经济应用数学(下)试卷A答案

.三明学院 院 (系 ) 专业 年级 班 学号 姓名(承诺人) . …..………………………………密封线…………………………………………密封线…………………………………………………………….… 线 ……………………………………………………………………………………. ………………….密………………………..封…………………………..线………………………………………………………………………

考试承诺书

A、16;

B、10;

C、8;

D、.4 B )

4、设 X 1 , X 2 , X 3 是取自某总体的容量为 3 的样本,则总体均值 ? 的有偏估计是(

本人郑重承诺:坚决服从考场工作人员和监考教师管理,自觉遵 守考试纪律,考试诚实守信,不违规,不作弊。如有违反,自愿按《三 明学院学生学籍管理办法(修订) 》有关条款接受处理。 承诺人签字:

?1 ? A、 ? ?3 ? C、 ?

1 1 1 X1 ? X 2 ? X 3 , 2 3 6 1 1 2 X1 ? X 2 ? X 3 , 6 6 3
2

?2 ? B、 ,? ?4 ? D、 ?

1 1 1 X X X 1? 2 ? 3 2 3 4

三明学院

2015

-2016

学年第 2 学期

1 1 1 X1 ? X 2 ? X 3 3 3 3
D )

《经济应用数学(下) 》课程考试卷(A)
考试 时间 题 分 得 序 值 分

5、设 X ~ N ?, ?

(120) 分钟 一 15 二 15

使用 专业 三 8

15 市场营销. 四 10 五 10 六 12 七 30

考试 类型 八

? , Y ? aX ? b ,其中 a 、 b 为常数,且 a ? 0 ,则 Y ~ ( A、 N ?a? ? b, a ? ? b ? ; B、 N ?a? ? b, a ? ? b ? ; C、 N ?a? ? b, a ? ?; D、 N ?a? ? b, a ? ?.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

?

闭卷 总分 100 得 分 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)

流水阅卷人 单独阅卷人

1、一个袋子中装有 5 个大小相同的球,其中 3 个黑球,2 个白球,从中任取 2 球,则刚好取得一个 白球一个黑球的概率为_____

复核人

3 5

__________.

附查表值: u0.05 ? 1.645,

u0.025 ? 1.96, t0.005 (24) ? 2.80, t0.005 (25) ? 2.79 ,

2.设 X ~ N (1,9) ,则 P( X ? 1 ? 0) ? _______0.5______。 3.设 X 与 Y 相互独立,且 X ~ P (2 ) , Y ~ U (3, 15) ,则 D(4 X ? Y ) ? 44

得 分

一、选择题(每小题 3 分,共 15 分)

4、设总体服从 N (?, ? ) ,当 ? 未知时,检验假设 H 0 : ? ? ? 0 , H1 : ? ? ?0 可使用检验统计量
2
2

1.设 A, B 为对立事件, 0 ? P ? B? ? 1 , 则下列概率值为 1 的是 A、 P A | B ; B)、 P ? B | A? ; C、 P ? AB? ; 2. 设

_______ U ? ( D )

x ? u0 s n

______________________

?

?

D、 P A | B

?

?
C )

5 、设总体 X ~ N (2, 9) , X 1 , X 2 , X 3 是取自某总体的容量为 3 的样本, X 为样本均值,则

X ~ N (?, ? 2 ) 那么当 ? 增大时, P ? X -? ? ? ? ? (
B.减少; C.不变;

E( X ) ? ___2____ _

A.增大;

D.增减不定 )

3.; 设 X ~ b(n, p ) , D( X ) ? 3, E ( X ) ? 4 ,则 n ? ( A

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三、计算题( 8 分)

n N ?1 m N ? m ? n M ? N ?1 m ? n M ? N ?1 n ? N ? 1? ? mN ? ? m ? n ?? M ? N ? 1? ?
(8 分)

甲乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为 0.6 和 0.5,试求: (1)目标被击中的概率; (2)恰有一人击中目标的概率. 得 解:记 A1 ? “甲击中目标” , A2 ? “乙击中目标” , B ? “目标没有被击中” 分 五、计算题( 10 分)

C ? “恰有一人击中目标”
(1) P( B) ? P( A 1?A 2 ) ? P( A 1 ) P( A 2 ) ? 0.4 ? 0.5 ? 0.2 (2) P(C) ? P( A 1A 2 ?A 1A 2 ) ? 0.6 ? 0.5 ? 0.4 ? 0.5 ? 0.5 得 分 四、计算题( 10 分) 设有两个口袋,甲袋装有 n 个白球、m 个黑球;乙袋装有 N 个白球、M 个黑球,今由甲袋中任取一 球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,试求:从乙袋中取得白球的概率。 【4 分】 【8 分】

一个袋中有 5 个乒乓球,编号分别为 1,2,3,4,5,从中任取 3 个,记 X 为取出的 3 个球中 的最大号码,求 X 的分布律,并计算 E (5 X ? 1) 。 解:X 的可能取值为 3,4,5
2 C2 P( X ? 3) ? 3 ? 0.1, C5
2 C32 C4 P( X ? 4) ? 3 ? 0.3 , P( X ? 5) ? 3 ? 0.6 , C5 C5

【6 分】

X P

3

4

5

0.1

0 .3

0.6
【7 分】

E (5 X ? 1) ? 5E ( X ) ? 1 ? 5(3 ? 0.1 ? 4 ? 0.3 ? 5 ? 0.6) ? 1 ? 21.5

【10 分】

解:设 A={从甲袋中任取一球,取到白球} B={从乙袋中任取一球,取到白球}
则 B ? AB ? AB (2 分) 得 分 六、计算题( 12 分)

? ? ? P ? A? P ? B A? ? P ? A? P ? B A?
P ? B ? ? P ? AB ? ? P AB

(6 分)

设随机变量 X 的概率密度为 f ( x) ? ? (1) 常数 k ; (2) P (

? kx , 0 ? x ? 1; ? 0, 其它

,试求:

1 ? X ? 1) ; (3) D( X ) 2

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解: (1)

? ? kxdx 2
0

1

1

k ?1 ,

k ?2

【3 分】 【6 分】

(2) P( ? X ? 1) ?

1 2

?

1

1 2

2 xdx ?

3 4

?(? ? 1) x? , 0 ? x ? 1; 2 、设总体 X 的概率密度为: f ( x;? )= ? 其中? ? ?1 是未知参数, 其它. ?0 .
得 分 七、应用题( 每小题 10 分,共 30 分)

X1 , X 2 ,?, X n 为一个样本,求参数 ? 的矩估计量。
2

1、已知成年人的脉搏 X (次/分钟)服从正态分布 N (? , 6.2 ) ,从一群成年人中随机抽取 9 人,测得其脉搏分别为:68,69,72,73,66,69,71,74,68,试求每人平均脉搏 ? 的置信水平 为 0.95 的置信区间.

解: E ( X ) ?

? x(? ? 1) x
0

1

?

dx ?

? ?1 ? ?2

【4 分】

令 E( X ) ? X ,即

? ?1 ?X ? ?2

【7 分】

? ? 1 ? 2 X 为 ? 的矩法估计。 解得 ? X ?1

【10 分】

解: 成年人的平均脉搏 ? 的置信区间为

? ? ? x ? u ? ? ? ? 2 n ? ?
由已知 x ? 70 ,n=9, u? ? u0.025 ? 1.96
2

(4 分) (8 分) (10 分) 3、从某医院 2010 出生的新生女婴中随机地抽取 25 个,测得平均体重为 3160 克,样本标准差 为 300 克,而由过去的资料统计新生女婴体重为 3140 克,假设新生女婴体重服从正态分布。问现在 与过去的新生女婴体重有无显著差异?(给定 ? ? 0.01 ) 解: ⑴ H0 : ? ? 3140, (2 分) H1 : ? ? 3140

得置信区间为(66,74) 答:成年人的平均脉搏 ? 的置信区间为(66,74)

⑵检验统计量: T ?

X ?? ~ t (n ? 1) S n

(4 分)

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⑶拒绝域: W ? { t ? t0.005 ? 24? ? 2.80} ⑷ 因为 t ? 所以接受 H 0
现在与过去的新生女婴无显著差异。

(6 分) ( 8 分)

3160 ? 3140 1 ? 3 300 25

(10 分)

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