江苏省泰州市泰兴市2018-2019学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年江苏省泰州市泰兴市高三(上)期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={x|y=lg(2x﹣x )},B={y|y=2 ,x>0},则 A∩B= 2.已知 ,则 = . 2 x . 3.P: “若 之一) . ,则 a、b、c 成等比数列” ,则 P 的否是 (填“真”或“假” 4.如果 x﹣1+yi,与 i﹣3x 是共轭复数(x、y 是实数) ,则 x+y= 5.在等差数列{an}中,a7=m,a14=n,则 a28= . . 6. 已知 O、 A、 B 三点的坐标分别为 O (0, 0) , A (3, 0) , B (0, 3) , 且 P 在线段 AB 上, (0≤t≤1)则 ? 的最大值为 . =t 7.已知 an= (n∈N ) ,设 am 为数列{an}的最大项,则 m= * . 8.已知实数 a≠0,函数 为 9.函数 于 . ,若 f(1﹣a)=f(1+a) ,则 a 的值 的图象与函数 y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等 . 10. 已知 AD 是△ABC 的中线, 若∠A=120°, , 则 的最小值是 . 11.如图,l1,l2,l3 是同一平面内的三条平行直线,l1 与 l2 间的距离是 1,l3 与 l2 间的距 离是 2,正△ABC 的三顶点分别在 l1,l2,l3 上,则△ABC 的边长是 . 12.将函数 f(x)=2sin(ωx﹣ (x)的图象,若 y=g(x)在[0, ) (ω>0)的图象向左平移 个单位,得到函数 y=g . ]上为增函数,则ω的最大值为 13.定义 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x .若对任意的 x∈[a,a+2]均有 f(x+a)≥2f(x) ,则实数 a 的取值范围为 . 14.对任意的 x>0,总有 f(x)=a﹣x﹣|lgx|≤0,则 a 的取值范围是 . 2 二、解答题(本大题 6 小题,共 90 分) 15.设集合 A={x|x ﹣(a+4)x+4a=0,a∈R},B={x|x ﹣5x+4=0}.求 (Ⅰ)若 A∩B=A,求实数 a 的值; (Ⅱ)求 A∪B,A∩B. 2 2 2 16.已知函数 f(x)=sin cos + cos (1)将 f(x)写成 Asin(ωx+φ)+b 的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC 的三边 a,b,c 满足 b =ac,且边 b 所对的角为 x,试求 x 的范围及此时函 数 f(x)的值域. 2 17.已知扇形 AOB 的半径等于 1,∠AOB=120°,P 是圆弧 (1)若∠AOP=30°,求 (2)若 的值. 上的一点. ,①求λ,μ满足的条件;②求λ +μ 的取值范围. 2 2 18.为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰用电时段,即居 民户每日 8 时至 22 时,电价每千瓦时为 0.56 元,其余时段电价每千瓦时为 0.28 元.而目 前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时 0.53 元.若总用电量为 S 千瓦时,设高 峰时段用电量为 x 千瓦时. (1)写出实行峰谷电价的电费 y1=g1(x)及现行电价的电费 y2=g2(S)的函数解析式及电 费总差额 f(x)=y2﹣y1 的解析式; (2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同) ,采用峰谷电 价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由. 2 * 19.已知数列{an}、{bn},其中,a1= ,数列{an}的前 n 项和 Sn=n an(n∈N ) ,数列{bn}满足 b1=2,bn+1=2bn. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2) 是否存在自然数 m, 使得对于任意 n∈N , n≥2, 有 1+ 若存在,求出 m 的最小值; * 恒成立? (3)若数列{cn}满足 cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 20.已知函数 f(x)=ax +bx +(b﹣a)x(a,b 不同时为零的常数) ,导函数为 f′(x) . (1)当 时,若存在 x∈[﹣3,﹣1]使得 f′(x)>0 成立,求 b 的取值范围; 3 2 (2)求证:函数 y=f′(x)在(﹣1,0)内至少有一个零点; (3)若函数 f(x)为奇函数,且在 x=1 处的切线垂直于直线 x+2y﹣3=0,关于 x 的方程 在[﹣1,t](t>﹣1)上有且只有一个实数根,求实数 t 的取值范围. 2014-2015 学年江苏省泰州市泰兴市高三 (上) 期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={x|y=lg(2x﹣x )},B={y|y=2 ,x>0},则 A∩B= (1,2) 2 x . 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 求出 A 中函数的定义域确定出 A,求出 B 中函数的值域确定出 B,找出 A 与 B 的交集 即可. 解答: 解:由 A 中的函数 y=lg(2x﹣x ) ,得到 2x﹣x >0,即 x(x﹣2)<0, 解得:0<x<2,即 A=(0,2) , 由 B 中的函数 y=2 ,x>0,得到 y>1,即 B=(1,+∞) , 则 A∩B=(1,2) . 故答案为: (1,2) 点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. x 2 2 2.已知 ,则 = . 考点: 运用诱导公式化简求值.

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