高中数学会考模拟试题(A)

高职实验班数学考试题 一选择题(共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分) 在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字 母按要求填在相应的位置上 1. A 4 满足条件 M ? {1} ? {1,2,3} 的集合 M 的个数是 B 3 C 2 D 1

2. sin 6000 的值为 A
1 2

3 2

B

?

3 2

C

?

1 2

D

1 2

3. " m ? " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的

A 充分必要条件 件

B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条

1 4.设函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的图象过点(8,–3) ,则 a 的值 A 2 B –2 C 1 – 2 1 D 2

5.直线 a∥平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内

6.下列函数是奇函数的是 A y ? x2 ?1 B y ? sin x C y ? log2 ( x ? 5)
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D

y ? 2x ? 3
1

7.点(2,5)关于直线 x ? y ? 1 ? 0 的对称点的坐标是 A (6,3) B(-6,-3) C(3,6) D(-3,-6)

8.1 ? cos 2 A
6? 3 4

?
12

值为 B
2? 3 4

C

3 4

D

7 4

9.已知等差数列 {an } 中, a2 ? a8 ? 8 ,则该数列前 9 项和 S9 等于 A 18 B 27 C 36 D 45

10.甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为 , ,现甲、乙两人各投篮 1 次 则两个人都投进的概率是 A
1 5

2 1 5 2

B

3 10

C

9 10

D

4 5

11.已知向量 a 和 b 的夹角为1200 , a ? 3, a ? b ? ?3 ,则 b 等于 A 1 B
2 3

?

?

?

C

2 3 3

D

2

12.两个球的体积之比是 8:27,那么两个球的表面积之比为 A 2:3 B 4:9 C
2: 3

D 8 : 27

13.椭圆短轴长是 2,长轴是短轴的 2 倍,则椭圆的中心到其准线的距离 A
8 5 5

B

4 5 5

C

8 3 3
理科数学

D
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4 3 3
2

14. 已知圆的参数方程为 ? ? A ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 2 C ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 2
1 2

? x ? 2 ? 2 cos ? ? ? y ? 1 ? 2 sin ?

(? 为参数) ,那么该圆的普通方程是

B ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 D
( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2

15.函数 y ? sin( x ? 3) 的最小正周期为 A
? 2

B

?

C 2?

D 4?

16.双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的离心率为 A
2 2

B

3

C

2

D

1 2

17.从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个,组成没有重复数字的三位数中是偶数的概 率 A
1 5

B

3 5

C

1 4

D

2 5

18.圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 20 ? 0 截直线 5x ? 12y ? c ? 0 所得弦长为 8,则 C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10 或-68

19.6 名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 120

20.国庆期间,某商场为吸引顾客,实行“买 100 送 20 ,连环送活动”即顾客购物 每满 100 元,就可以获赠商场购物券 20 元,可以当作现金继续购物。如果你有 680
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元现金,在活动期间到该商场购物,最多可以获赠购物券累计 A 120 元 B 136 元 C 140 元 D160 元

二填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 21.直线 y ?
3 x 与直线 x ? 1 的夹角 3

22.直角坐标系 xoy 中若定点 A(1,2)与动点(x,y)满足 op ? oA ? 4 轨迹方程为

,则点 P 的

23.平面内三点 A(0,-3) ,B(3,3) ,C(x,-1)若 AB ∥ BC ,则 x 的值 24.已知函数 f ( x) ?
1 ,则 f [ f ( x)] 的定义域为 x ?1

三:解答题 (3 小题,共 28 分) 25.如图 ABCD 是正方形, PD ? 面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点 证明 DE ? 面 PBC
P

E

D A

C B

26.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0) ,右顶点为 ( 3,0) 求双曲线 C 的方程

理科数学

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4


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