高中数学必修3算法初步与框图专项测试题


高中数学必修 3 算法初步与框图专项测试题
1.下面对算法描述正确的一项是( ) A.算法只能用伪代码来描述 B.算法只能用流程图来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题不同的算法会得到不同的结果 a ? 1 , b ? 2 a ? 2 , b ? 1 ,下面语句正确的是( 2.将两个数 交换,使 ) A. a ? b, b ? a B. b ? a, a ? b C. a ? c, c ? b, b ? a D. c ? b, b ? a, a ? c 3.条件语句表达的算法结构为( ) A.顺序结构 B.选择结构 4.下面的程序执行后的结果是( )

C.循环结构

D.以上都可以

a ?1 b?3 a ? a?b b ? a?b pr int a, b
A. 1,3 B. 4,1 C. 0 , 0 6.当 x ? 3 时,下面程序段输出的结果是( Input x IF x ? 10 D. 6 , 0 )

THEN

y ? 2* x
else

y ? x* x pr int y
A.9 B.3 C.10 D.6 8.计算下列各式中的 S 的值,能设计算法求解的是( ) ① S ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 ;② S ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ;③ S ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n(n ? 2且n ? N ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.用辗转相除法计算 60 和 48 的最大公约数时,需要做的除法次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S ? ( ) A.2550 B.-2550 C. 2548 D.-2552

11.下面是一个算法的伪代码.如果输出的 y 的值是 20,则输入的 x 的值是(



1

A.2 B.6 C.2 或 6 D.20

Input x If x≤5 Then y=10x Else y=2.5x+5 End If Print y

12.对于一元 n 次多项式, f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 可以通过一次式的反复计算,逐步得到 高次多项式值的方法,称为秦九韶算法。使用秦九朝算法求 f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ,当

x ? x0 时的值可减少运算次数,做加法和乘法的次数分别为(
A. n, n B. n,

) D. 2n ? 1,

n(n ? 1) 2 n(n ? 1) 13 .写出求 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 的一个算法,可运用公式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 直接计算,第一 2
C. n,2n ? 1 步 ;第二步 ;第三步输出计算结果。 14.如下是一个程序操作流程图:
不合格 不合格 不合格 最后检验 合格 成品

n(n ? 1) 2

零件到达

粗加工

检验 合 格 精加工

返修加工 合格

返修检验

废品

按照这个工序流程图,一件成品可能经过 道加工和检验程序, 环节可能导致废品 产生。 15.在设计求解一元一次方程 ax ? b ? 0(a, b 为常数)的算法时,需要用条件语句判断 。 16.我们常用的数是十进制,共用 0,1,…,9 共 10 个数字,如 (1234)10 ? 1 ? 103 ? 2 ? 102 ? 3 ? 10 ? 4 , 计算机是用二进制数来表示的,即用两个数字 0 和 1,如 (1101) 2 ? 1 ? 23 ? 1 ? 2 2 ? 0 ? 2 ? 1。 (Ⅰ)试将 (10101) 2 化成十进制数; (Ⅱ)试将 (100)10 化成二进制数。

17.设计一个算法,输入三个数,输出最大数,并画出流程图。

2

高中数学必修 3 算法初步参考答案
1.C2.D3.B4.B6.D8.B9.B10.C11.C12、A13、取 n ? 100 ,计算 14、 7; 3 15、a 是否为 0

n(n ? 1) 的值。 2

16、 (Ⅰ)(10101) 2 ? 1 ? 2 4 ? 0 ? 23 ? 1 ? 2 2 ? 0 ? 2 ? 1 ? 16 ? 4 ? 1 ? (21)10 ;

(Ⅱ) (100)10 ? 1 ? 2 6 ? 1 ? 25 ? 0 ? 2 4 ? 0 ? 23 ? 1 ? 2 2 ? 0 ? 2 ? 0 ? (1100100) 2 。 故: (10101) 2 化成十进制数是 21; (100)10 化成二进制数是 (1100100) 2 。

17.设计一个算法,输入三个数,输出最大数,并画出流程图。 解: 输入 a , b, c Read a , b, c If a ? b and a ? c then Print a Else if b ? c then Print b Else Print c End if End if

a ? b且a ? c

输出 a

b?c

输出 b

输出 c

3


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