高中数学 1.2.2《同角的三角函数的基本关系》课件 新人教A版必修4_图文

新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修4 1.2.2《同角的三角 函数的基本关系》 三角函数 1.2.2同角三角函数的基本关系 (第2课时) ? P23 练习4 同角公式的应用:化简 sin ? 切化弦: tan ? ? cos ? (1) cos? tan? sin ? ? sin ? 解: cos ? tan ? ? cos ? ? cos ? ? 同角公式的应用:化简 P23 练习4 2 cos ? ? 1 (2) 2 1 ? 2 sin ? 2 1换为sin ? ? cos ? 2 2 2cos 2 ? ? 1 2cos 2 ? ? (sin 2 ? ? cos 2 ? ) 解: ? 2 1 ? 2sin ? (sin 2 ? ? cos 2 ? ) ? 2sin 2 ? cos ? ? sin ? ? ?1 2 2 cos ? ? sin ? 2 2 ? 同角公式的应用:化简 P23 练习4 (1) cos? tan? sin ? 切化弦: tan ? ? cos ? 2 cos ? ? 1 (2) 2 1 ? 2 sin ? 2 1换为sin ? ? cos ? 2 2 同角公式的应用:化简 ? 练习 P25 B1 (1 ? tan ? ) cos ? 2 2 ? 同角公式的应用:证明 P23 练习5(1) sin ? ? cos ? ? sin ? ? cos ? 4 4 2 2 分析:由左往右证 证明:左边? sin ? ? cos ? 4 4 ? (sin ? ? cos ? )(sin ? ? cos ? ) 2 2 2 2 sin ? ? cos ? ? 1 2 2 ? sin ? ? cos ? ? 右边 2 2 ?原式成立 ? 同角公式的应用:证明 P23 练习5(2) sin ? ? sin ? cos ? ? cos ? ? 1 4 2 2 2 sin ? ? cos ? ? 1 2 2 ? 同角公式的应用:证明 P25 A13(1) 分析:1 ? 2 sin 2 1 ? 2 sin x cos x 1 ? tan x ? 2 2 cos x ? sin x 1 ? tan x x cos x 2 2 ? sin x ? cos x ? 2 sin x cos x ? (sin x ? cos x ) 2 2 cos x ? sin x ? (cosx ? sin x)(cosx ? sin x) ? P25 同角公式的应用:证明 2 2 2 2 13(2) 2.切化弦 2 2 2 tan ? ? sin ? ? tan ? ? sin ? 分析:1.两面夹 sin ? 2 ? sin ? 证明:左边? tan ? ? sin ? ? 2 cos ? 2 2 sin 2 ? ? sin 2 ? cos2 ? sin ? (1 ? cos ? ) ? ? cos2 ? cos2 ? sin ? sin 4 ? 2 ? sin ? ? 右边 ? tan ? ? sin ? ? cos? cos2 ? 2 2 2 sin 4 ? sin 2 ? ? sin 2 ? ? ? 2 2 cos ? cos ? 左边 ? 右边 ?原式成立 ? P 22 例7 同角公式的应用:证明 (1 ? sin x)(1 ? sin x) ? 1 ? sin x 2 ? cos x 2 小结 1.证明方法 (1)由左往右证 (2)由右往左证 (3)两面夹 2.技巧 由复杂的一端向 简单的一端化简 (3)1 ? 2 sin x cos x ? (sin x ? cos x)2 (4) (1 ? sin x)(1 ? sin x) ? 1 ? sin x ? cos x 2 2 (1) 1换为sin 2 ? ? cos2 ? sin ? (2)切化弦: tan ? ? cos ? 作业 ? A 小结 ? B P25 A13 (1)(2)

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