圆与圆的位置关系_图文

一、复习 引入
1、直线与圆的位置关系

2、两个圆的位置关系 如何呢?

二、动手实践
摆一摆:下面有许多圆,用鼠标指着圆心,按 下左键就能将圆放到你想要的位置,请你根据刚 才的观察,摆出你心中两圆的各种位置关系.

两圆的五种位置关系





两圆的位置关系

相离

相交

相切

外离 内含

相交

外切

内切

动动脑发现(举例子)
举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。

(自行车轮、奥运五环、滑轮组、 望远镜、纸筒、光碟……) 。

活动三:探索d和R , r 的数量关系
活动四:探索d和R、r的数量关系
1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距] 2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离 外切 相交

内切
内含

(让学生用自己的语言来表达,师生小结)

? d=R+r(先掌握) ? R-r<d<R+r ? d=R-r(先掌握) ? d<R-r ?
d>R+r

已知圆O1和圆O2的半径分别为3cm,7cm, 圆心距d=5cm, 判断这两个圆的位置关系. 解 由于7--3=4,7+3=10,d=5, 因此4<d<10, 从而这两个圆相交.

已知圆O1和圆O2内切,圆心距为13cm,⊙O1的半径为12cm, 求⊙O2的半径. 解 : 设⊙O2的半径为r, 由于⊙O1与⊙O2内切, 因此圆心距d= r-12,或 d=12-r. 如果 d=12-r,那么 r=12-d=12-13=-1(舍去). 所以⊙O2的半径为25cm.

(四)学以致用
1、看谁答得快 1)两圆有两个交点,则两圆的位置关系是 相交 . 两圆没有交点,则两圆的位置关系是 相离 . 两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是 相切 .

2)⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm

,

当0102= 8cm时,两圆的位置关是
当0102= 2cm时,两圆的位置关是 当0102= 10cm时,两圆的位置关是
3) 当两圆外切, 0102= 10,r1=4时,r2= 6

外切 内切 外离

.
. .

. .

当两圆内切, 0102= 2,r1=5时,r2 = 3或7

小 结

性质 判定

圆与圆的位置关系
位置关系
外离 相离 相交 外切 相切 内切 内含

d,R,r数量关系
d>R+r

图形

交点个数 d与R、r的关系
0 2
0 ≤ d<R-r
R-r <d<R+r d=R+r d=R-r

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