反函数练习题[1]

反函数练习题

一、 选择题
6x ? 5 ( x ? R且x ? 1) ,那么它的反函数为( x ?1 6x ? 5 x?5 ?x ? R且x ? 1? ?x ? R且x ? 6? A、 y ? B、 y ? x ?1 x?6

1、

已知函数 y ?

)

C、 y ?

x ?1 ? 5? ? x ? R且x ? ? ? 6x ? 5 ? 6?

D、 y ?

x?6 ?x ? R且x ? ?5? x?5

2、

? x 2 ( x ? 0) ? 函数 y ? ? 1 的反函数是( ? ? 2 x ( x ? 0) ?

)
? ? 2 x( x ? 0) ?? x ?x ? 0?

A、 y ? ?

?? 2 x( x ? 0) ? x ? x ? 0?

B、 y ? ?

? 1 ? x? x ? 0 ? C、 y ? ? 2 ? ? x ?x ? 0? ?

? 1 ? x? x ? 0 ? D、 y ? ? 2 ? ?? x ? x ? 0 ? ?

3、

已知点(a,b)在 y=f(x)的图像上,则下列各点中位于其反函数图 ) B、? f ?1 ?b?, b? C、? f ?1 ?a ?, a ? D、?b, f ?1 ?b?? ) D、 3

像上的点是( A、(a, f ?1 (a)) 4、

若函数 f ( x) ? x 2 ? 1( x ? ?1) ,则 f ?1 (4) 的值为( B、 ? 5 C、15

A、 5 二、 填空题 5、

函数 f(x) ? 16 ? 9x 2 是否有反函数? ,定义域为 ,定义域为 。

4 ; x ? ?0, ? 时, 当 ? ? ? 3?

反函数为 数为

;当 x ? ?? ,0? 时,反函 ? 3 ? ? ?
4

6、

设 f(x)的反函数为 f ?1 ( x) ,f ?1 ( x) ? 3x ? 2 , f ?1 (3) ? 则



f(3)= 7、 若点(1,2)既在函数 f ( x) ? ax ? b 的图象上,又在函数 f(x)的反 ,b=

函数 f ?1 ( x) 的图象上,则 a= 8、

f(x)在 ?0,??? 上为递增函数,则 f ?1 (1) 与 f ?1 (3) 的大小关系是

三、 解答题 9、 函数 y=f(x)的图象是过点(2,1)的直线,其反函数的图象经过点

(-2,-1),求函数 f(x)

10、函数 y ?

ax ? b 3x ? 1 ( x ? R且x ? ?c) 的反函数为 y ? ,求 a,b,c 的值 x?c x?2

11、已知 f ?1 ( x) ? 2 x ? 3,x ? 1 ,求 f(x)

12、函数 f(x)=x2-2tx+1(t∈R),定义域为 x ? ?0,1? ? ?7,8? , (1)f(x)在定义域内是否一定有反函数? (2)若 f(x)有反函数,求 t 的范围。


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