一次函数与二元一次方程组专题(二)

一次函数与二元一次方程专题(二)
一.选择题(共 10 小题) 1.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4) ,则关 于 x,y 的方程组 的解为( )

A.

B.

C.

D.

2.如图,已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P,则根据图 象可得, 关于 x、 y 的二元一次方程组 A. B. C. D. 的解为 ( ) 的解是 ( )

3. 已知直线 y=2x 与 y=﹣x+b 的交点为 (﹣1, a) , 则方程组 A. B. C. D.

4. 如图, 在平面直角坐标系中, 直线 l1: y=x+3 与直线 l2: y=mx+n 交于点 A (﹣1, b) , 则关于 x、 y 的方程组 的解为 ( )

A.

B.

C.

D.

5.直线 l 是以二元一次方程 8x﹣4y=5 的解为坐标所构成的直线,则该直线不经 过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.用图象法解方程组 时,下图中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

7.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出两个一次函数的 图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( )

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A.

B.

C.

D.

8.若关于 x,y 的二元一次方程组 ﹣x+5 的交点坐标为( ) A. (4,1) B. (1,4) 9. 如果 是方程组

的解是

,则直线

与 y=

C. (﹣4,1)

D. (2,1) )

的解, 则一次函数 y=mx+n 的解析式为 ( (

A.y=﹣x+2 B.y=x﹣2 C.y=﹣x﹣2 D.y=x+2 10.某校九年级(2)班 40 名同学这“希望工程”捐款,共捐款 100 元,捐款情况 如下表: 2 3 4 捐款 (元) 1 6 7 人数 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚, 若设捐款 2 元的有 x 名同学,捐款 3 元的有 y 名同学,假设(x,y)是两个一次函数图象的交点, 则这两个一次函数解析式分别是( ) A.y=27﹣x 与 y= C.y=27﹣x 与 y= x+22 x+33 B.y=27﹣x 与 y= D.y=27﹣x 与 y= x+ x+33

二.填空题(共 10 小题) 11.已知一次函数 y=﹣mx+4 和 y=3x﹣n 的图象交于点 P(3,1) ,则关于 x 的方 程组 的解是 .

12.方程组

无解,那么直线 y=(﹣k+1)x﹣3 不经过第

象限.

13.如图,一次函数 y=kx1+b1 的图象 l1 与 y=kx2+b2 的图象 l2 相交于点 P,则方程 组 的解是 .

14.如图,已知两条直线 l1、l2 的交点可看作是某方程组的解,则这个方程组 为 .

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15.如图,点 A 的坐标可以看成是方程组

的解.

16 . 一 次 函



y=x+1 与 y=ax+3 的图象交于点 P, 的解是 .

且点 P 的横坐标为 1,则关于 x,y 的方程组

17.如图,已知一次函数 y=2x+b 和 y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点 P,则二元一 次方程组 的解是 .

(17)

(18)

(20)

18. 如图, 直线 l1: y=x+2 与直线 l2: y=kx+b 相交于点 P (m, 4) , 则方程组 的解是 . 19.已知直线 y=2x 与 y=﹣x+b 的交点为(﹣1,a) ,则方程组 的解为 .

20.如图所示,直线 L1 的解析式是 y=2x﹣1,直线 L2 的解析式 是 y=x+1,则方程组 三.解答题(共 10 小题) 21.如图,直线 l1:y=x+1 与直线 l2:y=mx+n 相交于点 P(1,b) .
(1)求 b 的值; (2)不解关于 x、y 的方程组 ,请你直接写出它的解;

的解是



(3)直线 l3:y=nx+m 是否也经过点 P?请说明理由.

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22.某县在实施“村村通”工程中,决定在 A、B 两村之间修一条公路,甲、乙两个工程队分
别从 A、B 两村同时开始相向修路,施工期间,甲队改变了一次修路速度,乙队因另有任务 提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到公路修通,甲、乙两个工程队各自所修公路的 长度 y(米)与修路时间 x(天)之间的函数图象如图所示. (1)求甲队前 8 天所修公路的长度; (2)求甲工程队改变修路速度后 y 与 x 的函数关系式; (3)求这条公路的总长度.

23.汽车出发前油箱有油 50L,行驶若干小时后,在加油站加油若干升.图象表示的是从出
发后,油箱中剩余油量 y(L)与行驶时间 t(h)之间的关系. (1)汽车行驶 h 后加油,中途加油 L; (2)求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式; (3)已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行驶,如果加油站距目的地 210km,那么要到 达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

24.甲、乙两辆汽车沿同一路线从 A 地前往 B 地,甲以 a 千米/时的速度匀速行驶,途中出
现故障后停车维修,修好后以 2a 千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发 2 小时后匀速前往 B 地,设甲、乙两车与 A 地的路程为 s(千米) ,甲车离开 A 地的时间为 t(时) ,s 与 t 之间的 函数图象如图所示. (1)求 a 和 b 的值. (2)求两车在途中相遇时 t 的值. (3)当两车相距 60 千米时,t= 时

25. 某公司一辆绿化洒水车以每分 50 升的速度给一片树林浇水, 一段时间后关闭洒水阀门,
行驶到一片草坪处,以另一洒水速度匀速给草坪浇水,直到洒水车内的水全部用光,洒水车 内的水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数图象如图所示. (1)求 a 的值; (2)求洒水车给草坪浇水时 y 与 x 之间的函数关系式. (3)当 x=13 时,洒水车共浇水多少升?

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