【2016高考数学全真模拟】四川省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学(理)试题及答案

四川省 2016 届高三高考前冲刺全真模拟考试数学 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合 A ? { x | ?3 ? x ? 5, x ? Z } , B ? { x | x 2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A ? B ? ( A. {0,1} 2. 复数 B. {?1,0} C. {?2,3,4} ) C.第三象限 ) C. ? D.第四象限 D. {2,3,4} ) i 在复平面上对应的点位于( 3?i B.第二象限 A.第一象限 3. sin 20? cos 10? ? cos 160? sin 10? ? ( A. ? 3 ? 2 B. 3 2 1 2 ? D. 1 2 4. 已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点与抛物线 y 2 ? 12 x 的焦点重合, 且双曲线的离心 率等于 3 ,则该双曲线的标准方程为( A. ) C. x2 y2 ? ?1 27 18 B. y2 x2 ? ?1 18 27 x2 y2 ? ?1 12 24 D. x2 y2 ? ?1 3 6 5. 已 知 随 机 变 量 X 服 从 正 态 分 布 N ( 3,1) , 且 P ( 2 ? X ? 4) ? 0.6826 , 则 P ( X ? 4) ? ( A.0.1588 ) B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 ) 6. 等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 已知 S 3 ? a 2 ? 10a1 ,a 5 ? 9 , 则 a1 ?( A. 1 3 B. ? 1 3 C. 1 9 D. ? 1 9 ) 7.执行如右图的程序框图,若输出的 S ? 48 ,则输入 k 的值可以为( A. 6 B. 10 C. 4 D. 8 8. 在 ? ABC 中,内角 A, B , C 的对边分别是 a , b , c ,若 a 2 ? b 2 ? 3bc ,sin C ? 2 3 sin B ,则 A ? ( ) A. 30? 9.二项式 ( A. 8 B. 60? C. 120? D. 150? ( ) 1 ? x x ) n 展开式中含有 x 2 项,则 n 可能的取值是 x B. 7 C. 6 D. 5 ) 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 2 3 3 B. 2 1 1 1 C. 2 3 3 D. 2 3 正视图 侧视图 俯视图 11.若非零向量 AB 与 AC 满足 ( A.等腰直角三角形 AB | AB | ? AC | AC | ) ? BC ? 0 ,且 AB | AB | | AC | ? AC ? 1 ,则 ? ABC 为( ) 2 D.直角三角形 B.非等边的等腰三角形 C.等边三角形 12. 已知函数 g( x ) ? a ? x 2 ( ? x ? e ,e 为自然对数的底数 ) 与 h( x ) ? 2 ln x 的图象上存在关于 x 轴 对称的点,则实数 a 的取值范围是( A. [1, ) C. [ 1 e 1 e 2 ? 2] B. [1, e 2 ? 2] 1 e2 ? 2, e 2 ? 2] D. [e 2 ? 2,??) 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ?x ? 0 y ? 13.若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ,则 的取值范围为; x ?2 x ? y ? 3 ? 14. 一个圆经过椭圆 圆的标准方程为 y2 x2 ? ? 1 错误!未找到引用源。的上顶点、下顶点及右顶点三个顶点,则该 16 4 ; 15.设集合 A ? {1,2} , B ? {1,2,3} ,分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b ,确定平面上的一个 点 P (a , b ) ,记“点 P (a , b ) 落在直线 x ? y ? n 上”为事件 C n ( 2 ? n ? 5, n ? N ) ,若事件 C n 的概率 最大,则最大值为 ; 16.抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点为 F ,点 ( x , y ) 为该抛物线上的动点, ,又已知点 A( ?2,0) ,则 值范围是 .[来源:Zxxk.Com | PA | 的取 | PF | 三.解答题:本大题共 5 个小题,每小题 12 分,共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤。 17.(本小题满分 12 分)已知数列 {a n } 满足 a 1 ? 1 , (n ? 1)a n?1 ? nan , n ? N * . (Ⅰ)求数列 {a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? 2n ,数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn .. an ???????????????????????????????????????? 18. (本小题满分 12 分)一次考试中, 5 名同学的语文、英语成绩如下表所示: 学生 语文( x 分) 英语( y 分) S1 S2 S3 S4 S5 87 86 90 89 91 89 92 92 95 94 (1)根据表中数据,求英语分 y 对语文分 x 的线性回归方程; (2)要从 4 名语文成绩在 90 分(含 90 分)以上的同学中选出 2 名参加一项活动,以 ? 表示选 中的同学的英语成绩高于

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