2015广州二模文科数学试题及答案

试卷类型:A 2015 年广州市普通高中毕业班综合测试(二) 数学(文科) 2015.4 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在 的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试 卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答 案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 h S1 ? S1S2 ? S2 ,其中 S1 , S2 分别是台体的上,下底面积, h 是台体的高. 台体的体积公式 V ? 3 锥体的体积公式 V ? ? ? 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. sin 240 的值为 A. 3 2 x B. 1 2 C. ? 1 2 D. ? 3 2 2.已知函数 f ? x ? ? 3 A. ? log3 2 3.已知双曲线 C : ? x ? R? 的反函数为 g ? x ? ,则 g ? ? B. log3 2 1? ?? ?2? D. log2 3 C. ? log2 3 x2 y 2 ? ? 1 经过点 ? 4,3? ,则双曲线 C 的离心率为 4 b2 B. A. 1 2 3 2 C. 7 2 D. 13 2 4.执行如图 1 所示的程序框图,则输出的 z 的值是 开始 x=1, y=2 z=xy z<20? 否 图1 输出 z C. 34 是 x=y y=z 结束 D. 64 A. 21 B. 32 2 5.已知命题 p : ?x ? R , x ? 0 ,命题 q : ?? , ? ? R ,使 tan ?? ? ? ? ? tan ? ? tan ? ,则下列命 题为真命题的是 A. p ? q B. p ? ? ?q ? C. ? ?p ? ? q D. p ? ? ?q ? 2 6.设集合 A ? x a ? 2 ? x ? a ? 2 , B ? x x ? 4 x ? 5 ? 0 ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围为 ? ? ? ? A. ?1,3? B. ?1,3? C. ??3, ?1? D. ? ?3, ?1? * 7.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 3 ,且 an?1 ? 4an ? 3 n ? N ,则数列 ?an ? 的通项公式为 ? ? A. 2 2 n ?1 ?1 B. 2 2 n ?1 ?1 C. 2 2n ?1 D. 2 2n ?1 8.已知函数 f ? x ? ? ?x ? 2x ? 3 ,若在区间 ? ?4, 4? 上任取一个实数 x0 ,则使 f ? x0 ? ? 0 成立的概率为 2 A. 4 25 B. 1 2 C. 2 3 D. 1 V C 9.如图 2,圆锥的底面直径 AB ? 2 ,母线长 VA ? 3 ,点 C 在母线 VB 上,且 VC ? 1 , 有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 A 到达点 C ,则这只蚂蚁爬行的最短距离是 A. 13 B. 7 C. 4 3 3 3 2 D. 3 3 2 A 图2 B 10.设函数 f ? x ? ? x ? 3ax ? 3bx 有两个极值点 x1、x2 ,且 x1 ?? ?1 ,0 ? , x2 ??1,2? ,则点 ? a, b ? 在 aOb 平面上所构成区域的面积为 A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.已知 i 为虚数单位,复数 z ? 1? i ,则 z ? i . . 12.已知向量 a ? ? x,1? , b ? ? 2, y ? ,若 a + b ? ?1, ?1? ,则 x ? y ? 13. 某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离 y ? km ? 与刹车时的速度 x ? km/ h ? 的关系可以用 y ? ax 2 来描 述,已知这种型号的汽车在速度为 60 km / h 时,紧急刹车后滑行的距离为 b ? km ? .一辆这种型号的 汽车紧急刹车后滑行的距离为 3b ? km ? ,则这辆车的行驶速度为 (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (几何证明选讲选做题) 如图 3,在平行四边形 ABCD 中, AB ? 4 ,点 E 为边 DC 的中点, AE 与 BC 的延长线交于点 F ,且 AE 平分 ? BAD ,作 DG ? AE , A 垂足为 G ,若 DG ? 1 ,则 AF 的长为 . 15. (坐标系与参数方程选做题) 在在平面直角坐标系中,已知曲线 C1 和 C2 的方程分别为 ? 参数) ,则曲线 C1 和 C2 的交点有 个. km / h . D G B 图3 E F C ? x ? 4t , ? x ? 3 ? 2t , ( t 为参数)和 ? (t 为 2 y ? 1 ? 2 t y ? 2

相关文档

2015届广州二模文科数学试题及答案
2015年广州市二模理(文)科数学试题及答案
2015年广州二模文科数学试题参考答案
2015广州二模文科数学及答案(Word编辑版)
2015广州二模数学(文科)参考答案及评分标准
2015广州二模(文科)数学试题及答案Word
2015广州二模理科数学试题及答案
2015届广州二模理科数学试题及答案
2015年广州二模文科数学试题纯word版
2015广州二模(数学文)试题及答案
电脑版