2019年人教A版必修三高中数学2.1.3分层抽样优质课课件


2.1.3 分层抽样 学习目标 1.理解分层抽样的基本思想和适用情形; 2.掌握分层抽样的实施步骤; 3.了解三种抽样方法的区别和联系. 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 思考 新知探究 点点落实 知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 中国共产党第十八次代表大会 2 270名代表是从 40个单位中产生的,这40个单位分别是1─31为省(自治 区、直辖市) 、32 中央直属机关、33 中央国家机关、34 38 中央企业系统、 39 中央香港工委、 40 中央澳门工委 . 全国台联、 35 解放军、 36 武警部队、 37 中央金融系统、 答案 这40个单位各有各的情况,各有各的意见,存在 你觉得如果用简单随机抽样或者是系统抽样来产生这 明显差异 . 而各单位人数差异很大,如果采用简单随机 些代表怎么样? 抽样或者系统抽样,可能有些人员少的单位根本就没有 自己的代表,从而使样本没有更好的代表性 . 所以采用 答案 差异明显 一般地,当总体是由 往选用分层抽样的方法. 的几个部分组成时,往 的层,然后 互不交叉 一般地,在抽样时,将总体分成 独立 按照一定的比例,从各层 是一种 地抽取一定数量的个体, 分层抽样 将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法 . 与 样本结构 总体结构 分层抽样尽量利用了调查者对调查对象 (总体)事先所掌 握的各种信息,并充分考虑了保持 的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的. 答案 知识点二 分层抽样的实施步骤 各层总的个体数×抽样比 简单随机抽样 答案 知识点三 别 简单随 三种抽样方法的比较 抽样特征 从总体中逐个 不放回抽取 相互联系 简单随机抽样 适用范围 样本空量 较小 总体中的个 体数较多, 样本容量较 方法类 共同特 点 抽样 过程 中每 个个 机抽样 系统抽 样 分层抽 样 是基础 将总体分成均 用简单随机抽 衡几部分,按 样抽取起始号 规则关联抽取 码 将总体分成 几层,按比 例分层抽取 用简单随机抽 样或系统抽样 对各层抽样 体被 抽取 大 总体由差异 明显的几部 分组成 答案 返回 的概 率相 题型探究 例1 重点难点 个个击破 类型一 分层抽样的适用情景 某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学 生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近 视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取 1% 的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 解 (1) 从总体来看 , 因为不同年龄阶段的学生的近视情 况可能存在明显差异 ,为了使样本具有较好的代表性 ,应 该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2) 从三类学生的数量来看,人数较多 , 所以在各层抽样 时可以采用系统抽样. 反思与 解析答 跟踪训练 1 某单位有员工 500 人,其中 35 岁以下的有 125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为 了调查员工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的 样本,如何进行抽取? 解析答 类型二 解 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. (1) 按年龄将 500 名职工分成三层: 35 岁以下的职 工;35岁~49岁的职工;50岁以上的职工. 100 1 (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为500=5,则在 35 岁以下的职工中 1 1 抽取 125×5=25(人);在 35 岁~49 岁的职工中抽取 280×5=56(人); 1 在

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