2.2.1条件概率(二)x_图文

高二数学 选修2-3

2.2.1条件概率(二)

复习回顾
1.条件概率
设事件A和事件B,且P(A)>0,在已知事件A发 生的条件下事件B发生的概率,叫做条件概率。 记作P(B |A).

n( AB) P( AB) 2.条件概率计算公式: P( B | A) ? ? n( A) P( A)
注(1)对于古典概型的题目,可采用缩减样本空间 的办法计算条件概率 P( B | A) ? n( AB) ;
n( A)

P( AB) P (2)直接利用定义计算: ( B | A) ? P( A)

复习回顾
3、条件概率的性质:

(1) 0 ?

P( B | A) ? 1;

(2)如果B和C是两个互斥事件,那么

P([ B ? C ] | A) ? P( B | A) ? P(C | A).
4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系
AB 中样本点数 AB 中样本点数 P( B A) ? , P( AB) ? ? A 中样本点数 ? 中样本点数

例1(11辽宁)、 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件 A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到 1 的2个数均为偶数”,则P(B|A)=
4

例2、任意向(0,1)区间上投掷一个点,用
1 x表示该点的坐标,则令事件 A ? {x | 0 ? x ? } , 2 1 1 B ? {x | ? x ? 1} ,则P(B|A)= 2 4

例 3 一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都 可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上 取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:
(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的 概率;

(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过 2次就按对的概率。

1 答: ) (1 5 2 ( 2) 5

例4、某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7,活到 25岁的概率为0.56,求现年为20岁的这种动物活到25 岁的概率。 解 设A表示“活到20岁”(即≥20),B表示 “活到25岁” (即≥25) 则 P( A) ? 0.7, P( B) ? 0.56

由于B ? A故A ? B ? B,
所求概率为

?

P( AB) P( B ) 4 P( B A) ? ? ? P( A) P( A) 5

B
5

0.56

0.7

A

例 5、在某次考试中,要从20道题中随机地抽出 6道题,若考生至少能答对其中的4道题即可通过; 若至少能答对其中5道题就能得优秀,已知某考 生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中 已经通过,求他获得优秀成绩的概率。

13 答: P ? 58

例6、考虑恰有两个小孩的家庭.
(1)若已知某家有一个女孩,求这家另一个是男孩 的概率; (2)若已知某家有一个是男孩,求这家会有两个男 孩(相当于第二个也是男孩)的概率.(假定生男生 女为等可能)

1 答: ) (1 2 1 ( 2) 3

例 3 在如图所示的开关电路中,开关a,b,c,d
1 接通或断开的概率都是 ,在已知灯亮的条 2

件下,求开关a与b同时接通的概率。 a c d b

4 答: P ? 13


相关文档

2.2.1条件概率(二).ppt
2.2.1条件概率-x
2.2.1条件概率(一)x
第二章2.2-2.2.1条件概率
[精品课件]201x-201x学年高中数学 第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.1 条件概率课件 新人教B
高中数学第二章概率2.2.1条件概率课件新人教B版选修2_3
[精品课件]201x-201x学年高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验 1.2.1 条件概率与独立事件课件 北师大
高中数学 第二章 概率 2.3.1 条件概率课件 苏教版选修23
高中数学 第二章 概率 2.3.1 条件概率学案 苏教版选修23
高中数学第二章2.2.1条件概率课件新人教A版选修2(1)
学霸百科
47015381文学网 470153811php网站 470153812jsp网站 470153813小说站 470153814算命网 470153815占卜网 470153816星座网 电脑版 | 学霸百科