《1.1.3集合的基本运算(1)》导学案4

《1.1 集合间的基本运算(1)》导学案 4

学习目标

1.能举例说出并集与交集的含义; 2.可以用符号语言和图形语言表示两集合的并集与交集; 3.可以用分类讨论、数形结合思想解决含参问题.
学习过程

自主探究

1.集合 A 与 B 的并集: A? B ?



用 Venn 图表示:

2.集合 A 与 B 的交集: A? B ?



用 Venn 图表示:

3.填空:(1) A? A ? (3) A ? ? ?

; (2) A? A ? ; (4) A ? ? ? =

; ;

4.设 A ? {3,5,6,8}, B ? {4,5,7,8},则 A B =



A? B=

.

5.已知 A ? {x | x是等腰三角形 },B ? {x | x是直角三角形 },

则 A?B=



A? B=

.

交流探究

例 1 设集合 A ? {x | ?3 ? x ? 2},集合 B ? {x |1 ? x ? 3} ,求 A ? B , A ? B .

例 2 已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2} ,集合 N ? {x | x ? k ? 0} ,若 M ? N ? ? ,求 k 的取值范围.

例 3.已知 A ? {?4,2, a ?1, a2}, B ? {9, a ? 5,1? a} ,若 A ? B ={9} ,求实数 a 的值.

思考:下列结论成立吗?试用 Venn 图表示出来.
(1)若 A ? B ,则 A ? B ? A , A ? B ? B ;
(2)反之,若 A ? B ? A ,则 A ? B ;若 A ? B ? B ,有什么结论呢?

归类方法

1.交集、并集运算时,特别涉及有关不等式的题目,注意

的运用;

2.几个常见的结论:

(1) A? B ? A ?



(2) A? B ? A ?



(3) A ? B ? A ? B ?

.

3.本节所用的数学思想方法有分类讨论思想(例 2、例 3、思考),数形结合思想(例 2、思考).

自主测评

1 设 A ? {x | x2 ? 4x ? 5 ? 0}, B ? {x | x2 ? 1},则 A ? B =

()

A.{1,5}

B.{?1,1}

C.{1}

D.{ ?1,1,5 }

2.已知集合 A 满足 A ?{4,6} ? {4}, A?{8,10} ? {10}, A ? {4,6,8,10},则 A ?

()

A.{4,6,10}

B.{4,10}

C.{4,6,8}

D.{4,6,8,10}

3.已知集合 A ? {x | x ? ?1}, B ? {x | ?2 ? x ? 2},则 A ? B =

; A?B=



4.设集合 A ? {x | 2 ? x ? 4}, B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2x} ,求 A ? B , A ? B .

5.设 A ? {x | x是小于9的正整数}, B ? {1,2,3}, C ? {3,4,5} ,求 A ? B , A ? C , A (B C) , A (B C) .

6.已知集合 M ? {1,2, a3 ? a}, N ? {0, a ?1,3 ? a2} ,若 M ? N ? {0,1} ,求实数 a 的取值.
学习反思
作业
? ? 1.已知集合A ? ?(x, y) y ? 3x ? 2?, B ? x y ? x2 ,求A? B.


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