河南省安阳市洹北中学2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(文科)

2016-2017 学年河南省安阳市洹北中学高二(下)期末数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 A={﹣1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则 A∩B=( A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} 2.下列有关选项正确的是( ) ) A.若 p∨q 为真命题,则 p∧q 为真命题 B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件 C.命题“若 x<﹣1,则 x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若 x≥﹣1,则 x2﹣3x+2≤0” D.已知命题 p:? x∈R,使得 x2+x﹣1<0,则?p:? x∈R,使得 x2+x﹣1≥0 3.已知 a=log32,那么 log38﹣2log36 用 a 表示是( A.5a﹣2 B.a﹣2 C.3a﹣(1+a)2 ) D.3a﹣a2﹣1 ]是函数 F(x)的单调递增 4.设 F(x)=f(x)+f(﹣x) ,x∈R,若[﹣π,﹣ 区间,则一定是 F(x)单调递减区间的是( A.[﹣ ,0] B.[ ,0] C.[π, π] ,则( C.y1>y3>y2 ) D.[ ) ,2π] 5.设 y1=40.9,y2=80.48,y3= A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 D.y1>y2>y3 6.设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则 y=f(x)的 图象最有可能的是( ) A. B. C . D. 7.已知函数 f(x)=lnx+ln(2﹣x) ,则( A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 ) 8.设函数 f(x) 在 R 上可导,其导函数为 f′(x) ,且函数 y=(1﹣x)f′(x) 的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( ) A.函数 f(x) 有极大值 f(2)和极小值 f(1) B.函数 f(x) 有极大值 f(2)和极小值 f(﹣2) C.函数 f(x)有极大值 f(﹣2)和极小值 f(1) D.函数 f(x) 有极大值 f(﹣2)和极小值 f(2) ) 9.函数 y=2x3﹣3x2﹣12x+5 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( A.5,﹣4 B.5,﹣15 C.﹣4,﹣15 D.5,﹣16 10.函数 y= x2﹣lnx 的单调递减区间为( A. (﹣1,1] ) B. (0,1] C.[1,+∞) D. (0,+∞) ) ,b=f(log24.1) ,c=f 11.已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数.若 a=﹣f( (20.8) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 12.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象 如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.曲线 y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为 . 14.要使函数 f(x)=x2+3(a+1)x﹣2 在区间(﹣∞,3]上是减函数,则实数 a 的取值范围 . 15.若曲线 y=x2+ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x﹣y+1=0,则 a,b 的值分 别为 16.y= . 的定义域是 . 三、解答题(请写出必要的文字说明和推演步骤,第 17 题 10 分,其他每题 12 分,共 70 分) 17.已知 A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},B? A,求 m 的取值范围. 18.求值:lg500+lg ﹣ lg64+50(lg2+lg5)2. 19.设函数 ﹣12=0. (1)求 y=f(x)的解析式; (2)证明:曲线 y=f(x)上任一点处的切线与直线 x=0 和直线 y=x 所围成的三 角形面积为定值,并求此定值. 20.求 f(x)=x3﹣12x 在[﹣3,5]上的最值. 21.设 a,b∈R,|a|≤1.已知函数 f(x)=x3﹣6x2﹣3a(a﹣4)x+b,g(x)=exf (x) . (Ⅰ)求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)已知函数 y=g(x)和 y=ex 的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,求 证:f(x)在 x=x0 处的导数等于 0. ,曲线 y=f(x)在点(2,f(2) )处的切线方程为 7x﹣4y 22.设函数 f(x)=lnx+x2+ax (1)若 x= 时,f(x)取得极值,求 a 的值; (2)若 f(x)在其定义域内为增函数,求 a 的取值范围. 2016-2017 学年河南省安阳市洹北中学高二(下)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 A={﹣1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则 A∩B=( A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】求出 B={cos1,1},利用两个集合的交集的定义求得 A∩B. 0, 1}, x∈A}={cos1, 1}, 【解答】 解: ∵A={﹣1, ∴B={y|y=cosx, 则 A∩B={1 }, 故选 B. ) 2.下列有关选项正确的是( ) A.若 p∨q 为真命题,则 p∧q 为真命题 B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件 C.命题“若 x<﹣1,则 x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若 x≥﹣1,则 x2﹣3x+2≤0” D.已知命题 p:? x∈R,使得 x2+x﹣1<0,则?p:? x∈R,使得 x2+x﹣1≥0 【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断;2J:命题的否定. 【分析】本题需要逐一判断,到满足

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