苍溪职中2015届月考试题

四川省苍溪县职业高级中学

2015 届数学第三次月考试题
(满分:150 分 专业: 时间:120 分钟) 姓名: 班级:

第 一 部 分( 选择 题

共 60 分 )

注意 事项: 1 .选 择 题 必 须 使 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上 将 所 选 答 案 对 应 的 标 号 涂 黑 。 2 .本 部 分 共 6 0 分 。 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 若集合 A= { x |1< x ≤3} ,B={ x | x >2}, 则 A∩B= A. { x |2< x ≤3} C. { x | x >1} B. { x |1< x <2} D. { x | x ≤3}

(

)

2.已知命题 P:| x |= x ,命题 Q: x 2 ≥- x ,则命题 P 是命题 Q 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

(

)

3. 若 a>b, 那么下列各不等式恒成立的是 A.ac>bc 4.不等式 B.a2 >b2 C.a+c>b+c D. lg(a-b)>0

(

)

x ?1 >0 的解集为 x2 ? 4 A.(-2,1) B.(2,+∞) C.(-2,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 4 5.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是 x A.8 B.6 C.5 D.4

(

)

( (

) ) )

6.a=0.32 ,b=log20.3 ,c=20..3 ,则下列关系正确的是 A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a

7.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是 A. f ( x) ?
1 1 ? x2

(

B. f ( x) ? x2 ? x

1

C. f ( x ) ? cos

x 3

D. f ( x ) ?

2 x

8.函数 f ( x) ? x2 ? mx ? 1的图像关于直线 x ? 1 对称的充要条件是

(

)

A. m ? ?2

B. m ? 2

C . m ? ?1

D. m ? 1 ( )

9.已知 32 x ?1 ? 1 ,则 x 的取值范围是

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞, )

1 2

D.( ,+∞) ) )

1 2

10.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (x ? 2) =- f ( x) ,且 f (?1) =1,则 f (7) =( A.-1 B.0 C .1 D.2

11. 设函数 f ( x) =logax (a>0 且 a≠1), f (4) =2, 则 f (8) =

( D. 1
3

A. 2
2

B. 3

C.

1 2

12. 函数 y=-x -2x+3(-5≤x≤0)的值域是

( D.[-12,4] (
1 2

)

A.(-12,4) B.(-∞,3]

C.[-12,3]

13.若函数 f ( x) =logax 的图像经过点(2,- 1),则底数 a = A.2 B.- 2 C .1 2

)

D.

14.函数 y ? lg( x 2 ? x ? 1) 的定义域是 A. ? x x ? ?1? B. ? x x ? 2? C.{x |x ≤-1 或 x ≥2} D. ?

(

)

15.已知 f ( x) ? a x 是 R 上的增函数, y ? loga x 和 y ? (1 ? a) x 的图象只可能是
y y y y x o

(

)

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

2

第 二 部 分( 非选 择 题

满 分 90 分 )

注意 事项: 1 . 必 须 使 用 0 .5 毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔 在 答 题 卡 上 题 目 所 指 示 的 答 题 区 域 内 作答 。答在试题 卷上无效。 2 .本 部 分 共 9 0 分 。

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 16 . 已知 集 合 A= { x | 是 。 17.若不等式 ax2+bx+1>0 的解集为{x|-

x 2=1 } , 集 合

B= { x | a

x =1 } ,若

B A, 则 a 的 值

1 <x<1} ,则 ab= 2
。 。



18.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,则 f (0) = 19.已知 f ( x) =a x 5 -b x 3 +c x -6 且 f (2) =12,则 f (?2) =
? 0 ? 20.已知函数 f ( x) ? ? ?? ? x2 ? 1 ? ( x ? 0) ( x ? 0) , 则f { f [ f (?1)]} ? ( x ? 0)



三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 21.(本小题满分 10 分) 源:学科计算: 8
1 ? ? 3 9

? (3 4 ) 2 + 3

log3 4

× log

2

1 32 — log4 9 ×log3 4 网

22.(本小题满分 10 分) 解不等式 log 1 (4x+1)> log 1 (x2-4)。
4 4

23.(本小题满分 10 分)
lg( x 2 ? 2 x ? 3) 求函数 f ( x) = +1 的定义域。 3? x?2

24.(本小题满分 10 分) 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 (0,+ ∞ ) 上 为 增 函 数 , 且 满 足 f ( xy) = f ( x) +
f ( y ) , f (3) =1.

(1) .求 f (9) , f (27) 的值; (2) .解不等式 f ( x) + f ( x ? 8) <2. 25 .(本小题满分 10 分) 已知二次函数 f ( x) 的对称轴为 x=1,且图像在 y 轴上的截距为-3,被 x 轴截得 的线段长为 4。
3

(1) .求 f ( x) 的解析式; (2) .求 f ( x) 的值域。 26 .(本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) =

ax2 ? 1 (a, b, c ? z ) 是奇函数,且 f (1) =2, f (2) <3。 bx ? c

(1) .求 a、b、c 值; (2) .当 x<0 时,判断 f ( x) 的单调性并加以证明。 27 .(本小题满分 10 分) 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价为 60 元,该厂为鼓 励销售商订购。决定当一次订购数量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装 的出厂单价就降低 0.02 元。根据市场调查,销售商一次订购不得超过 500 件。 (1).设一次订购量为 x 件,服装厂的实际出厂单价为 P 元,求出函数 P= f ( x) 的表 达式。 (2).当销售商一次订购 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售 出一件服装的利润=实际出厂单价—成本)

4


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