【走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角函数、三角恒等变形、解三角形 第1节_图文

走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第四章 第一节 角的概念的推广 与任意角的三角函数 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 课 时 作 业 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 自主预习学案 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.了解任意角的概念. 2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 角的概念的考查多结合三角函数的基础知识进行.对求角 的集合的交、并等计算技能的考查,有一定综合性,涉及的知 识点较多,不过多比较浅显.三角函数的定义与三角函数的符 号一般在最基本的层面上用选择、填空题的形式考查. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.终边相同的角 所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合 {β|β=α+k·360°,k∈Z}或{β|β=α+2kπ,k∈Z},前者α用角 度制表示,后者α用弧度制表示. 2.弧度制 半径 把 长 度 等 于 ________ 长的弧所对的圆心角叫1弧度的 角.度与弧度的换算关系如下: 180°=______rad. π 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 3.弧度制下弧长公式和扇形面积公式 1 |α|· r 扇形弧长l=________ ,扇形面积S=________. 2lr 4.任意角的三角函数的定义 直角坐标系中任意大小的角 α 终边上一点 P 的坐标(x,y), y x y P 到原点的距离是 r(r>0), 那么 sinα=r , cosα=r , tanα=x(x≠0) 分别叫做角 α 的正弦、余弦、正切. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 5.正 弦 、 余 弦 、 正 切 函 数 的 定 义 域 三 角 函 数 y=s n i α y=c o s α y=a tn α 定 义 域 R R π {α|α≠kπ+2,k∈Z} 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 6.各象限内角的三角函数值的符号如下图所示: 三角函数正值口诀:Ⅰ全正,Ⅱ正弦,Ⅲ两切,Ⅳ余弦. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.( 文 )(2013· 淄博模拟 ) 点 A(sin2013°, cos2013°) 在直角 坐标平面上位于( A.第一象限 C.第三象限 ) B.第二象限 D.第四象限 [答案] C [解析] ∵2013°=1800°+180°+33°, ∴2013°在第三象限, ∴sin2013°<0,cos2013°<0, ∴点A在第三象限. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 ( 理 )(2014·江淮十校第一次联考 ) 已知锐角 α ,且 5α 的终边 上有一点P(sin(-50°),cos130°),则α的值为( A.8° C.26° B.44° D.40° 点 P 坐 标 整 理 为 P(cos220° , sin220°) , ) [答案] B [解析] 5α∈(0,450°),所以5α=220°,∴α=44°.故选B. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 2.(文) ( 2 0 1 4 · 山 东 潍 坊 一 中 月 考 )已知角 θ 的 顶 点 在 坐 标 原 点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 2x -y=0 上,则 3π s n i ? 2 +θ?+c o s ?π-θ? =( π s n i ?2-θ?-s n i ?π-θ? A.-2 C.0 [答案] B ) B.2 2 D.3 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 [ 解析 ] 由 题 意 知 -c o s θ-c o s θ a tn θ = 2 ,所以原式= = c o s θ-s n i θ -2 c o s θ -2 -2 = = =2.故选 B. c o s θ-s n i θ 1-a tn θ 1-2 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 ( 理) ( 2 0 1 3 · 潍 坊 质 检 )已 知 角 α的 终 边 经 过 点 ) 11 B. 4 D.4 P(m,-3 ) ,且 4 c o s α= - 5, 则 m等 于( 11 A. - 4 C. -4 [答案] C 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 [解析] 由 三 角 函 数 的 定 义 知 , 4 m c o s α= 2 =-5, m +9 解之得 m=± 4 . ∵α 终边经过 P(m,-3),c o s α<0, ∴点 P 在第三象限,∴m=-4. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 3.函数 y= s n i x+ 1 o s x的定义域是________. 2-c [答案] π [3+2kπ,π+

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