【高三数学总复习试卷】山东省临沂市2016届高三上学期10月阶段性教学质量检测数学(理)试卷(含答案)

高三阶段性教学质量检测数学(理科)试题 第Ⅰ卷(选择题共 50 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再 改涂在其它答案标号. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知全集 U ? R, 集合 A ? ? x | y ? log 3 ( x ? 1)? , B ? y | y ? 2 x ,则 (?U A) ? B ? A. (0, +?) B. (0,1] C. (1, ??) D. (1, 2) ? ? 2.下列关于命题的说法正确的是 2 A.命题“若 x 2 ? 1, 则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”; 2 B.“ x ? ?1 ”是“ x ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件; C.命题“ a 、 b 都是有理数”的否定是“ a 、 b 都不是有理数”; D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 3. 若 a ? 0.32 , b ? 20.3 , c ? log0.3 2 ,则 a, b, c 由大到小的关系是 A. a?b?c B. b ? a ? c C. b ? c ? a D. c ? a ? b 4.给出下列图象 其中可能为函数 f ? x ? ? x ? ax ? cx ? bx ? d ? a, b, c, d ? R ? 的图象是 4 3 2 A.①③ B.①② C.③④ D.②④ 5.已知函数 y ? f ? x ? 满足:① y ? f ? x ? 1? 为偶函数;②在 ?1, ?? ? 上为增函数, 若 x1 ? 0, x2 ? 0 ,且 x1 ? x2 ? ?2,则f ? ?x1 ? 与f ? ?x2 ? 的大小关系是 A. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? B. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? C. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? D.无法确定 6. 将函数 y ? cos(2 x ? ? ) 的图像沿 x 轴向左平移 可能为 ? 个单位后, 得到一个奇函数的图像, 则 ? 的取值 6 A. ? ? 3 B. ? ? 6 C. ? 6 D. ? 3 ? 1 x ?( ) , x ? 4, 7. 已知函数 f ( x) ? ? 2 则 f (2 ? log 1 3) ? 2 ? ? f ( x ? 1), x ? 4, A. 1 24 D. B. 1 12 C. 1 8 3 8 B. b ? 8. 函数 f ( x) ? x 3 ? 3bx ? 3b 在(0,1)内有极小值,则 A. b ? 0 1 2 C. b ? 1 D. 0 ? b ? 1 ?x ? 0 ? 9.已知点 M ? a, b ? 在由不等式组 ? y ? 0 确定的平面区域内,则点 N ? a ? b, a ? b? 所在平面区域 ?x ? y ? 2 ? 的面积是 A.1 B.2 C.4 D.8 10. 设函数 y=f(x) 在区间 D 上的导函数为 f′(x),f′(x) 在区间 D 上的导函数为 g(x) 。 若在区间 D 上,g(x)<0 恒成立,则称函数 f(x)在区间 D 上为“凸函数” 。已知 实 数 m 是 常 数 , f ( x) ? x 4 mx 3 3x 2 若对满足|m|≤2 的任何一个实数 m, ? ? 12 6 2 , ) 函 数 f ( x ) 在 区 间 ( a , b ) 上 都 为 “ 凸 函 数 ”, 则 b a 的 最 大 值 为 ( A.3 B.2 C.1 D. 1 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若不等式 | x ? 1| ? | x ? 4 |? a2 -7a ? 1 对任意的 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围 是__________. 12. 若函数 f ? x ? ? ? ___________. 13.曲线 y ? x2 与直线 y ? x 所围成的封闭图形的面积为___________. 14.设 x,y 均为正数,且 ?? x ? 6, x ? 2, ( a ? 0 且 a ? 1 )的值域是 ? 4, ?? ? ,则实数 a 的取值范围是 ?3 ? loga x , x ? 2, 1 1 1 ? ? ,则 xy 的最小值为___________. x ?1 y ?1 2 15.设函数 为函数 f ? x? 的定义域为 D,若任取 x1 ? D x ? D 满足 ,存在唯一的 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?C 2 ,则称 C y ? f ? x? x 2 在 D 上的均值.给出下列五个函数: ①y ? x; ②y?x ; ③ y ? 4sin x ; ④ y ? 1gx ; ⑤y?2 . 则所有满足在其定义域上的均值为 2 的函数的序号为___________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) f ( ? ) ? f ( 0) f ( x) ? cos x(a sin x ? cos x) ? cos 2 ( ? x) 3 2 设 a ? R ,函数 满足 . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调减区间; ? ? x ? [0, ] 2 上的值域. (Ⅱ)求函数 f ( x) 在 17. (本小题满分 12 分) 设命题 p :函数 成立。 f ( x) ? lg(ax 2 ? x ? 1

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