山东省潍坊市2016届高三下学期高考模拟训练(四)理科数学试题及答案_图文

2016 年高考模拟训练试题 理科数学(四) 本试卷共 5 页,分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分共 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己 的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其他答案标号 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答,答案必 须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先 划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶 带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案 无效 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分.共 50 分在 每小题给出的四个选项中. 有且只有一项是符合题目要求的. 1. 若 非 空 集 合 A ? ? x a ? 3 ? x ? 4a ? 12? , B ? ?x ? 2 ? x ? 12? 共 50 分) ,则能使 A ? B ? A 成立的实数 a 的集合是 C. ?a a ? 6? D. ? A. ?a 3 ? a ? 6? B. ?a 1 ? a ? 6? 2.设复数 z ? 1 ? 3i, z 的共轭复数是 z ,则 A. 10 z ? z 4 5 B. 2 10 5 C. D.1 3.若 0 ? x ? ? ,则 x tan x ? 1 是 x sin x ? 1 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? y ? 5, 4.若实数 x, y 满足不等式组 ? ? 2 x ? y ? 3 ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? y ? 1 ? 0, ? A.15 B.14 C.11 D.10 5.已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各顶点都在球 O 的球面上,且 AB ? AC ? 1, BC ? 3 ,若球 O 的体积为 20 5 3 ? ,则这个直三棱柱 的体积等于 A. 2 B. 3 C.2 D. 5 6.按 1,3,6,10,15,?的规律给出 2014 个数,如图是计 算这 2014 个数的和的程序框图,那么框图中判断①处可以 填入 A. i ? 2014 B. i ? 2014 C. i ? 2014 D. i ? 2014 7.将 3 个不相同的黑球和 3 个相同白球自左向右排成一排, 如果从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末 一个球,黑球的个数大于或等于白球的个数,就称这种排列 为“有效排列” ,则出现有效排列的概率为 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 10 8.已知直线 y ? x ? 2 与圆 x2 ? y2 ? 4x ? 3 ? 0 及抛物线 y2 ? 8x 的四个交 点从上到下依次为 A,B,C,D 四点,则 AB ? CD ? A.12 B.14 C.16 D.18 9.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 x2 ? y 2 ? 1的左、右焦点分别为 F1 , F2 设 2 A,B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点,且直线 AF1 与直线 BF2 平行, AF2 与 BF1 交于点 P, 且 AF1 ? BF2 ? 2 A. 3 2 3 ,则直线 AF1 的斜率是 2 B. C. 2 2 D.1 f ? x? 10. 定 义 在 ?0, ??? 上 的 函 数 满 足 f ? x? ? 0 , 且 其中 f ? ? x ?为f ? x ? 的导函数, 2 f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 3 f ? x ? 对x ? ?0, ??? 恒成立, 则 A. C. f ?1? 1 1 ? ? 16 f ? 2? 8 1 f ?1? 1 ? ? 4 f ? 2? 3 B. 1 f ?1? 1 ? ? 8 f ? 2? 4 D. 1 f ?1? 1 ? ? 3 f ? 2? 2 第 II 卷(非选择题 注意事项: 共 100 分) 将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡 的相应位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 1 ? ? ? x? ? 2x ? ? 6 展开式中的常数项是________. 12.如图所示是一个几何体的三视图, 则这个几何体外接球的 表面积为________. 13.设 a, b 为单位向量,若向量 c 满足 c ? ? a ? b ? ? a ? b ,则 c 的最 大值是________. 14. 已 知 函 数 2 ? ? 1? ? ?4 x ? ? ? 1, 0 ? x ? 1, f ? x? ? ? ? 2? ? ?log ? 2014 x, x ? 1. 若 f ? a ? ? f ?b? ? f ?c ? , a, b, c 互不相等,则 a ? b ? c 的取值范围是________. 15. 定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足条件,存在常数 M ? 0 ,使 f ? x? ? M x 对一切实数 x 恒成立, 则称函数 f ? x ? 为 “V 型函数” . 现给出以下函数,其中是“V 型函数”的是______. ① x ? x ? x?2 ? x ? 0 ? , f ? x? ? 2 ; ② f ? x? ? ? ③ f ? x ? 是定义域为 x ? x ?1 f x ? 1 x ? 0 ; ? ?? ? ? ? R的 奇函数,且对任意的 x1 , x2 ,都有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 2 x1 ? x2 成立. 三、解答题:本大题共 6 小

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