辽宁省大连市普兰店市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理-含答案

辽宁省大连市普兰店市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 理 评卷人 得分 一、选择题 本大题共 12 道小题。 1. 如表是某厂 1﹣4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知,用水量与月份之间 有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 月份 x 用水量 y 1 4.5 4 2 3 =﹣0.7x+ ,则 3 =( ) 4 2.5 A.10.5 B.5.15 C.5.25 D.5.2 2. 抛物线 x =﹣8y 的焦点坐标是( A.(0,2) B.(0,﹣2) 3. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%, 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰 有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命 中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随 机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 4. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分为 6 组: [40, 50) , [50, 60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布 直方图,已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数 为( ) ) 2 ) C.(0,4) D.(0,﹣4) -1- A.588 B.480 C.450 D.120 5. 已知 P:x ﹣x<0,那么命题 P 的一个必要非充分条件是( A.0<x<1 B.﹣1<x<1 6. 已知命题 p:? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≥0,则¬p 是( ) C. <x< D. <x<2 2 ) A.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≤0 B.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1)) (x2﹣x1)≤0 C.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)<0 D.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1)) (x2﹣x1)<0 7. 若方程 A.(5,10) 8. 阅读如图所示的程序框图,若输入的 k=10,则该算法的功能是( ) + =1 表示双曲线,则 k 的取值范围是( ) B.(﹣∞,5) C.(10,+∞) D.(﹣∞,5)∪(10,+∞) -2- A.计算数列{2n﹣1}的前 10 项和 B.计算数列{2n﹣1}的前 9 项和 C.计算数列{2 ﹣1}的前 10 项和 9. 设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3: 2,则曲线 r 的离心率等于( A. 10. 下列四个命题中: ①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题; ②“若 k>0,则方程 x +2x﹣k=0 有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若 ab≠0,则 a≠0”的否命题. 其中真命题的序号是( A.②、③ 11. 某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽 样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,…,270;使用系统抽样时, -32 n D.计算数列{2 ﹣1}的前 9 项和 n ) 2 D. B. 或 2 C. ) C.①、④ D.①、② B.③、④ 将学生统一随机编号 1,2,…,270,并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四 种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②、③都不能为系统抽样 C.①、④都可能为系统抽样 12. 下图是 2008 年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出 的分数的茎叶图, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) ) B.②、④都不能为分层抽样 D.①、③都可能为分层抽样 A.85;87 评卷人 B.84;86 得分 C.84;85 一、填空题 D.85;86 本大题共 4 道小题。 13. 椭圆 E: 14. 如图给出的是计算 + + + +…+ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 + =1 内有一点 P(2,1),则经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为 . -4- 是 ? 15. 一支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人.按男女比例用分层抽样的方法,从 全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员人数是 16. 在等腰 Rt△ABC 中,在斜边 AB 上任取一点 M,则 AM 的长小于 AC 的长的概率为 评卷人 得分 二、解答题 17. 给出命题 p:a(1﹣a)>0;命题 q:y=x +(2a﹣3)x+1 与 x 轴交于不同的两点.如果命题 “p∨q”为真,“p∧q”为假,求 a 的取值范围. 18. 已知双曲线的一条渐近线为 y﹣x=0,且过点( (1)求双曲线的标准方程; (2)若直线 y=kx﹣1 与上述所得双曲线只有一个公共点,求 k 的值

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