《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:4-1空间几何体_图文

走向高考· 数学
新课标版 ·二轮专题复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

专 题四

立 几何 体

专题四 立体几何

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

专题四
第 一讲 空 几何 间 体

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

考向聚焦

3

高频考点

核心整合

4

课后强化作业

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

考向聚焦

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

考分 向析 (1)几 体 三 图 何的视 、直 图 识 与 用 观的读应 . . .

(2)几 体 面 与 积 计 何的积体的算 (3)以 何 为 体 查 间 面 置 系 几体载考空线位关

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

命题规律 () 以 择 填 题 式 查 间 置 系 判 , 文 1 选 、空 形 考 空 位 关 的 断及 字 语言、图形语言、符号语言的转换,难度适中; () 以 悉 几 体 背 , 查 面 或 转 的 面 2 熟 的 何 为 景 考 多 体 旋体 侧 积表 积 体 计 ,接 查 间 置 系 判 及 化 、面 和 积 算间 考 空 位 关 的 断 转 思 等常 三 图 式 出 何 ,以 查 图用 能 想 ,以 视 形 给 几 体辅 考 识 、图 力及空间想象能力,难度中等.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合; 3 () 在 函 、 析 何 知 交 处 题 这 考 形 4 与 数解 几 等 识 汇 命 ,种 查 式 有时会出现.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

核心整合

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

知识方法整合 1.柱体、锥体、台体、球的结构特征 名称 ①有 个 互 平 两 面 相行 棱柱 形); ②其余各面都是平行四边形, 并且每相邻两 个四边形的公共边互相平行 棱锥 ①有一个面是多边形(底面); ②其余各面是有公共顶点的三角形.
专题四 第一讲

几何特征 (底 可 是 意 边 面以 任多

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名称 棱台 ①底面互相平行;

几何特征

②所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点) ①有两个互相平行的圆面(底面);

圆柱

②有 个 面 曲 一 侧 是 面

(母 绕 旋 一 形 线 轴 转 周 成

的),且母线与底面垂直 ①底面互相平行; 圆台 ②有 个 面 曲 , 以 成 线 轴 转 一 侧 是 面 可 看 母 绕 旋 一周形成的

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名称

几何特征 ①有一个曲面是球面;



②有 个 心 一 半 长 一球和条径

R, 是 个 何 球一几

体(包括内部),以 成 圆 它 直 所 直 可看半以的径在 线为旋转轴旋转一周形成的

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

2 柱体、锥体、台体的侧面展开图 . 名 称 棱 柱 侧面展开图 几何体与侧面展 开图的关系 展开图是若干个小平 行四边形构成的图形 (关系如左图)

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名 称 棱 锥

侧面展开图

几何体与侧面展 开图的关系 展开图是共顶点的三 角形构成的图形(关 系如左图) 展开图是若干个小梯 形构成的图形(关系 如左图)

棱 台

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名 称 圆 柱

侧展图 面开

几体侧展 何与面 开的系 图关 展图矩 ,形 开是形 矩 的是面 周, 长底圆 长 宽圆的线 是柱母长 展图扇 ,形 开是形 扇

圆 锥

的径圆 的线 半是锥 母 长弧是 锥底 ,长圆 的 面长 周

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名 称

侧面展开图

几何体与侧面展 开图的关系 展图扇,环 开是环扇

圆 台

的、弧分是 上下长别 圆的、底周 台上下面 长

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

3 柱体、锥体、台体、球的表面积与体积 . 名 称 棱 柱 棱 锥 V 棱柱=Sh (S 为底面积,h 为高) 1 V 棱锥= Sh 3 (S 为底面积,h 为高) S 棱柱=2S 底面+S 侧面 体积 表面积

S 棱锥=S 底面+S 侧面

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名 称 棱 台 圆 柱 V棱 台

体积 1 = h(S+ SS′+S′) 3

表面积

S 棱 =S 上 +S 下 +S 侧 台 底 底 面 S 圆 =2πrl+2πr2 柱 (r 为底面半径,为母线长) l

(S、S′为底面积,h 为高) V 圆 =πr2h 柱 (r 为底面半径,h 为高)

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

名 称 圆 锥 圆 台 球

体 积 1 2 = πr h 3 h为 ) 高

表积 面 S 圆 =πrl+πr2 锥 (r 为 面 径 底半, l为 线 母长 )

V圆 锥

(r 为 面 径 底半, V圆 台

1 =3πh(r2+rr′+r′2) h为 ) 高 )

S 圆 =π(r+r′)l+ 台 πr2+πr′2 S 球=4πR2(R 为 的 径 球半 )

(r、r′为 面 径 底半,

4 3 V 球= πR (R 为 的 径 球半 3

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

4.空间几何体的三视图和直观图 (1)空间几何体的三视图 三视图的正视图、 侧视图、 俯视图分别是从物体的正前方、 正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形, 三视图的画法规则为“长对正、高平齐、宽相等”. (2)空间几何体的直观图 空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法. 用斜二测画 法画平面图形的直观图规则为“轴夹角 45° 15 ),平行长 (或 3° 不变,垂直长减半”.
专题四 第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

5. 何 沿 面 两 的 短 离 题 般 展 图 几体 表某 点最 距问 一用 开解 决不 则 何 求 积 般 割 法 等 法 解三 图 ;规 几 体 体 一 用 补 和 积 求 ;视 问题要特别留意各种视图与观察者的相对位置关系. 疑难误区警示 1.识读三视图时,要特别注意观察者的方位与三视图的 对应关系和虚实线. 2.注意复合体的表面积计算,特别是一个几何体切割去 一部分后剩余部分的表面积计算.要弄清增加和减少的部分. 3.展开与折叠、卷起问题中,要注意平面图形与直观图 中几何量的对应关系.
专题四 第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

高频考点

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

三视图的识画
(文)(2013· 北京文, 10)某四棱锥的三视图如图所 示,该四棱锥的体积为________.

[答案]

3

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析 四锥高 棱的为

由视知四锥面正形边为 三图该棱底为方,长 1, 体 为 其积 1 V= ×3×3×1=3 . 3

3,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

(理)03 ( 1· 2 几体体是 何的积

辽理 宁 , 1) 某 何 的 视 如 所 , 该 3 几体三图图 示则 ____ ____ .

[答案]

16π-16

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析 柱所体 ,以积

由视可,何为柱挖一正棱 三图知几体圆中去个四 V=π×22×4-2×2×4=1 π-1. 6 6

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

一半为 个径 图图示 如所

1的 体 过 割 球经切后

,下分何的视 剩部几体三 ( )

,则 下 分 何 的 面 为 剩部几体表积

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

1 5 A. 4 π 13π C. 3
[答案] D

B.4π 9π D. 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析 (左 方 右 方 前和后 9π . 2

该何是体上球切两四 几体球的半被去个 ),表 积 其面为

分一 之球

1 1 2 π S=4π- ×4π+6× +1 × = 4 2 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[方 规 总 法律结

]

在 析 间 何 的 视 问 时先 据 视 确 几 分 空 几 体 三 图 题 ,根 俯 图 定 何的 面 然 根 正 体 底, 后 据 (主)视 或 图 侧 (左)视 确 几 体 图 定 何的

侧与面特,整线虚所应棱面位, 棱侧的征调实和线对的、的置 特别注意由各视图中观察者与几何体的相对位置与图中的虚 实线来确定几何体的形状.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

几何体的表面积与体积
(03 21· 直 棱 截 的 三 柱 得 , CD=2AE= 6. 安二 庆 模 )如 , 何 图几 体 AC -ED 是 B F 由

EF∥AB,∠ABC=90° ,AC=2AB=2,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 求 棱 1 三锥

D-BCE 的体积;

(2)求证:CE⊥DB.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

() 解 BC2=AC2-AB2=3?BC= 3. 1 :

几何体 ABC-EFD 是由直三棱柱截得的, 由图可知 DC⊥ 平面 ABC,∴DC⊥AB. 又∵∠ABC=90° ,∴AB⊥BC.∴AB⊥平面 BDC. 又 EF∥AB,∴EF⊥平面 BCD. 1 1 1 2 故 VD-BCE=VE-BCD= S△BCD· EF= × × 3× 6×1= . 3 3 2 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 证 : 接 2 明连

C. F

依意 题

? AB⊥BF ? AB⊥BC ?? BF∩BC=B? ?

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

AB⊥平面BFD? ?

?? BD?平面BFD? ?

AB⊥BD? ? ??EF⊥BD.① EF∥AB ? ? 又在 Rt△BCF 和 Rt△CDB 中, 6 BF 2 2 BC 2 2 BF BC = = , = = ? = BC 3 2 CD 6 2 BC CD

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

? Rt△BCF∽Rt△CDB ? ∠BDC = ∠BCF ? ∠BDC + ∠DCF=∠BCF+∠DCF=90° ?CF⊥BD.② 由①②?BD⊥平面 CEF. 又 CE?平面 CEF,∴BD⊥CE.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

(文)一 空 几 体 三 图 部 数 如 所 , 这 个间何的视及分据图示则 个何的积 几体体是 ( )

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

A.3 C.2

5 B.2 3 D. 2

[答案]

D

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

由视知该何为个放直棱 三图,几体一横的三 3、1、2 的 角 角 , 棱 为 直三形侧 长

柱 , 3,

其面边分为 底是长别 所体为 以积

1 3 ×1× 3× 3= , 选 D. 故 2 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

(理)03 ( 1· 2

新 标 Ⅰ理 8)某几何体的三视图如图所示,则 课 , )

该几何的体积为(

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

A.1 +8π 6 C.16+16π

B.8+8π D.8+16π

[答案]

A

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

由视知几体一组体上部为 三图该何是个合,面分 个柱 圆.

长体下部为 方,面分半

1 ∴V=2×4×2+ ×π×22×4=1 +8π. 6 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[方法规律总结] 求几何体的表面积与体积问题,熟记公式是关键,应多角 度全方位的考虑. 1.给出几何体的形状、几何量求体积或表面积,直接套 用公式. 2.用三视图给出几何体,先依据三视图规则想象几何体 的形状特征,必要时画出直观图,找出其几何量代入相应公式 计算. 3.用直观图给出几何体,先依据线面位置关系的判定与 性质定理讨论分析几何体的形状特征,再求体积或表面积.
专题四 第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

4. 几 体 体 常 等 转 的 法 转 原 是 求何 的积 用积 化方 ,换 则其 高求底在 易,面几 主用补. 要割法 何的一上求规几体体, 体某面,不则何的积

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

球的切接问题

如所,知四锥 图示已正棱 侧长 棱为 2a.

S-AC BD

中底边 为 ,面 长

a,

() 求 的 接 的 积 1 它外球体; () 求 的 切 的 面 . 2 它内球表积
专题四 第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[分 ] 析

外球心各点距相,切球到 接球到顶的离等内球心

各的离等两心在四锥高上 面距相,球都正棱的线.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

() 如 所 ,接 1 图 示连 平面 ABCD.

AC、 交于点 O1, BD 连接 SO1, SO1⊥ 则

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

设接球为 外球心

O, O 在高 SO1 上. 则 连接 OA, 则有|OA|

1 2 =|OS|,在 Rt△SAO1 中,|AO1 |= |AC|= a, 2 2 6 又|SA|= 2a,∴|SO1 |= a. 2 6 在 Rt△OAO1 中,OO1=SO1-SO= 2 a-|OA|, 又|AO1|2+|OO1 |2=|OA|2, 2 2 6 ∴( 2 a) +( 2 a-|OA|)2=|OA|2,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

6 解 O | = 3 a, 得 |A 所正棱 以四锥 S-AC BD 的接半为 外球径 6 a, 3

4 6 3 8 6 3 其积 体 为 π· a) = ( πa . 3 3 27

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 设 切 的 径 2 内球半为 M为 点 四 三 锥 顶的个棱

r, 心 球为

M, 然 正 棱 由 显该四锥以 M-S C , B M-AC BD

(三 锥 M-S B , 棱 棱 A 三 锥 M-S D 和 个 棱 A) 一四锥

三 锥 M-S C , 棱 棱 D 三锥

组 ,四 三 锥 一 四 锥 体 之 等 该 四 锥 成这 个 棱 和 个 棱 的 积 和 于 正 棱 的积在 体, △S C 中 作 SE⊥BC,垂足为 E, B ,

1 7 则|BE|= a,又|SB|= 2a,∴|SE|= a, 2 2 1 7 7 2 ∴S△SBC=2×a× 2 a= 4 a .

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

又∵4 V

M-S B C

+VM- AD =VS- AD , B C B C

1 1 ∴4× ×S△S · SABCD· r B C r+ 3 3 1 =3×S 正方形 ABCD· 1|, |SO 4 7 2 1 2 1 2 6 ∴3× 4 a · 3×a · 3a · a, r+ r= 2 42- 6 解得 r= a. 12 42- 6 2 4- 7 2 所以该内切球的表面积为 4π( a) = πa . 12 3

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[点 ] 评

多体旋体球外、切题高的 面、转与的接内问是考 轴面立几问转为 截将体何题化平

一 考 点此 问 多 助 个 查 ,类 题 借

面 何 题然 通 解 角 求 .于 面 内 球 问 几 问 ,后 过 三 形 解对 多 体 切 的 题通间法行解 常过接进求.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

正棱 四锥

S-AC BD

的面长各棱都 底边和侧长为

2, S、 点

A、B、C、D 都在同一个球面上,则该球的体积为________.
4π [答案] 3

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

设方 正形

AC BD 的长 边为

的心 中为

O,

∵正 形 AC 方 BD

2,∴OA=1,

又 SA= 2,∴SO⊥平面 ABCD,∴SO=1. ∴O 为正四棱锥 S-ABCD 的外接球的球心, 4 3 4π ∴球的体积 V=3π· = 3 . 1

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[方 规 总 法律结

]

() 涉 球 棱 、 锥 切 接 题 , 般 球 及 1 及 与 柱棱 的 、问 时一 过 心 多 面 中 特 点 线 截 ,空 问 化 为 面 题再 体 的 殊 或 作 面把 间 题 归 平 问 , 利平几知寻几体元间关. 用面何识找何中素的系 () 若 面 四 2 球上点 P、A、B、C 构 的 段 成线 PA、PB、PC

两两垂直,一般先将四棱锥 P-ABCD 补成球的内接长方体, 利用 4R2=PA2+PB2+PC2 解决问题.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

综合问题

(文)(2013· 新课标Ⅰ文,19)如图,三棱柱 ABC- A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60° .

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 证 : AB⊥A1C; 1 明 (2)若 AB=CB=2,A1C= 6,求三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解析]

() 取 AB 的中点 O,连接 OC,OA1,A1B. 1

因为 CA=CB,所以 OC⊥A. B 由于 AB=AA1· A 1=60° ∠B A ,故△AA1B 为 边 角 , 等 三形 所以 OA1⊥A. B 因为 OC∩OA1=O,所以 AB⊥平面 OA1C. 又 A1C?平面 OA1C,故 AB⊥A1C.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 由题设知△ABC 与△AA1B 都是边长为 2 的等边三角 2 形,所以 OC=OA1= 3. 又 A1C= 6,则 A1C2=OC2+OA2,故 OA1⊥OC. 1 因为 OC∩AB=O,所以 OA1⊥平面 ABC,OA1 为三棱柱 ABC-A1B1C1 的高. 又△ABC 的面积 S△ABC= 3.故三棱柱 ABC-A1B1C1 的体 积 V=S△ABC×OA1=3.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

(理)03 ( 1· 2

新课标Ⅰ理,18)如图,三棱柱 ABC-A1B1C1

中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60° .

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 证 : AB⊥A1C; 1 明 (2)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B, AB=CB=2, 求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解 ] 析

() 取 AB 中点 O,连接 CO,A1B ,A1O, 1

∵AB=AA1,∠BAA1=60° ,∴△BAA1 是正三角形, ∴A1O⊥AB, ∵CA=CB,∴CO⊥AB, ∵CO∩A1O=O,∴AB⊥平面 COA1, ∴AB⊥A1C.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 由() 知 OC⊥AB,OA1⊥AB, 2 1 又∵平面 ABC⊥平面 ABB1A1, 平面 ABC∩平面 ABB1A1 =AB,∴OC⊥平面 ABB1A1,∴OC⊥OA1, → ∴OA,OC,OA1 两两相互垂直,以 O 为坐标原点,OA的 → 方向为 x 轴正方向,|OA|为单位长度,建立如图所示空间直角 坐标系 O-xyz,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

由 设 题 知

A,,) (0 1 0

,A1(0, 3,0),C(0,0, 3),B(-1,

→ → → → 0,0),则BC=(1,0, 3),BB1=AA1 =(-1, 3,0),A1C=(0, - 3, 3), 设 n=(x,y,z)是平面 CBB1C1 的法向量,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

? → ?n· =0, BC 则? → ?n· =0, ? BB1

?x+ 3z=0, ? 即? ?-x+ 3y=0, ?

可取 n=( 3,1,-1), → n· 1C A 10 → ∴cos〈n,A1C〉= = 5 , → |n||A1C| 10 ∴直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为 5 .

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

如,角形 图直梯

AC BD

中 AD⊥DC,AD⊥AB,E 为 AD ,

的中点,DC=1,AB=2,BC= 3.沿 CE、BE 折叠成三棱锥 A -BCE(折叠后 A 与 D 重合).

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 求 : AC⊥BC; 1 证 (2)求三棱锥的体积; (3)(理)求二面角 A-BE-C 的大小.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[解析]

() 证 : 直 梯 1 明在角形

AC BD

中,DC=1,AB=2,

BC= 3,所以 AD= 2. 在棱锥 A-B E 中,AC2+BC2=AB2, C 所以 AC⊥BC. () S△A 2 B C 1 3 = AC· BC= , 2 2

?AC⊥AE ? ?AB⊥AE ?AC∩AB=A ? 故 VA-BE C

?AE⊥平面 AC , B

1 6 =3AE·△A = 1 . S B C 2
专题四 第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

() 理)解法 1:如图建立空间直角坐标系,则 3 (

6 3 6 6 A(0, 6 , 3 ),C(0, 2 ,0),B( 3, 2 ,0),E(0,0,0).

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

6 3 → 6 → AE=(0,- 6 ,- 3 ),BE=(- 3,- 2 ,0). 设平面 ABE 的法向量为 n1=(x1,y1,z1),则 ? → ?n · = 6y + 3z =0, 1 AE 6 1 3 1 ? ? 6 ? → BE ?n1· = 3x1+ 2 y1=0. ?
?y + 2z =0, ? 1 1 ∴? ? 2x1+y1=0, ?

取 n1=( 2,-2, 2).

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

平 BEC 的 向 为 面 法量 设面 二角

n2=(0) 0, ,1



A-BE-C 为 θ,

n1· 2 1 n π 则 cs θ= o = ,∴θ= . 3 |n1|·n2 | 2 | 解 2:过 A 点 AM⊥EC,AN⊥BE, 足 别 法 作 垂分为 连 MN. 接 M,N,

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

则∠A M 为 面 N 二角

A-BE-C 的平面角,设为 θ,

AM 3 π sinθ= = ?θ= . 3 AN 2

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

[方 规 总 法律结

] 算 ,依 所 条 时先 据 给 件

在合题含面与积计 综问中表积体的

探 线 位 关 ,出 表 积 体 所 的 何 ,依 求 面 置 系找 求 面 与 积 需 几 量再 次行算 进计.

专题四

第一讲

走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

课后强化作业(点此链接)

专题四

第一讲


相关文档

2014高三数学二轮专题复习课件:4.1空间几何体
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:9-1几何证明选讲
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:5-2圆锥曲线
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:3-2数列的应用
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:1-3基本初等函数Ⅰ
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:7-2概率
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:9-2坐标系与参数方程
2014高三数学二轮复习专题4 第1讲 空间几何体 教师版
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:1-4函数与方程、函数的应用
《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:4-2点、直线与平面的位置关系
电脑版