高中新课程数学(新课标人教A版)必修四《第三章 三角恒等变换》复习1


第三章 三角恒等变换复习(一)
学习目标
1. 通过对本章的知识的复习、总结,使学生对本章形成一个知识框架网络. 2. 能灵活运用公式进行求值、证明恒等式.

学习过程
一、课前准备 (预习教材 P145—P147)

二、新课导学 ※ 典型例题
1、已知三角函数值求三角函数值 1、已知 cosa+cosβ =

1 1 ,sina+sinβ = ,求 cos(a-β )的值。 2 3

3 3 2.(1)已知 cos ? ? ? , ? ? ? ? ? , 5 2 求(sin

?

? cos ) 2的值. 2 2

?

( 2) 已知sin

?
2

? cos

?
2

?

1 , sin?的值. 求 5

( 3) 已知sin4 ? ? cos 4 ? ?

5 , sin2?的值. 求 9

(4) 已知cos 2? ?

3 , sin4 ? ? cos 4 ?的值. 求 5

3. 已知cos(? ? ? ) ?

1 3 , ? ? ? ) ? ,求tan ? ? tan ? 的值. cos( 5 5

4.已知 cos?

sin 2 x ? 2 sin 2 x 7? ?? ? 3 17? ,求 的值。 ? x? ? , ?x? 1 ? tan x 12 4 ?4 ? 5

5. 求

tan 20o ? tan 40o ? tan 120o 的值. tan 20o ? tan 40o

例 2、证明恒等式

1. 证明: 4? ? 4 cos 2? ? 3 ? 8 cos 4 ? . cos

1 ? sin2? 1 1 2. 证明: ? tan ? ? . 2 2 cos ? ? sin2? 2 2

3.已知 sin ? ? cos ? ? 2sin ?,sin ? cos ? ? sin 2 ?? 求证:4cos2 2? ? cos 2 2?.

三、小结反思 1. 给值求角时,先要求所求角的某一三角函数值,需结合角的范围确定角的符号; 2. 证明三角恒等式时,要灵活地运用公式.

课后作业
教材 P.146 第 8 题第(3)、(4)问; P.146 第 1、2、3 题; P.146 第 4 题第(1)、(2)、(3) 问; P.147 第 3 题;


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