2017-2018学年苏教版高中数学必修4全册学案


2017-2018 学年苏教版高中 数学必修四学案 目 录 1.1.1 任意角 1.1.2 弧度制 1.2.1 第 1 课时 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数关系 1.2.3 第 1 课时 诱导公式(一~四) 1.2.3 第 2 课时 诱导公式(五~六) 1.3.1 三角函数的周期性 1.3.2 第 1 课时 正弦函数、余弦函数的图象与性质 1.3.2 第 2 课时 正切函数的图象与性质 1.3.3 第 1 课时 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象及变换 1.3.3 第 2 课时 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象与性质 1.3.4 三角函数的应用 2.1 向量的概念及表示 2.2.1 向量的加法 2.2.2 向量的减法 2.2.3 向量的数乘 2.3.1 平面向量基本定理 2.3.2 第 1 课时 平面向量的坐标表示及坐标运算 2.3.2 第 2 课时 平面向量数量积的坐标运算 2.4 第 1 课时 向量的数量积 2.4 第 2 课时 向量平行的坐标表示 2.5 向量的应用 3.1.1 两角和与差的余弦 3.1.2 两角和与差的正弦 3.1.3 两角和与差的正切 3.2 第 1 课时 二倍角的三角函数 3.2 第 2 课时 二倍角的三角函数的应用 I 3.3 几个三角恒等式 疑难规律方法 1 疑难规律方法 2 疑难规律方法 3 章末复习课 1 章末复习课 2 章末复习课 3 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 1.1.1 学习目标 任意角 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念,理解任意角的意义.3.熟练掌 握象限角、终边相同的角的概念,会用集合符号表示这些角. 知识点一 角的相关概念 思考 1 用旋转方式定义角时,角的构成要素有哪些? 思考 2 将射线 OA 绕着点 O 旋转到 OB 位置,有几种旋转方向? 思考 3 如果一个角的始边与终边重合,那么这个角一定是零角吗? 梳理 (1)角的概念:一个角可以看成平面内____________绕着________O 从 一个位臵 OA________到另一个位臵 OB 所成的图形.点 O 是角的顶点,射 线 OA,OB 分别是角 α 的________和________. (2)按照角的旋转方向,分为如下三类 类型 正角 负角 零角 定义 按________方向旋转所形成的角叫做正角 按________方向旋转所形成的角叫做负角 如果射线没有作任何旋转,那么也把它看成一个角,叫做零角 1 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四学案 知识点二 象限角、轴线角 思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合, 旋转该角, 则其终边(除端点外)可能落在什么位置? 梳理 以角的顶点为坐标原点,角的始边为 x 轴正半轴,建立平面直角坐标系.这样,角的 ________(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,则 称这个角为轴线角. 知识点三 终边相同的角 思考 1 假设 60° 的终边是 OB,那么-660° ,420° 的终边与 60° 的终边有什么关系,它们与 60° 分别相差多少? 思考 2 如何表示与 60° 终边相同的角? 梳理 终边相同角的表示 一般地,与角 α 终边相同的角的集合为{β|β=k· 360° +α,k∈Z}, 即任一与角 α 终边相同的角,都可以表示成角 α 与整数个________的和. 类型一 任意角概念的理解 例1 (1)给出

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