西藏拉萨中学2015届高三第七次月考文科数学试卷

西藏拉萨中学 2015 届高三第七次月考 文科数学试卷 (满分 150 分,考试时间 120 分钟,请将答案填写在答题卡上) 第 I 卷(选择题) 一、选择题( 12 ? 5? ? 60 ) 1.已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 0 , B ? ?0,1,2?,则 A ? B ? A. ?0? B. ?0,1? C. ?0,2? 的实部为 C.-1 D. 1 D. ?0,1,2? ? ? 2.i 是虚数单位,复数 A.2 B.-2 3.下列命题中正确的是 A.命题“ B.命题“若 C.命题”若 x=3,则 ,使得 x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,均有 ,则 x=y”的逆否命题是真命题: ”的否命题是“若 ,则 ” ; ” ; D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题. 4.已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题:①若 ? ∥ ? ,则 l ? m ; ②若 ? ? ? ,则 l ∥ m ;③若 l ∥ m ,则 ? ? ? ;④若 l ? m ,则 ? ∥ ? . 以上命题中,正确命题的序号是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为 s ? 55 ,则在判断框中应填入关于 k 的判断条件 是 A. k ? 11 C. k ? 9 D. k ? 8 6. 函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ? ) 的最小正周期为 4? , 若其图象向右平移 ? 个单位后关于 y 轴 B. k ? 10 2 3 对称,则 y ? f ( x) 对应的解析式为 A. y ? sin(2 x ? ? ) 6 C. y ? sin(2 x ? ? ) 3 B. y ? sin( 1 x ? ? ) 2 6 D. y ? sin( 1 x ? ? ) 2 3 7.设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ a a ? b b ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 A.48cm3 B.98cm3 C.88cm3 D.78cm3 9.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a5 a6 ? a4 a7 ? 18 ,则 log3 a1 ? log3 a2 ? ... ? log3 a10 ? A.5 B.9 C. log 3 45 D.10 10.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值是 A.1 11. 椭圆 B.2 C.4 D. MF1 ? ? F1 F2 , 4 ,MF2 ? 14 , 3 3 x2 y2 F2, 点 M 在椭圆上, 且 MF1 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点 F1, a2 b2 则离心率 e 等于 A. 5 8 B. 5 6 C. 5 3 D. 5 4 12.已知函数 的取值范围是 (A) (B) 的图象上关于 轴对称的点至少有 3 对,则实数 (C) ( 3 , 1) 3 (D) (0 , 3 ) 3 第 II 卷(非选择题) 二、填空题( 4 ? 5? ? 20? ) 13.某产品的广告费用 与销售额 广告费用 (万元) 4 2 销售额 (万元) 49 26 的统计数据如下表: 3 39 5 54 中的 为 ,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 。 。 为 根据上表可得回归方程 。 14.若不等式 x ? 1 ? x ? 3 ? m ? 1 恒成立,则实数 m 的取值范围是 15.已知向量 a ? ? 3, 4 ? , b ? ? 2,1? 若 a ? xb ? a ? b ,则 x 等于 16.给出下列四个命题: ? ? ? ? ①函数 y ? 1? x2 为奇函数; x?2 ?2 1 ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点; ③函数 y ? 2 x 的值域是 ? 0, ? ? ? ; ④若函数 f (2 x) 的定义域为 [1, 2] ,则函数 f (2 x ) 的定义域为 [1, 2] ; 其中正确命题的序号是. (填上所有正确命题的序号) 三、解答题 。 17. ?本题满分12分? 在等差数列 ?an ? 中, S n 为其前 n 项和 (n ? N ? ) ,且 a3 ? 5, S 3 ? 9. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? 1 ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . a n a n ?1 18. (本题满分 12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,点 E 在线段 AD 上,且 CE∥AB。 (1)求证:CE⊥平面 PAD; (2)若 PA=AB=1,AD=3,CD= 2 ,∠CDA=45°,求四棱锥 P-ABCD 的体积 19. ?本题满分12分? 对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图. (1)图中纵坐标 处刻度不清,根据图表所提供的数据还原 ; (2)根据图表的数据按分层抽样,抽取 个元件,寿命为 之间的应抽取几个; (3)从(2)中抽出的寿命落在 之间的元件中任取 个元件,求事件“恰好有一个寿命 为 ,一个寿命为 ”的概率. 2 20. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? (a ? 2) x ? ln x . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的单调区间; 2 2 21. ?本题满分12分? 已知椭圆 x 2 ? y 2 ? 1?a ? b ? 0? 的右焦点为 F ?1,0 ? ,离心率 e ? a b 2 , A, B 是椭圆 2

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