高一函数四

高一数学(必修Ⅰ) 函数(四) 函数的单调性与奇偶性(1)

f ( x) 为增函数, 10.已知函数 f ( x) 是 R 上的偶函数, 当 x? ?0,??) 时, 且 f(2x-1)

<f( ),求 x 的取值范围.

1 3

1.函数 f ( x) =x2-2ax+m 在(-∞,2)上是减函数,在(2,﹢∞)上是 单增函数,则 a 的值为 。 。 11.函数 f ( x) 在 (0, 2) 上为增函数, 函数 y= f ( x ? 2) 是偶函数, 试比较 f (1) , 。 。 。 。 12.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,f ( x ? 2) =- f ( x) , 当 x ? (0, 1]时,f ( x) =x,求 f (7.5) 的值.
5 7 f ( ) , f ( ) 的大小,并说明理由。 2 2

2.函数 y= (k-2) x+b 在 R 上是减函数, 则 k 的取值范围为 3.函数 y= x( x ? 2) 的递增区间为 4.函数 y=x2-2 x 的递减区间为 5.函数 y= 的递减区间为
2 x 1 x

6.函数 f ( x) =x+ 在[ 2 ,4]上的最大值为 7.求函数 f ( x) =
x 在区间[2,5]上的最大值和最小值。 x ?1

13.已知 f ( x) 满足 f ( x ? 2) =8.设 f ( x) =x2+bx+c 对任意实数 t,都有 f (2 ? t ) = f (2 ? t ) ,试比较 f (1) 、
f (2) 、 f (4) 的大小,并说明理由。

1 ,且 1≤x≤2 时, f ( x) =2x-1,则 f (6.5) f ( x)

14.已知 f ( x) 满足 f (1+x)=f (-x),且 x≥ 时, f ( x) =log2(3x-1),当 x? [-2, 0]时,求 f ( x) 的最大值与最小值的和. 9.已知函数在 R 上是偶函数,在(0,﹢∞)上为减函数,试比较 f ( ? ) 与
3 4

1 2

f (a 2 ? a ? 1) (a ? R) 的大小,并说明理由。
15.求 f ( x) =x2-2ax-1 在区间[0,2]上的最大、最小值.


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