11.5一元一次不等式与一次函数第二课时_图文

作业全对的同学仅有5人:
魏新宇、刘辰、庄媛、 张昌霖、刘泓雨
请大家在写作业时,多思考,多检查, 把每一次作业都当做对自己的考验,认 真对待每一道题,脚踏实地走向你美好 的明天。

第二节

一元一次不等式与一次函数

?一元一次不等式与一次函数在决 策型应用题中的应用
画出图象 实际问题 分析图象 解决问题

写出两个函数表达式 不等式 解不等式

做一做
某学校计划购买若干台电脑,现从两 家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000元,并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是: 第一台按原报价收费,其余每台优惠 25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台 数x之间的关系式是:

y 1 ? 6000 ? 6000(1 ? 25%) x - 1) (

乙商场的优惠条件是: 每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是:

y2 ? 60001 ? 20%) x (
请 (1) 什么情况下到甲商场购买更优惠? 你 (2) 什么情况下到乙商场购买更优惠? 决 策 (3)什么情况下两家商场的收费相同?

解:(1)由题意得:y1<y2 即6000+6000x0.75(x-1)<6000x0.8x ∴1+0.75(x-1)<0.8x ∴1+0.75x-0.75<0.8x ∴0.25<0.05x ∴5<x 即x>5 答:当所买电脑台数在5台以上时,到甲商场购买 更优惠。

(2)由题意得:y1>y2 即6000+6000x0.75(x-1) > 6000x0.8x ∴1+0.75(x-1) > 0.8x ∴1+0.75x-0.75 > 0.8x ∴0.25 > 0.05x ∴5 > x 即x<5 答:当所买电脑台数在5台以下时,到乙商场购 买更优惠。

(3)由题意得:y1=y2 即6000+6000x0.75(x-1) = 6000x0.8x ∴1+0.75(x-1) = 0.8x ∴1+0.75x-0.75 = 0.8x ∴0.25 = 0.05x ∴5 = x 即x=5 答:当所买电脑台数刚好5台时,到甲或乙商场 购买收费相同。

甲 : 每 位 游 客 七 五 折 优 惠

用乙 某单位计划在新年期间组织 其 : 员工到某地旅游,参加旅游的人 余 先 数估计为10~20人,甲、乙两家 游 免 客去 旅行社的服务质量相同,且报价 八一 都是每人200元.经过协商: 折位 该选择哪一家旅行社呢? 优 游 惠客 的 旅 游 费 ,

例题解析

解:设该单位参加这次旅游的人数是 x人,选择 甲旅行社时,所需的费用为 y1元,选择乙旅行 社时,所需的费用为 y2 元,则: y1 = 200×0.75x,
y2 = 200×0.8(x-1),

即y1 = 150x
即y2= 160x-160

由y1 = y2,,得150x=160x-160,解得x=16 由y1 > y2,,得150x>160x-160,解得x<16 由y1 < y2,,得150x<160x-160,解得x>16

解析结论

完成决策

因为参加旅游的人数为10~20人,所以: 当x=16时,y1 ? y2 甲、乙两家旅行社 的收费相同; 当16<x≤20时,y1 ? y2,选择甲旅行 社费用较少; y 当10≤x<16时, 1 ? y2 ,选择乙旅行 社费用较少。

中考链接
(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式, 用户可以任选其一: (A)计时制:0.05元/分; (B) 包 月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外, 每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

(1)(4分)请你分别写出两种收费方式下用 户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小 时)之间的函数关系式; (2)(1分)若某用户估计一个月内上网的时 间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?

解: ⑴ 依题意,得 计时制:y ? 60 ? (0.05 ? 0.02)x y ? 4.2 x 即 …… (2分) 包月制:y ? 60? 0.02x ? 50 即 y ? 1.2 x ? 50 …… (4分) ⑵ 当时 x ? 20 y 计时制: ? 4.2 ? 20 ? 84 (元) y 包月制: ? 1.2 ? 20 ? 50 ? 74 (元) 若某用户估计一个月上网20小时,采 用包月制较为合算. …… ( 5分)


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