2019年人教A版必修三高中数学2.1.3分层抽样优质课课件_图文

2.1.3 分层抽样 学习目标 1.理解分层抽样的基本思想和适用情形; 2.掌握分层抽样的实施步骤; 3.了解三种抽样方法的区别和联系. 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 思考 新知探究 点点落实 知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 中国共产党第十八次代表大会 2 270名代表是从 40个单位中产生的,这40个单位分别是1─31为省(自治 区、直辖市) 、32 中央直属机关、33 中央国家机关、34 38 中央企业系统、 39 中央香港工委、 40 中央澳门工委 . 全国台联、 35 解放军、 36 武警部队、 37 中央金融系统、 答案 这40个单位各有各的情况,各有各的意见,存在 你觉得如果用简单随机抽样或者是系统抽样来产生这 明显差异 . 而各单位人数差异很大,如果采用简单随机 些代表怎么样? 抽样或者系统抽样,可能有些人员少的单位根本就没有 自己的代表,从而使样本没有更好的代表性 . 所以采用 答案 差异明显 一般地,当总体是由 往选用分层抽样的方法. 的几个部分组成时,往 的层,然后 互不交叉 一般地,在抽样时,将总体分成 独立 按照一定的比例,从各层 是一种 地抽取一定数量的个体, 分层抽样 将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法 . 与 样本结构 总体结构 分层抽样尽量利用了调查者对调查对象 (总体)事先所掌 握的各种信息,并充分考虑了保持 的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的. 答案 知识点二 分层抽样的实施步骤 各层总的个体数×抽样比 简单随机抽样 答案 知识点三 别 简单随 三种抽样方法的比较 抽样特征 从总体中逐个 不放回抽取 相互联系 简单随机抽样 适用范围 样本空量 较小 总体中的个 体数较多, 样本容量较 方法类 共同特 点 抽样 过程 中每 个个 机抽样 系统抽 样 分层抽 样 是基础 将总体分成均 用简单随机抽 衡几部分,按 样抽取起始号 规则关联抽取 码 将总体分成 几层,按比 例分层抽取 用简单随机抽 样或系统抽样 对各层抽样 体被 抽取 大 总体由差异 明显的几部 分组成 答案 返回 的概 率相 题型探究 例1 重点难点 个个击破 类型一 分层抽样的适用情景 某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学 生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近 视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取 1% 的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 解 (1) 从总体来看 , 因为不同年龄阶段的学生的近视情 况可能存在明显差异 ,为了使样本具有较好的代表性 ,应 该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2) 从三类学生的数量来看,人数较多 , 所以在各层抽样 时可以采用系统抽样. 反思与 解析答 跟踪训练 1 某单位有员工 500 人,其中 35 岁以下的有 125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为 了调查员工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的 样本,如何进行抽取? 解析答 类型二 解 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. (1) 按年龄将 500 名职工分成三层: 35 岁以下的职 工;35岁~49岁的职工;50岁以上的职工. 100 1 (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为500=5,则在 35 岁以下的职工中 1 1 抽取 125×5=25(人);在 35 岁~49 岁的职工中抽取 280×5=56(人); 1 在 50 岁以上的职工中抽取 95×5=19(人). (3)在各层分别用随机数法抽取样本. (4)综合每层抽样,组成容量为100的样本. 反思与 解析答 跟踪训练2 某市的3个区共有高中学生20 000人,且3个区 的高中学生人数之比为2∶3∶5,现要从所有学生中抽取一 个容量为200的样本,调查该市高中学生的视力情况,试写 出抽样过程. 解析答 类型三 三种抽样方法的比较 例3 三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项 某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、 调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生 按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用 系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将 ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 整个编号依次分为 10段.如果抽得号码有下列四种情况: ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②③都不能为系统抽样 ) B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 反思与 解析答 跟踪训练3 一个总体中的80个个体编号为0,1,2,…, 79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,…,7,要用 下述抽样方法抽取一个容量为 8的样本:即在 0组先随 机抽取一个号码 i ,则 k 组抽取的号码为 10k + j ,其中 j i+k(i+k<10), 若先在0组抽取的号码为6,则所抽到 = i+k-10(i+k≥10), 的8个号码依次 为6,17,28,39,40,51,62,73 . 解析 因为i=6,所以1组抽取号码为10×1+(6+1)= 17,2 组抽取号码为 10×2 + (6 + 2) = 28,3 组抽取号码为 10×3 + (6 + 3) = 39,4 组抽取号码为 10×4 + (6 + 4 - 10) =40,5组抽取号码为10×5+(6+5-10)=51,6组抽取号 解析答 码

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