www.bc385.com:福建省莆田一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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莆田一中 2010-2011 学年度上学期第二学段考试试卷 高二 理科数学 选修(2-3、2-1) [来源:学科网] (满分 150 分 时间 120 分钟) 一.选择题(本小题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每题只有一个正确答案) 1. “ 3 ? m ? 5 ”是“方程 A.充分不必要条件 C.充要条件 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆”的( 5?m m?3 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 0.6) ,且 E ( X ) ? 3 ,则 P( X ? 1) 的值是( 2.若随机变量 X ~ B(n, ) A. 2 ? 0.44 1 5 B. 2 ? 0.45 2 5 n C. 3 ? 0.44 D. 3 ? 0.64 [来源:Zxxk.Com] 3.直线 : x ? 2 y ? 2 ? 0 过椭圆的左焦点 F1 和一个短轴顶点 B,该椭圆的离心率为( ) A. B. C. 5 5 D. 2 5 5 1? ? 4.二项式 ? x x ? 4 ? 的展开式中,第三项的系数比第二项的二项式系数大 44,则展开式 x ? ? 的常数项为第( )项 A. 3 B.4 C. 7 X -2 a 0 b 2 c P D.8 其中 a,b,c 成等差数列,若 EX= 5 .已知随机变量 X 的分布列为 则 DX=( ) 2 , 3 A. 0 B. 8 3 C. 20 9 D. 8 27 6.为落实素质教育,某中学拟从 4 个重点研究性课题和 6 个一般研究性课题中各选 2 个课 题作为本年度该校启动的课题项目,若重点研究性课题 A 和一般研究性课题 B 中至少有 一个被选中的不同选法种数是 k ,那么二项式 (1 ? kx 2 )6 的展开式中 x 的系数为 4 A.50000 2 B.54000 2 C.56000 D.59000 7 . F1 , F2 是椭圆 x y ? ? 1 的两个焦点, P 是椭圆上的点,且 | PF1 |:| PF2 |? 2 :1 ,则 9 4 ) C. 2 2 D. 4 2 ?PF1 F2 的面积为( A.4 B.6 8.有红、蓝、黄三种颜色的球各 7 个,每种颜色的 7 个球分别标有数字 1、2、3、4、5、6、 7 ,从中任取 3 个标号不同的球,这 3 个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数 为( ) 第 1 页 共 8 页 A.42 9.设椭圆 B.48 C.54 D.60 x2 y 2 ? ? 1 和 x 轴正方向交点为 A,和 y 轴正方向的交点为 B,P为第一象限内 a 2 b2 ) 椭圆上的点,使四边形 OAPB 面积最大(O为原点) ,那么四边形 OAPB 面积最大值为( A. 2ab B. 2 ab 2 C. 1 ab 2 D. 2ab 2 10.给出下列四个命题:①命题“ ?x ? R ,都有 x ? x ? 1 ? x2 ? x ? 1 ? 3 ? ”②命题“设向量 a ? (4sin ? ,3), b ? (2,3cos ? ) ,若 a // b ,则 ? ? ” 4 4 3 ”的否定是“ ?x ? R ,使 4 的 逆 命 题 、 否 命 题 、 逆 否 命 题 中 真 命 题 的 个 数 为 2 ; ③ 集 合 A ? {x | x2 ? x ? 0}, B ? { y | y ? ? lg(sin x)} , C ? {y | y ? 1 ? t 2 } , 则 x ? A 是 x ? B C 的充分不必要条件。 其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (2, ? 2 ), P(? ? 4) ? 0.84, 则 P(? ? 0) ? _________。 12.若命题“ ? x ??1 ,4? 时, x 2 ? 4 x ? m ? 0 ”是假命题,则 m 的取值范围____ x2 y 2 ? ? 1 恒有两个交点,则 n 的取值范围____ 13.对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与椭圆 4 n 14.在等差数列 ?an ? 中, a4 ? 2, a7 ? ?4 。现从 ?an ? 中的前 10 项中随机取数,每次取出一 个数,取后放回,连续抽取 3 次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中 ,取 出的数恰好为两个正数一个负数的概率为_________(用数字作答) k ( n ? N , k=0, 1, ?, n) 排成下表: 15.将数 (k ? 1)Cn * 第一行 第二行 第三行 第四行 1 1 1 1 8 6 4 2 3 9 4 18 16 5 ?? 第n行 ???? 1 1 2C n 2 ?? 3C n n (n ? 1)Cn (1)当 n 为奇数时,第 n 行的最大项为第 第 2 页 共 8 页 项. (2)第 n 行的各数之和为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 16、 (本小题满分 13 分) 已知命题 p : ? x ? ? ?1,1? a 2 ? 5a ? 3 ? 不等式 , x 2 ? 8 恒成立;命题 q :只有一个实 数 x 满足不等式 x 2 ? 2ax ? 2a ? 0 ,若命题“p 或 q”是真命题, “非 q”是真命题,求实数 a 的取值范围. 17. (本小题满分 13 分) 在一个盒子中,放有标号分别为 2,3,4 的三张卡片,现从 这个盒子中,有放回 地先 ... 后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记 ? ? x ? 3 ? y ? x . (I)求随机变量 ? 的最大值,并求事件“ ? 取得最大值”的概率; (Ⅱ)求随机变量 ? 的分布列和数

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