《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿名师优质资料

《函数的奇偶性》说课稿 尊敬的各位评委、老师们:大家好! 今天我说的课是人教 A 版必修 1 第一章第 3 节第 2 课时 “函数的奇偶性” 。 我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课 的理解与设计。 首先,来看一下教材分析: 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 “奇偶性”是人教 A 版第一章“集合与函数概念”的第 3 节“函数的基 本性质”的第 2 小节。 奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的 及 入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应 用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓 展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。 因此,本节课起着承上启下的重要作用。 2.学情分析 从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图 形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性, 已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论 型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题. 3.教学目标 基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学 目标: 【知识与技能】 1.能判断一些简单函数的奇偶性。 2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归 纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。 4、教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念和几何意义。 虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全 面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定 义检验 f (? x) ? ? f ( x)或f (? x) ? f ( x) 成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问 题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正 反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为 本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例 题,来加强本节课重点问题的讲解。 难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。 由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这 对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提 炼过程”设计为本节课的难点。 二、教法与学法分析 1、教法 根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按 照学生的认知规律, 遵循教师为主导, 学生为主体, 训练为主线的指导思想, 采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个 又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生 始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的 发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。 三、教学过程 具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观 图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高; 总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。 (一)设疑导入、观图激趣 由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导 入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目 标突出重点的效果。 用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察 几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学 习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。 (二)指导观察、形成概念 在这一环节中共设计了 2 个探究活动。 探究 1 、2 数学中对称的形式也很多,这节课我们就以函数 f ( x) ? x 2 和 f ( x) =2-︱x︱以及 f ( x) ? x 和 f ( x) ? 1 x 为例展开探究。这个探究主要是通过学 生的自主探究来实现的,由于有图片的铺垫,绝大多数学生很快就说出函数 图象关于 Y 轴(原点)对称。接着学生填表,从数值角度研究图象的这种特 征,体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用 数 学符号 表示。借 助课件 演示(令 , 再令 ,得到 比较 ) 得 出等式 让学生发现两个函数 的对称性反应到函数值上具有的特性, f (? x) ? f ( x) ( f (? x) ? ? f ( x) )然后通 过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个 立。 最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。 在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而 上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。 (三) 学生探索、领会定义 探究 3 下列函数图象具有奇偶性吗? y ? x3,y x ? [?4, 3] 都成 y y ? x 2,x ? [?3, 2] ?4 O 3 x ?3 O 2 x 设计意图:深化对奇偶性概念的理解。强调:函数具有奇偶性的前提条 件是——定义域关于原点对称。 (突破了本节课的难点) (四)知识应用,巩固提高 在这一环节我设计了 4 道题 例 1 判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x) ? x 4    (2) f ( x) ? x5    1 1 (4) f ( x) ? 2   x x 选例 1 的第(1)及(3)小题板书来示范解题步骤,其他小题让学生在   (3) f ( x) ? x ? 下面完成。 例 1 设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤: (1) 先求定义域,看是否关于原点对称; (2) 再判断 f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x)。 例2 判断下列函数的奇偶性: f ( x) ? x 2 ? x 例 3 判断下列函数的奇偶性: f

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