新版精选2019年高一数学单元测试题-常用逻辑用语考试题库(含标准答案)

2019 年高一年级数学单元测试卷 常用逻辑用语 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.设?an? 是首项大于零的等比数列,则“ a1 ? a2 ”是“数列?an? 是递增数列”的( ) (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件(2010 山东文 7) 2.已知 a ? 0 ,函数 f (x) ? ax2 ? bx ? c ,若 x0 满足关于 x 的方程 2ax ? b ? 0 ,则下列 选项的命题中为假命题的是( ) (A) ?x ? R, f (x) ? f (x0 ) (B) ?x ? R, f (x) ? f (x0 ) (C) ?x ? R, f (x) ? f (x0 ) (D) ?x ? R, f (x) ? f (x0 ) (2010 辽宁文 4) 3.若 a、b 为实数,则 a>b>0 是 a2>b2 的( )A A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件(2001 上海 春) 4.“x>1”是“|x|>1”的 (A).充分不必要条件 (B).必要不充分条件 (C).充分必要条件 (D).既不充分又不必要条件(2011 湖南文 3) 5.有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命 题; ③“若 q≤l,则 x2 ? 2x ? q ? 0 有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相 等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________. 6.对于函数 y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于 y 轴对称”是 “y=f(x)是奇函 数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条(2011 山东理 5) 7.若 a? R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)”=0 的( ) (A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件(2011 福建理 2) 8.若实数 a,b 满足 a ? 0,b ? 0,且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补,记?(a, b) ? a2 ? b2 ? a ? b, 那么 ?(a,b) ? 0 是 a 与 b 互补的 A.必要而不充分条件 C.充要条件 B.充分而不必要 条件 D.既不充分也不必要条件 9.命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的 否.定.是 (A)所有不能被 2 整除的数都是偶数 (B)所有能被 2 整除的数都不是偶数 (C)存在一个不能被 2 整除的数是偶数 (D)存在一个能被 2 整除的数不是偶数 10.“ x ? 2k? ? ? ?k ? Z ? ”是“ tan x ?1 ”成立的 4 (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. [答]( A ) (C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件. ? ? 11 . 若 a1, a2 , a3 均为单位向量,则 ? a1 ? ?? ? 3, 3 6? 3 ??? 是 a1 ? a2 ? a3 ? 3, 6 的 ( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 12.“函数 f (x)(x ? R) 存在反函数”是“函数 f (x) 在 R 上为增函数”的( B ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(北京卷 3) 13.若函数 f(x)、g(x)的定义域和值域都为 R,则 f(x)>g(x)(x∈R)成立的充 要条件是( )D A.有一个 x∈R,使 f(x)>g(x) B.有无穷多个 x∈R,使得 f(x)>g(x) C.对 R 中任意的 x,都有 f(x)>g(x)+1 D.R 中不存在 x,使得 f(x)≤g(x)(1996 上海理 6) 二、填空题 14.“ tan? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ”是“ tan(? ? ? ) ? 0 ”成立的 ▲ 条件. (在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填 一种) 15.方程 x2 ? y2 ? 4x ? 2y ? 5m ? 0 表示圆的充要条件是 . 16.若 p 是 q 的充分条件,则 ?p 是 ?q 的 条件(填“充分必要”、“ 充 分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”). 17.已知 xOy 平面内一区域 A ,命题甲:点 (a,b) ?{(x, y) || x | ? | y |?1} ;命题乙:点 (a,b) ? A .如果甲是乙的充分条件,那么区域 A 的面积的最小值是 ▲ . 18.命题“ ? x∈R,x2-2x + l≤0”的否定形式为 ▲ . 19.设命题 p: 4x ? 3 ? 1,命题 q: x2 ? (2a ?1)x ? a(a ?1) ? 0, 若 ?p 是 ?q 的必要不充 分条件,则实数 a 的取值范围是____ ? ? 20.设 f (x) ? x3 ? log2 x ? x2 ?1 ,则不等式 f (m) ? f (m2 ? 2) ? 0( m? R )成立 的充要条件是 ▲ .(注:填写 m 的取值范围) 21.命题“若 a>一 1,则 a>—2”以及它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真 命题的个数是 ; 22.设等差数列 ?an ?的公差为 d ,则“ a1, a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 的方差为 1”的充要条件是 “d = ”. 23.已知 ? 、 ? 表示两个不同的平面, m 是平面 ? 内的一条直线,则

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