2017-2018学年苏教版高中数学必修4全册学案

2017-2018 学年苏教版高中 数学必修四学案 目 录 1.1.1 任意角 1.1.2 弧度制 1.2.1 第 1 课时 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数关系 1.2.3 第 1 课时 诱导公式(一~四) 1.2.3 第 2 课时 诱导公式(五~六) 1.3.1 三角函数的周期性 1.3.2 第 1 课时 正弦函数、余弦函数的图象与性质 1.3.2 第 2 课时 正切函数的图象与性质 1.3.3 第 1 课时 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象及变换 1.3.3 第 2 课时 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象与性质 1.3.4 三角函数的应用 2.1 向量的概念及表示 2.2.1 向量的加法 2.2.2 向量的减法 2.2.3 向量的数乘 2.3.1 平面向量基本定理 2.3.2 第 1 课时 平面向量的坐标表示及坐标运算 2.3.2 第 2 课时 平面向量数量积的坐标运算 2.4 第 1 课时 向量的数量积 2.4 第 2 课时 向量平行的坐标表示 2.5 向量的应用 3.1.1 两角和与差的余弦 3.1.2 两角和与差的正弦 3.1.3 两角和与差的正切 3.2 第 1 课时 二倍角的三角函数 3.2 第 2 课时 二倍角的三角函数的应用 I 3.3 几个三角恒等式 疑难规律方法 1 疑难规律方法 2 疑难规律方法 3 章末复习课 1 章末复习课 2 章末复习课 3 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 1.1.1 学习目标 任意角 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念,理解任意角的意义.3.熟练掌 握象限角、终边相同的角的概念,会用集合符号表示这些角. 知识点一 角的相关概念 思考 1 用旋转方式定义角时,角的构成要素有哪些? 思考 2 将射线 OA 绕着点 O 旋转到 OB 位置,有几种旋转方向? 思考 3 如果一个角的始边与终边重合,那么这个角一定是零角吗? 梳理 (1)角的概念:一个角可以看成平面内____________绕着________O 从 一个位臵 OA________到另一个位臵 OB 所成的图形.点 O 是角的顶点,射 线 OA,OB 分别是角 α 的________和________. (2)按照角的旋转方向,分为如下三类 类型 正角 负角 零角 定义 按________方向旋转所形成的角叫做正角 按________方向旋转所形成的角叫做负角 如果射线没有作任何旋转,那么也把它看成一个角,叫做零角 1 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 知识点二 象限角、轴线角 思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合, 旋转该角, 则其终边(除端点外)可能落在什么位置? 梳理 以角的顶点为坐标原点,角的始边为 x 轴正半轴,建立平面直角坐标系.这样,角的 ________(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,则 称这个角为轴线角. 知识点三 终边相同的角 思考 1 假设 60° 的终边是 OB,那么-660° ,420° 的终边与 60° 的终边有什么关系,它们与 60° 分别相差多少? 思考 2 如何表示与 60° 终边相同的角? 梳理 终边相同角的表示 一般地,与角 α 终边相同的角的集合为{β|β=k· 360° +α,k∈Z}, 即任一与角 α 终边相同的角,都可以表示成角 α 与整数个________的和. 类型一 任意角概念的理解 例1 (1)给出下列说法: ①锐角都是第一象限角; ②第一象限角一定不是负角; ③第二象限角是钝角; ④小于 180° 的角是钝角、直角或锐角. 其中正确命题的序号为________;(把正确命题的序号都写上) (2)将时钟拨快 20 分钟,则分针转过的度数是________. 2 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 反思与感悟 解决此类问题要正确理解锐角、钝角、0° ~90° 角、象限角等概念.角的概念 推广后,确定角的关键是确定旋转的方向和旋转量的大小. 跟踪训练 1 写出下列说法所表示的角. (1)顺时针拧螺丝 2 圈; (2)将时钟拨慢 2 小时 30 分,分针转过的角. 类型二 象限角的判定 例 2 在 0° ~360° 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角. (1)-150° ;(2)650° ;(3)-950° 15′. 引申探究 α 确定 (n∈N*)的终边所在的象限. n 反思与感悟 判断象限角的步骤: (1)当 0° ≤α<360° 时,直接写出结果. (2)当 α<0° 或 α≥360° 时,将 α 化为 k· 360° +β(k∈Z,0° ≤β<360° ),转化为判断角 β 所属的 象限. 跟踪训练 2 下列各角分别是第几象限角?请写出与下列各角终边相同的角的集合 S,并把 S 中适合不等式-360° ≤β<720° 的元素 β 写出来. (1)60° ;(2)-21° . 3 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 类型三 终边相同的角 命题角度1 求与已知角终边相同的角 例 3 在与角 10 030° 终边相同的角中,求满足下列条件的角. (1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)[360° ,720° )的角. 反思与感悟 求适合某种条件且与已知角终边相同的角, 其方法是先求出与已知角终边相同 的角的一般形式,再依条件构建不等式求出 k 的值. 跟踪训练 3 写出与 α=-1 910° 终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720° ≤β< 360° 的元素 β 写出来. 命题角度2 求终边在给定直线上的角的集合 例 4 写出终边在直线 y=- 3x 上的角的集合. 反思与感悟 求终边在给定直线上的角的集合,常用分类讨论的思想,即分 x≥0 和 x<0 两 种情况讨论,

相关文档

2017_2018版高中数学第一章算法初步1.4算法案例学案苏教版必修320180228345
【小初高学习】2017_2018版高中数学第一章算法初步1.4算法案例学案苏教版必修3
【K12教育学习资料】2017_2018版高中数学第一章算法初步1.4算法案例学案苏教版必修3
2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升:(一) 任 意 角 Word版含答案
2017_2018版高中数学第一章算法初步1.3.4循环语句学案苏教版必修3
电脑版