四川省遂宁市2019届高三数学零诊考试试题文2018121001103

四川省遂宁市 2019 届高三数学零诊考试试题 文 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查 条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 1.设集合 A A.{1,2} C.{-2,-1, 1, 2} 2.设 ix A. 1 2, 1,0,1,2 ,B xx 0 或x 1 ,则 A B B.{-1,2} D.{-2,-1,0,2} y i ( i 为虚数单位),其中 x, y 是实数,则 x B. 2 C. 3 D. 2 y 3.函数 ln x y 的定义域为 1 x B. A. ( 0,1] 4.已知角 0,1 C. ( ,1] 1 ,则 D. ( ,1) 的终边与单位圆 x 2 1 交于点 的值为 y2 P ( x, ) 2 cos 2 A. 3 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 3 2 5.执行右边的程序框图,若输入的 a, b 1 10 的值分别为 和 ,输出 i 的值,则 2i 1 A. 4 C. 16 n B. 8 D. 32 6.设{a } 是公比为 q 的等比数列, 则“ q 1 ”是“{a } 为递增数列”的 n A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x y 1 0 7.变量 x 、 y 满足条件 y ,则 1 1 (x 2) 2 的最小值为 y2 x 3 2 2 8.要得到函数 A. B. 5 C. 9 D. 2 ) 的图象,只需将函数 y 5 y cos(2 x sin 2 x 的图象 6 B.向右平 移个单位长度 A.向左平移 3 个单位长度 3 2 3 个单位长度 C.向左平移 2 3 个单位长度 D.向右平移 9.数列{ } 满足 a a 2 2a n 1 n n n a ,且 2014 , a a 2016 是函数 f ( x) 1 3 x 4x 2 6x 1 3 则 的极值点, 的值为 log (a 2 2000 a 2012 2018 a 2030 a ) A.2 10.已知函数 f ( x ) B.3 C.4 D.5 x3 x ,则使得 f ( x 2) f (2 x) 0 成立的 x 的取值范围为 A. 2 3 , ) 1 3 (2, B. ) C. ( ,2) D. ( , 2) ( 3 11.函数 f ( x ) A.1 个 x3 (a 1)(x 2 x 1)(a C.3 个 R ,且 a 1) 的零点个数为 B.2 个 D.0 个 2 12.过 ABC 的重心 O 的直线分别交线段 AB、AC 于 M 、 N , x AB, AN y AC, xy 0 ,则 4 x C.4 若 AM A.2 y 的最小值为 D .9 B.3 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都作答; 第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.求值:sin 30 cos15 14.设向量 a cos30 sin15 (1, 1) ,若 a ▲ ( 2,1) , b b 与 ma b 垂直,则实数 m 15.设数列 ▲ 的前 a n n 项和为 S . 已知 S n 2 n 3 n 3 .则数列 a n 的通 项公式 a = n ▲ 16.对于函数 f ( x) ,若在定义域内存在实数 x ,满足 f ( 函数” ,若 f ( x ) 范围是 ▲ . x) f ( x) ,称 f ( x) 为“局部奇 4x 2m 2x m2 1 为定义域 R 上的“局部奇函数” ,则实数 m 的取值 三、解答题:本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 3 已知函数 x 1, x 0 f ( x) . ln(x 0 1), x 1) 的值; (1)求 f (0) f (e x (2)已知命题 P : ln 2 值范围. ▲ f ( x) ln 4 ,命题 q : 4 x 2 0, p q 为真,求实数 x 的取 18. (本小题满分 12 分) 在等差数列 中, ,且有 , 1 , 5 成等比数列. 17 a (1)求数列 n a1 2 a a a a 的通项公式; n 1 (2)若数列 a 为递增数列,且 n b n aa n n 1 ,求数列 b 的前 n 项和 T . n n ▲ 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) (1)当 f (0) 围; (2)若 c cx3 ax2 10 b ( a , b, c R) 0 在 [1, 2]上恒成立,求实数 a 的

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