【精品】2018学年福建省厦门市海沧实验中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)


2018-2019 学年福建省厦门市海沧实验中学高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1. (5 分)若 < <0,则下列结论不正确的是( ) A.a2<b2 B.ab<b2 C.a+b<0 D.|a|+|b|>|a+b| 2. (5 分)下列命题中的真命题的个数是( ) ①a>b 成立的一个充分不必要的条件是 a>b+1; ②已知命题 p∨q 为真命题,则 p∧q 为真命题; ③命题“? x∈R,x2﹣x>0”的否定是“? x∈R,x2﹣x≤0”; ④命题“若 x<﹣1,则 x2﹣2x﹣3>0”的否命题为:“若 x<﹣1,则 x2﹣3x+2≤0”. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (5 分)在△ABC 中,如果 sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么 cosC 等于( A. B. C. D. ) ) 4. (5 分)在等差数列{an}中,Sn 为其前 n 项和,若 a3=8,则 S5=( A.16 B.24 C.32 D.40 5. (5 分)在△ABC 中,已知 sinBsinC=cos2 ,则三角形△ABC 的形状是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ) 6. (5 分)已知{bn}是正项等比数列,且 log2b1+log2b2+…+log2b2015=2015,则 b3?b2013 的值是( A. 2 B.4 C.6 D .8 ,则 z=3x+y 的最大值为( ) ) 7. (5 分)设 x,y 满足约束条件 A. 5 B.3 C.7 D .8 =0, 8. (5 分)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对边的边长,若 cosA+sinA﹣ 则 A. 1 的值是( B. C. ) D .2 9. (5 分)在正项等比数列{an}中 3a1, a3,2a2 成等差数列,则 A.3 或﹣1 B.9 或 1 C.1 D.9 等于( ) 10. (5 分)一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50°方向直线航行,30 分钟 后到达 B 处.在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是东偏南 20°,在 B 处观察灯塔, 其方向是北偏东 65°,那么 B、C 两点间的距离是( A.10 海里 B.10 海里 C.20 海里 D.20 ) 海里 ) 11. (5 分)数列{an}定义如下:a1=1,a2=3,an+2=2an+1﹣an+2(n∈N+) ,则 a11=( A.91 B.110 C.111 D.133 12. (5 分)如图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有 n(n>1,n∈N*) 个点,相应的图案中总的点数记为 an,则 + + +…+ =( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷的相应位置. 13. (5 分)在 R 上定义运算△:x△y=x(1﹣y) 若不等式(x﹣a)△(x+a)<1,对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 . . . , 则 a3+a5= . 14. (5 分)在锐角△ABC 中,BC=1,∠B=2∠A,则 AC 的取值范围为 15. (5 分)设 a、b 满足 16. (5 分) 数列{an}中, a1

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