河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题_图文

高二年级二月份月考数学(文科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、 “ x ? 3 ”是“ x ? 4 ”的 2 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、曲线 y ? 4x ? x2 在点 (?1, ?3) 处的切线方程是 A. y ? 7 x ? 4 B. y ? 7 x ? 2 C. y ? x ? 4 D. y ? x ? 2 3、已知双曲线 4 x2 y 2 ? 2 ? 1 的一条渐近线方程为 y ? x ,则双曲线的离心率为 2 3 a b A. 5 3 B. 4 3 C. 5 4 D. 3 2 4、下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特 殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤ 5、函数 y ? f ? x ? 在一点的导数值为 0 是函数 y ? f ? x ? 在这点取值的 A.必要非充分条件 6、复数 B.必要条件 C.充要条件 D.充分非必要条件 5 的共轭复数是 3 ? 4i 3 4 A. 3 ? 4i B. ? i 5 5 C. 3 ? 4i D. 3 4 ? i 5 5 7、下面框图属于 A.流程图 B.结图构 C.程序框图 D.工序流程图 8、根据右边的结构图,总经理的直接下属是 A.总工程师和专家办公室 C.总工程师、专家办公室和开发部 D.总工程师、专家办公室和所有七个部 B.开发部 9、曲线 f ? x ? ? x3 ? x ? 2 在 p0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则点 p0 的坐标为 A. (1, 0) B. (2,8) C. (1, 0) 和 (?1, ?4) D. (2,8) 和 (?1, ?4) 10、函数 f ? x ? ? 1 3 x ? 4 x ? 4 在 [0,3] 上的最值是 3 4 4 A.最大值是 4,最小值是 ? B.最大值是 2,最小值是 ? 3 3 1 1 C.最大值是 4,最小值是 ? D.最大值是 2,最小值是 ? 3 3 11、已知 ?ABC 的周长为 16, A(?3, 0), B(3, 0) ,则顶点 C 的轨迹方程是 A. x2 y 2 ? ?1 25 16 B. x2 y 2 ? ? 1( y ? 0) 25 16 C. x2 y 2 ? ?1 16 25 D. x2 y 2 ? ? 1( y ? 0) 16 25 12、抛物线 y ? A. (0, x2 的焦点坐标是 4 B. ( 1 ) 16 1 , 0) 16 C. (0,1) D. (1, 0) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13、 i 表示虚数单位,则 1 ? i ? i ? 2 ? i 2005 ? x2 y 2 ? ? 1 的左支上一点 P 到左焦点的距离为 10,则点 P 到右焦点的距离为 14、已知双曲线 16 9 15、以坐标原点为顶点,圆 x ? y ? 4 x 的圆心为焦点的抛物线的方程是 2 2 16、给定下列命题:①“若 m ? ?1 ,则方程 x ? 2 x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题; 2 ②“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件;③“矩形的对角线相等”的逆命题; 2 ④“若 x ? y ? 0 ,则 x, y 全为零”的逆命题, 2 2 其中真命题的序号是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、实数 m 取什么值时,复数 z ? (m ? 5m ? 6) ? (m ? 3m)i 是: 2 2 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? (4)表示复数 z 的点在第二象限? 18、求以 y 2 x2 ? ? 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的标准方程. 12 4 19、用适当的方法证明:已知: a ? 0, b ? 0 ,求证 a b ? ? a? b. b a ? ?? x ? 1, x ? ?2 ? 1 ? 20、已知函数 f ? x ? ? ? x ? 3, ?2 ? x ? ( x ? R) 2 ? 1 ? 5 x ? 1, x ? ? ? 2 (1)求函数 f ? x ? 的最小值; q : 函数 y ? (m2 ? 1) x (2) 已知 m ? R, p : 关于的不等式 f ? x ? ? m ? 2m ? 2 对任意 x ? R 恒成立; 2 是增函数,若“ p 或 q ”为真, “ p 且 q ”为假,求实数 m 的取值范围. 21、某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级 20 名学生某 次考试成绩(满分:100 分)如下表所示: 若单科成绩 85 以上(含 85 分) ,则该科成绩优秀. (1)根据上表完成下面的 2 ? 2 的列联表(单位:人) (2)能否判断是否有 99%的把握性认为,学生的数学成绩与物理成绩有关系? 22、已知函数 f ? x ? ? ln x, g ? x ? ? 1 2 ax ? bx, (a ? 0) . 2 (1)若 b ? 2 ,且函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 存在单调递减区间,求的取值范围; (2)当 a ? 3, b ? 2 时,求函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 的取值范围.

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