2018-2019学年安徽省安庆市宿松县复兴中学高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省安庆市宿松县复兴中学高二(下)期末数 学试卷 (理科) 名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若复数 z 满足 A. 第一象限 ,则 z 对应的点位于( B. 第二象限 ) C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知函数 f(x)=sinx+lnx,则 f′(1)的值为( ) A. 1﹣cos1 B. 1+cos1 C. cos1﹣1 D. ﹣1﹣cos1 3.5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方 法共有( ) A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种 4.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人 数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职 工 32 人,则该样本中的老年职工人数为( ) A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 5.已知 a>0,b>0,则 A. 2 B. 2 n+2 的最小值是( ) D. 5 C. 4 =2 n+3 * 6.用数学归纳法证明“l+2+2 +…+2 子为( ) A. 1 B. l+2 2 3 ﹣1,n∈N ”,在验证 n=1 时,左边计算所得的式 C. l+2+2 ) C. D. 2 D. 1+2+2 +2 2 3 7.由曲线 y=x ,y=x 围成的封闭图形面积为( A. B. 8.数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 值为( ) A. 28 B. 32 C. 33 D. 27 9.已知在 的展开式中,第 6 项为常数项,则 n 为( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10.位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为 向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是 .质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率 为( A. C. ) B. D. 二、填空题(共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 7 4 11.已知(x+a) 的展开式中,x 的系数是﹣280,则 a= 12.已知 ξ﹣N(0,σ ) ,且 P(﹣2≤ξ≤0)=0.4,则 P(ξ>2)= 2 . . 13.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ,则该队员每次罚球的命中率为 . 14.函数 f(x)=x +3ax +3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则 a 的取值范围 是 . 15.甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球, 乙罐中有 4 个红球,3 个白球和 3 个黑球.先 从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球 和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下 列结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) . ① ② ; ; 3 2 ③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤P(B)的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中哪一个发生有关. 三、解答题(共 6 大题,第 16、17、18、19 题每题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分) 16.复数 z1= +(10﹣a )i,z2= 2 +(2a﹣5)i,若 +z2 是实数,求实数 a 的值. 17. 已知 1, 的展开式中第 5 项系数与第三项的系数的比是 10: (1)求展开式中各项系数和; (2)求展开式中含 的项; (3)求展开式中系数最大的项. 18.为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业 建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的 ,现在 3 名工人独立地 从中任选一个项目参与建设. (1)求他们选择的项目所属类别互不相同概率. (2)记 ξ 为 3 人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求 ξ 的分布列. 19.袋中有 20 个大小相同的球,其中记上 0 号的有 10 个,记上 n 号的有 n 个(n=1,2,3, 4) .现从袋中任取一球.ξ 表示所取球的标号. (Ⅰ)求 ξ 的分布列,期望和方差; (Ⅱ)若 η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求 a,b 的值. 20.已知函数 f(x)=x +ax +bx+5,记 f(x)的导数为 f′(x) . (1)若曲线 f(x)在点(1,f(1) )处的切线斜率为 3,且 x= 时,y=f(x)有极值,求 函数 f(x)的解析式; (2)在(I)的条件下,求函数 f(x)在[﹣4,1]上的最大值和最小值. 21.在各项为正的数列{an}中,数列的前 n 项和 Sn 满足 Sn= (an+ ) , 3 2 (1)求 a1,a2,a3; (2)由(1)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. 2014-2015 学年安徽省安庆市宿松县复兴中学高二(下)期末数 学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若复数 z 满足 A. 第一象限 ,则 z 对应的点位于( B. 第二象限 ) C. 第三象限 D. 第四象限 考点:复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:根据所给的关于复数的等式,整理出要求的 z 的表示式,进行复数的乘法运算,得到 复数的最简结果,根据横标和纵标的值写出对应的点的坐标,得到点的位置. 解答: 解:∵复数 z

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