化;③只重视 部分优生,忽视全体学生;④学生层次分明,教师教法单一; ⑤缺乏思想引导,学生心理负担过重;⑥教学分层与考查不 配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外,课 后做好学生的思想工作, 与家长密切配合, 与班主任的协调, 教师的责任心,教态,语言,作风,人格等都会对分层次教 学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。 最后需要指出的是分层教学分类指导对教师的要求更 高,教师工作量更大.需要教师有强烈的责任心,求实、创 新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平,在普通高 中数学教学中正确地运用“分层次教学”,可使学生的学习目 的性更明确,自觉性更强,学习兴趣更浓厚,达到缩小两极 分化,大面积提高数学教学质量的目的。分层教学分类指导 是一种新的操作难度大的工作,有待在今后的实践中探讨与 改进。

参考文献: 1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2 冯 跃峰; 2、《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教 学参考 1997.10 付海峰; 3、 《数学“符号语言”教学的层次性》 数学通报 1999.3 冯 德雄 章明富。


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