2013-2014学年沭阳银河学校高一数学教案:1.1.1《棱柱、棱锥和棱台》

1.1.1
教学目标:

棱柱、棱锥和棱台

1. 了解棱柱、棱锥、棱台的概念; 2. 认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征; 3. 能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述.

教材分析及教材内容的定位: 本节内容教材借助实物模型,从整体观察入手,运用运动变化的观点,引导 学生认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征.教学中,要从整体到局部、从具体到抽 象,充分通过直观感知、操作确认,多角度、多层次地揭示空间图形的本质,突 出几何体的本质特征, 注意适度地形式化, 促进学生主动探索的学习方式的形成, 帮助学生完善思维结构,发展空间想象能力.倡导学生积极主动、勇于探索的学 习方法,同时,使学生进一步体会比较、化归、分析等一般科学方法的运用.

教学重点: 棱柱、棱锥和棱台及多面体的概念和画法. 教学难点: 棱柱、棱锥和棱台几何特征的应用.

教学方法: 探究、发现.

教学过程: 一、问题情境 问题 1.我们生活中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗? 问题 2.观察下列几何体,它们有什么共同特点:

问题 3.上述几何体分别由怎样的平面图形,按什么方向平移而得?

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二、学生活动 1.通过观察,说出这些几何体的各自特征. 2.说出这些几何体的共同特征,并分别指出它们分别由怎样的平面图形, 按什么方向平移而得. 三、建构数学 (一)棱柱的概念 1.引导学生得出棱柱定义; 2.介绍棱柱的元素(底面、侧面、侧棱、顶点); 3.棱柱的表示及分类; 4.引导学生归纳棱柱的特点. (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形; (2)两个底面是全等的多边形; (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形. 问题 4.棱柱的底面收缩为一个点时,可得到怎样的几何体? 问题 5.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个怎样的几何体?

(二)棱锥的概念 1.棱锥定义; 2.棱锥的元素; 3.棱锥的表示; 4.棱锥的特点: ① 底面是多边形; ② 侧面是有一个公共顶点的三角形. (三)棱台的概念 1.棱台定义; 2.棱台的表示; 3.棱台的特点: ① 上下底面平行, 对应边成比例; ②侧棱延长后交于一点.

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思考:如图所示的几何体是不是棱台?为什么?

(四)多面体的概念 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 多面体:由若干个平面多边形围成的几何体 多面体有几个面就称为几面体,如三棱锥是四面体 思考:多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 四、数学运用 1.例题. 例1 画一个三棱柱和一个三棱台.

2.练习. (1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体? (2)棱柱的侧面是___________形,棱锥的侧面是__________形,棱台的侧 面是________形. (3)四棱柱的底面和侧面共有_______个,四棱柱有______条侧棱. (4)下列说法正确的有_____________ ①用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等; ②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形; ③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱; ④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形; ⑤有一个面是多边形其余各面是三角形,这个多面体是棱锥. 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容: 1. 棱柱、棱锥、棱台的概念; 2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征; 3. 棱柱、棱锥、棱台的画法.

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