新版精选2019年高一数学单元测试题-常用逻辑用语考核题库(含答案)

2019 年高一年级数学单元测试卷 常用逻辑用语 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 1 , 则其体积缩小到原来的 1 ; 2 8 ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线 x + y + 1 = 0 与圆 x2 ? y2 ? 1 相切. 2 其中真命题的序号是: () A.①②③ B.①② C.②③ 高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案)) D.②③(2013 年普通 2.设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008 重庆理) 3.给出下列三个命题 ①若 a ? b ? ?1,则 a ? b 1? a 1?b ②若正整数 m 和 n 满足 m ? n ,则 m(n ? m) ? n 2 ③设 P(x1, y1 ) 为圆 O1 : x 2 ? y 2 ? 9 上任一点,圆 O2 以 Q(a, b) 为圆心且半径为 1. 当 (a ? x1 )2 ? (b ? y1 )2 ? 1时,圆 O1 与圆 O2 相切 其中假命题的个数为 A.0 B.1 D.3 C.2 4.“ sin A ? 1 ”“A=30?”的( ) 2 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件 (2004 浙江文) 5.已知 a>0,则 x0 满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是( ) (A) ?x ? R, 1 2 ax2 ? bx ? 1 2 ax02 ? bx0 (C) ?x ? R, 1 2 ax2 ? bx ? 1 2 ax02 ? bx0 (B) ?x ? R, 1 2 ax2 ? bx ? 1 2 ax02 ? bx0 (D) ?x ? R, 1 2 ax2 ? bx ? 1 2 ax02 ? bx0 (2010 辽宁理 11) 6.命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若 f(x) 是偶函数,则 f(-x)是偶函数 (B)若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数 (C)若 f(-x)是奇函数,则 f(x)是奇函数 (D)若 f(-x)不是奇函数,则 f(x)不是奇函数(2010 天津理 3) 7.设 a , b 是向量,命题“若 a ? ?b ,则| a |?| b | ”的逆命题是 ( ) (A)若 a ? ?b ,则| a |?| b | (B)若 a ? ?b ,则| a |?| b | (C)若| a |?| b | ,则 a ? ?b (D)若| a |?| b | ,则 a ? ?b (2011 陕西理 1) 8.已知 p 是 r 的充分不必要条件, s 是 r 的必要条件, q 是 s 的必要条 件.那么 p 是 q 成立的:( )A A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件(2006 重庆) 9.已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a2 ? b2 ? c2 ≥3”的否命题是( ) (A)若 a+b+c≠3,则 a2 ? b2 ? c2 <3 (B)若 a+b+c=3,则 a2 ? b2 ? c2 <3 (C)若 a+b+c≠3,则 a2 ? b2 ? c2 ≥3 (D)若 a2 ? b2 ? c2 ≥3,则 a+b+c=3(2011 山东文 5) 1 10.若函数 f (x) ? ???loxg?2cx x ?1 ,则“ c ? ?1”是“ y ? f (x) 在 R 上单调增函数”的 x ?1 () (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条 件 11.在△ABC中,sinA>sinB是A>B的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12. x、y ? R ,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是--------------------------------- ---------( ) (A)甲: xy ? 0 乙: x2 ? y2 ? 0 (B)甲: xy ? 0 乙:| x | ? | y |?| x ? y | (C)甲: xy ? 0 乙: x、y 中至少有一个为零 (D)甲: x ? y 乙: x ? 1 y 二、填空题 ? ? 13.设 f (x) ? x3 ? log2 x ? x2 ?1 ,则不等式 f (m) ? f (m2 ? 2) ? 0( m? R )成立 的充要条件是 ▲ .(注:填写 m 的取值范围) 14.设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的________条件. 解析:{an}为等比数列,an=a1·qn-1,由 a1<a2<a3,得 a1<a1q<a1q2,即 a1>0,q>1 或 a1<0,0<q<1,则数列{an}为递增数列.反之也成立. 15.已知命题 p : ?x ? R, x2 ? 2ax ? a ? 0, 若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是 16.“ x ?1 ”是“ x2 ? x ”的___________条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要 不充分”、“既不充分又不必要”中,选出适当的一种填空). 17.“ x ? y ”是“x=y”的 ▲ 条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充 分”、“既非充分又非必要”中选一个填写). 必要不充分 18.

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