2014-2015学年四川省成都市金堂县八年级(上)期末数学试卷

2014-2015 学年四川省成都市金堂县八年级(上)期末数学试卷
一、A 卷选择题: (本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)下列各式中计算正确的是( ) A. B. C. D.

2. (3 分)在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是( ) A. (﹣2,﹣3) B. (2,4) C. (﹣2,3) D. (2,3) 3. (3 分)平面直角坐标系内一点 P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( ) A. (3,﹣2) B. (2,3) C. (﹣2,﹣3) D. (2,﹣3) 4. (3 分)下列语句是真命题的是( ) A.大于锐角的角是钝角 B.如果一个实数有算术平方根,那么它的算术平方根是整数 C.如果 AC=BC,那么点 C 是线段 AB 的中点 D.在同一平面,内错角相等,两直线平行 5. (3 分)一根旗杆在离地面 6 米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 10 米处,旗杆折断之 前的高度是( ) A.8 米 B.14 米 C.2 米 D. (6+2 )米 6. (3 分)下列各组数中,不是勾股数(不能成为直角三角形边长)的是( ) A.5,12,13 B.3,5,9 C.8,15,17 D.7,24,25 7. (3 分)已知 是方程 2x﹣ay=5 的一个解,则 a 的值为( )

A.1 B.3 C.﹣3 D.﹣1 8. (3 分)近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及 环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的 成绩统计如下: 60 70 80 90 100 成绩(分) 4 8 12 11 5 人数 则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ) A.70 分,80 分 B.80 分,80 分 C.90 分,80 分 D.80 分,90 分 9. (3 分)如图,已知 AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAC 的度数为( )

A.115° B.65° C.60° D.25° 10. (3 分)一次函数 y=kx+b 满足条件 k?b<0,且 k﹣b>0 时的图象应是(



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A.

B.

C.

D.

二、A 卷填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 11. (4 分) 的算术平方根是 . 12. (4 分)若 x y 与 2x y 是同类项,则 a﹣b 的值等于 . 13. (4 分)一次函数图象的位置如图所示,请根据图中数据,写出一次函数的解析式
a+b 2 3 a+1



14. (4 分)如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、点 C 到直线 l 的距离分别是 3 和 4,则该正方形的边长是 .

三、A 卷解答下列各题 15. (8 分)解下列各题: (1)化简:6 ﹣(1﹣ ) ( +1)﹣ +(2015﹣π)
0

(2)解方程组:



16. (8 分)如图,矩形纸片 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,且 AD=2,BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C.则矩形的一边 AB 的长度为多少?

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17. (10 分)如图,EF∥BC,AC 平分∠BAF,∠B=80°.求∠C 的度数.

18. (8 分) 某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动, 成人票和儿童票均有较大折扣. 张凯、 李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少 钱.张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩,共花了 38 元钱;李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩,共花了 44 元钱,王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩,请你帮他计算一下,需准备 多少钱买门票. 19. (8 分)在济南开展“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日 在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间, 并用得到的数据绘制不完整的统计图表,如图所示: 劳动时间(时) 频数(人数) 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 y m 1 合计 (1)统计表中的 m= ,x= ,y= . (2)被调查同学劳动时间的中位数是 时; (3)请将频数分布直方图补充完整; (4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

20. (12 分)如图,直线 l1 的解析表达式为:y=﹣3x+3,且 l1 与 x 轴交于点 D,直线 l2 经 过点 A,B,直线 l1,l2 交于点 C.
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(1)求点 D 的坐标; (2)求直线 l2 的解析表达式; (3)求△ADC 的面积; (4)在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P,使得△ADP 与△ADC 的面积相等,请直接写 出点 P 的坐标.

四、B 卷填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 21. (4 分)已知点 A(2a+3b,﹣2)和点 B(8,3a+2b)关于 y 轴对称,那么 a+b= 22. (4 分)若 ,则(x+y) =
y





23. (4 分)如图,已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P,则根据图象可得,关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 .

24. (4 分)如图,圆柱形容器高为 18cm,底面周长为 24cm,在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁 从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 cm.

25. (4 分)在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全 在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为 S,其内部的格点数记为 N,边 界上的格点数记为 L,例如,图中三角形 ABC 是格点三角形,其中 S=2,N=0,L=6;图中
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格点多边形 DEFGHI 所对应的 S,N,L 分别是 .经探究发现,任意格点多边形的面积 S 可表示为 S=aN+bL+c,其中 a,b,c 为常数,则当 N=5,L=14 时,S= . (用数值作答)

二、B 卷解答题 26. (8 分)四川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕,根据大会组委 会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、 B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量 和单价都相同,即男装每套 120 元,女装每套 100 元.经洽谈协商:A 公司给出的优惠条件 是,全部服装按单价打七折,但校方需承担 2200 元的运费;B 公司的优惠条件是男女装均 按每套 100 元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是 男生人数的 2 倍少 100 人,如果设参加演出的男生有 x 人. (1)分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 y1(元)和 y2(元)与参演男生人 数 x 之间的函数关系式; (2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由. 27. (10 分)如图①所示,直线 l:y=kx+5k 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两 点. (1)当 OA=OB 时,试确定直线 l 的解析式; (2)在(1)的条件下,如图②所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,连接 OQ,过 A、B 两点 分别作 AM⊥OQ 于 M,BN⊥OQ 于 N,若 BN=3,MN=7,求 AM 的长; (3)当 k 取不同的值时,点 B 在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、AB 为边在第一、第二象 限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE,连 EF 交 y 轴于 P 点,问当点 B 在 y 轴正半轴上 运动时,试猜想 PB 的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由.

28. (12 分)如图 1,直线 l1:y=2x 与直线 l2:y=﹣3x+6 相交于点 A,直线 l2 与 x 轴交于点 B,平行于 x 轴的直线 y=n 分别交直线 l1、直线 l2 于 P、Q 两点(点 P 在 Q 的左侧) (1)点 A 的坐标为 ; (2)如图 1,若点 P 在线段 AO 上,在 x 轴上是否存在一点 H,使得△PQH 为等腰直角三 角形,若存在,求出点 H 的坐标;若不存在,说明理由;

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(3)如图 2.若以点 P 为直角顶点,向下作等腰直角△PQF,设△PQF 与△AOB 重叠部分 的面积为 S,求 S 与 n 的函数关系式;并注明 n 的取值范围.

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2014-2015 学年四川省成都市金堂县八年级(上)期末数 学试卷
参考答案

一、A 卷选择题: (本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.C;2.C;3.D;4.D;5.D;6.B;7.D;8.B;9.B;10.D; 二、A 卷填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 11.2;12.-1;13.y=- x+4;14.5;

三、A 卷解答下列各题 15. ;16. ;17.

;18.

;19.100;40;0.18;1.5;20.



四、B 卷填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 21.-2;22. ;23. ;24.20;25.7,3,10;11;

二、B 卷解答题 26. ;27. ;28. ( , ) ;

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