2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》综

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》综合测试试卷 【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,|φ|< )的最大值为 4,最小值为 0,两个对称轴间的最 短距离为 ,直线 x= 是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( A.y=4sin C.y=-2sin 【答案】A 【解析】依题意,得 = 解得 又两条对称轴间的最短距离为 ,所以周期 T=π +2 B.y=-2sin D.y=2sin +2 +2 ). ,所以 ω=2,函数的解析式为 y=2sin(2x+φ)+2.由直线 x= 是其图象的一条对称轴, 得 2× +φ=kπ+ ,φ=kπ+ ,当 k=0 时,有 φ= . 2.曲线 长相等且不为 ,则下列对 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:曲线 y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的性质知,在一个周期上截直线 y=2 与 y=-1 所 得的弦长相等且不为 0,可知两条直线关于 y=a 对称,由此对称性可求出 a,又截得的弦长不 B. 在区间 上截直线 及 所得的弦 的描述正确的是( ) C. D. 为 0,故可得振幅大于 .解:由题意曲线 y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线 y=a 的 对称,截直线 y=2 及 y=-1 所得的弦长相等,以,两条直线 y=2 及 y=-1 关于 y=a 对称, a= 又弦长相等且不为 0,故振幅 A 大于 ,A> 故有 a= ,A> ,应选 A. 考点:y=Asin(ωx+φ)中参数意义 点评:本题考点 y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义,考查三角函数的图象的性质及其与相应 参数的关系,考查对三角函数图象的特征理解的能力 3.为了得到函数 A.向左平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 【答案】A 【解析】 试题分析: 所以只需将函数 ,而 的图像向左平移 个长度单位. , 的图像,只需把函数 的图像( ) = B.向右平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 考点:本小题主要考查三角函数的化简和三角函数图象的平移. 点评:解决三角函数的左右平移问题时,要注意平移的单位是相对于 x 说的. 4.已知函数 的部分图象如图所示,则 的解析式是 A. C. 【答案】A 【解析】由图像可知 A=2, B. D. ,又因为 . 5. 已知 是实数,则函数 的图像不可能是( ) 【答案】D 【解析】解:对于振幅大于 1 时, 三角函数的周期为:T=2π /|a| ,∵|a|>1,∴T<2π, 而 D 不符合要求,它的振幅大于 1,但周期反而大于了 2π. 对于选项 A,a<1,T>2π,满足函数与图象的对应关系, 故选 D. 6. A. 【答案】C 【解析】解:因为 7.函数 y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成 A.y =sin(2x+ ) C.y=sin(2x+ ) B.y =sin(x+ ) D.y =sin(2x- ) ( ) 等于 B. C. D. 【答案】A 【解析】略 8.函数 的一个对称中心是 ( ) 【答案】B 【解析】略 9. A. 【答案】C 【解析】

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