2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》综

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》综合测试试卷 【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,|φ|< )的最大值为 4,最小值为 0,两个对称轴间的最 短距离为 ,直线 x= 是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( A.y=4sin C.y=-2sin 【答案】A 【解析】依题意,得 = 解得 又两条对称轴间的最短距离为 ,所以周期 T=π +2 B.y=-2sin D.y=2sin +2 +2 ). ,所以 ω=2,函数的解析式为 y=2sin(2x+φ)+2.由直线 x= 是其图象的一条对称轴, 得 2× +φ=kπ+ ,φ=kπ+ ,当 k=0 时,有 φ= . 2.曲线 长相等且不为 ,则下列对 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:曲线 y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的性质知,在一个周期上截直线 y=2 与 y=-1 所 得的弦长相等且不为 0,可知两条直线关于 y=a 对称,由此对称性可求出 a,又截得的弦长不 B. 在区间 上截直线 及 所得的弦 的描述正确的是( ) C. D. 为 0,故可得振幅大于 .解:由题意曲线 y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线 y=a 的 对称,截直线 y=2 及 y=-1 所得的弦长相等,以,两条直线 y=2 及 y=-1 关于 y=a 对称, a= 又弦长相等且不为 0,故振幅 A 大于 ,A> 故有 a= ,A> ,应选 A. 考点:y=Asin(ωx+φ)中参数意义 点评:本题考点 y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义,考查三角函数的图象的性质及其与相应 参数的关系,考查对三角函数图象的特征理解的能力 3.为了得到函数 A.向左平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 【答案】A 【解析】 试题分析: 所以只需将函数 ,而 的图像向左平移 个长度单位. , 的图像,只需把函数 的图像( ) = B.向右平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 考点:本小题主要考查三角函数的化简和三角函数图象的平移. 点评:解决三角函数的左右平移问题时,要注意平移的单位是相对于 x 说的. 4.已知函数 的部分图象如图所示,则 的解析式是 A. C. 【答案】A 【解析】由图像可知 A=2, B. D. ,又因为 . 5. 已知 是实数,则函数 的图像不可能是( ) 【答案】D 【解析】解:对于振幅大于 1 时, 三角函数的周期为:T=2π /|a| ,∵|a|>1,∴T<2π, 而 D 不符合要求,它的振幅大于 1,但周期反而大于了 2π. 对于选项 A,a<1,T>2π,满足函数与图象的对应关系, 故选 D. 6. A. 【答案】C 【解析】解:因为 7.函数 y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成 A.y =sin(2x+ ) C.y=sin(2x+ ) B.y =sin(x+ ) D.y =sin(2x- ) ( ) 等于 B. C. D. 【答案】A 【解析】略 8.函数 的一个对称中心是 ( ) 【答案】B 【解析】略 9. A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由 考点:本题考查三角函数的诱导公式 点评:解决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值 10.已知 A.3 【答案】B 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 ,选 B. ,则 B.-3 ( ) C. D. ,故选 C ( ) B. C. D. 11.已知 f(α)= 【答案】- 【解析】∵f(α)= ∴f =-cos =-cos =- . 12.函数 【答案】 【解析】 =-cos ,则 f 的值为________. =-cos α, 的最小正周期是 . 试题分析:函数 考点:余弦函数的性质 点评:简单题,函数 13..若动直线 的最大值为 【答案】2 与函数 . 的最小正周期是 =π。 的周期为 与 。 的图像分别交于 两点,则 【解析】解:设 F(x)=|f(x)-g(x)| 则 F(x)=| |=2| -1 /2 |=2|sinx| 所以当动直线 x=kπ+π /2 (k∈Z)时,F(x)max=2,即|MN|的最大值为 2. 故填写 2 14.已知 【答案】 【解析】 是方程 的两实数根, 是方程 的两实数根,则 _______. 15.定义行列式运算 ,将函数 的图象向左平移 t(t>0)个单位,所得图 象对应的函数为奇函数,则 t 的最小值为______. 【答案】 【解析】 试题分析:由题意得 ,因为是奇函数,故 考点:三角函数的图象与性质. 评卷人 得 分 三、解答题 ,向左平移 个单位后得到 ,故 的最小值为 . 16.(本题满分 12 分) 设 ,且 满足 (1)求 (2)求 【答案】(1) 【解析】 的值. 的值. .(2) . 试题分析:(1)根据已知条件,将给出的方程组的每一个方程,利用化为单一函数的思想 得到结论。 (2)经过第一问的求解,得到两个关系式一个是角 ,一个角 的三角函数式,然后整体构 造所求解的角,结合两角和差的公式化简求值。 解:(1)∵ ∵ (2)又∵ ∵ ∴ ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ . , , (3 分) (4 分) (6 分) (7 分) ∴ . 考点:本试题主要考查了两角和差的三角恒等变换的运用。 点评:解决该试题的关键是能够根据已知条件整体的思想来构造所求解的角,结合两角和差 的公式来得到,主义同角公式的平方关系

相关文档

2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》同
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》精
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》课
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》单
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》综
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》精
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》同
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角函数》《诱导公式》课后练
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》单
2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》课
电脑版