新版精选2019年高一数学单元测试题-常用逻辑用语考核题库(含标准答案)

2019 年高一年级数学单元测试卷 常用逻辑用语 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.“φ =π ”是“曲线 y=sin(2x+φ )过坐标原点的” () A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(2013 年高考北 京卷(理)) 2.设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008 重庆理) 3.设 a,b 是两条直线,?,? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是( ) A. a ? ?,b∥?,? ? ? B. a ? ?,b ? ?,? ∥? C. a ? ?,b ? ?,? ∥? D. a ? ?,b∥?,? ? ? (2008 天津理) 4.“a>0”是“ a >0”的( ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件(2010 陕西文 6) 5.a1、b1、c1、a2、b2、c2 均为非零实数,不等式 a1x2+b1x+c1<0 和 a2x2+b2x+c2<0 的解集 分别为集合 M 和 N,那么“ a1 ? b1 ? c1 ”是“M=N” a2 b2 c2 () A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件(2006 试题) 6.已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a2 ? b2 ? c2 ≥3”的否命题是( ) (A)若 a+b+c≠3,则 a2 ? b2 ? c2 <3 (B)若 a+b+c=3,则 a2 ? b2 ? c2 <3 (C)若 a+b+c≠3,则 a2 ? b2 ? c2 ≥3 (D)若 a2 ? b2 ? c2 ≥3,则 a+b+c=3(2011 山东文 5) 1 7.对于函数 y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于 y 轴对称”是 “y=f(x)是奇函 数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条(2011 山东理 5) 8.命题:“若 x2 ? 1,则 ?1 ? x ? 1”的逆否命题是( ) A.若 x2 ? 1,则 x ? 1,或x ? ?1 B.若 ?1 ? x ? 1,则 x2 ? 1 C.若 x ? 1,或x ? ?1,则 x2 ? 1 D.若 x ? 1,或x ? ?1,则 x2 ? 1(2007 重 庆) 9.设 a,b? R,那么“ a ? 1”是“a>b>0”的( ) b (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10.已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为? ,有下列四个命题 P1 : a?b ?1?? ? ???0, 2? 3 ? ?? P2 : a?b ?1?? ? ? ?? 2? 3 , ? ? ?? P3 : a?b ?1?? ? ???0, ? 3 ? ?? 其中的真命题是 (A) P1, P4 (B) P1, P3 P4 : a?b ?1?? ? ? ?? ? 3 , ? ? ?? (C) P2 , P3 (D) P2 , P4 11.命题“存在 x0 ?R, 2x0 ? 0”的否定是. (A)不存在 x0 ?R, 2x0 >0 (B)存在 x0 ?R, 2x0 ? 0 (C)对任意的 x ? R, 2x ? 0 (D)对任意的 x ? R, 2x >0(2009 天津卷理) 【考点定位】本小考查四种命题的改写,基础题。 12. x、y ? R ,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是--------------------------------- ---------( ) (A)甲: xy ? 0 乙: x2 ? y2 ? 0 (B)甲: xy ? 0 乙:| x | ? | y |?| x ? y | (C)甲: xy ? 0 乙: x、y 中至少有一个为零 (D)甲: x ? y 乙: x ? 1 y 13.若函数 f(x)、g(x)的定义域和值域都为 R,则 f(x)>g(x)(x∈R)成立的充 要条件是( )D A.有一个 x∈R,使 f(x)>g(x) B.有无穷多个 x∈R,使得 f(x)>g(x) C.对 R 中任意的 x,都有 f(x)>g(x)+1 D.R 中不存在 x,使得 f(x)≤g(x)(1996 上海理 6) 二、填空题 14.“ ?2 ? a ? 2 ”是“实系数一元二次方程 x2 ? ax ?1 ? 0 有虚根”的____________条 件 15.“ x ?1 ”是“ x2 ? x ”的 ▲ 条件. 16.原命题:“设 a 、 b 、 c ? R ,若 ac2 ? bc2 则 a ? b ”及它的逆命题、否命题、逆否 命题真命题共有 17.方程 ax2 ? 2x ?1 ? 0 至少有一个负的实根的充要条件是 18. 已知命题 p :“ ?x ??1, 2?, x2 ? a ? 0 ”命题 q :“ ?x ? R, x2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ”. 若命题“ p 且 q ”是真命题, 则实数 a 的取值范围为 ▲ . 19.命题 p : ?2 ? m ? 0,0 ? n ?1; 命题 q :关于 x 的方程 x2 ? mx ? n ? 0 有两个小于 1 的正 根,则 p 是 q 的 条件。 20.已知 p : 3 ? x ? 0, q : x2 ? 4x ? 3 ? 0, 则 ?p 是 ?q 的 条件 x ?1

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