2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题2算法、三视图、线性规划作业12理

【高考调研】 (新课标)2016 届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲 重点小题专练 专题 2 算法、三视图、线性规划作业 12 理 一、选择题 1.(2015?太原模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的 a=( ) A.20 C.10 答案 C B.14 D.7 解析 依次执行程序框图中的语句,可得:①a=10,i=1;②a=5,i=2;③a=14, i=3;④a=7,i=4;⑤a=20,i=5;⑥a=10,i=6,∵i=2 016 时,跳出循环,而 2 016 =1+5?403,∴输出的 a=10. 2.(2015?九江模拟)如图,网格纸上小正方形边长为 1,粗线是一个棱锥的三视图, 则此棱锥的表面积为( ) 1 A.6+4 2+2 3 C.6+6 2 答案 A B.8+4 2 D.6+2 2+4 3 1 1 解析 直观图的四棱锥 P-ABCD,如图所示,S△PAB=S△PAD=S△PDC= ?2?2=2,S△PBC= 2 2 ?2 2?2 2?sin60°=2 3,S 2 3,故选 A. 2x-y≥0, ? ? 3.(2015?郑州质量预测)若实数 x,y 满足?y≥x, ? ?y≥-x+b 4,则实数 b 的值为( ) 四边形 ABCD =2 2?2=4 2,故此棱锥的表面积为 6+4 2+ 且 z=2x+y 的最小值为 A.1 C. 5 2 B.2 D.3 答案 D 2 b 解析 由可行域可知目标函数 z=2x+y 在直线 2x-y=0 与直线 y=-x+b 的交点( , 3 2b b 2b )处取得最小值 4,所以 4=2? + ,解得 b=3,故选 D. 3 3 3 4.(2015?成都调研)执行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为 M,从集合 M 中任取一个元素 m,则函数 y=x (x>0)是增函数的概率为( m ) A. C. 1 4 3 4 B. D. 1 2 4 5 答案 B 解析 由程序框图可知,初始条件 x=-2. 当-2≤2 时,y=(-2) +2?(-2)=0,从而 x=-2+1=-1;当-1≤2 时,y=(- 1) +2?(-1)=-1,从而 x=-1+1=0;当 0≤2 时,y=0 +2?0=0,从而 x=0+1=1; 当 1≤2 时,y=1 +2?1=3,从而 x=1+1=2;当 2≤2 时,y=2 +2?2=8,从而 x=2 2 2 2 2 2 3 +1=3; 当 3>2 时, 退出循环. 因此当 x≤2 时, 集合 M={0, -1,3,8}. 要使函数 y=x (x>0) 1 是增函数,则必须且只需 m>0,故所求概率 P= ,故选 B. 2 5.(2015?合肥模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) m A.6 C. 20 3 B. D. 16 3 22 3 答案 C 解析 由三视图可得, 该几何体是由一个正方体截去两个小三棱锥而得到的几何体, ∴V 1 1 20 =2?2?2-2? ?( ?2?2)?1= .故选 C. 3 2 3 6. (2015?南昌模拟)如图所示的程序框图, 其功能是输入 x 的值, 输出相应的 y 值. 若 要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值有( ) 4 A.2 个 C.4 个 答案 B 解析 ? ?|x|≤1, ? 3 ?x =x. ? ?|x|≤1, ? 则由? 3 ?x =x ? B.3 个 D.5 个 ? ?ln|x|,|x|>1, 由程序框图可知 y=? 3 ?x ,|x|≤1, ? ? ?|x|>1, 则根据题意有? ?ln|x|=x ? 或 得 x=0 或±1. 1 1-x 令 f(x)=lnx-x,则 f′(x)= -1= ,当 x>1 时,f′(x)<0,所以 f(x)在(1,+ x x ∞)上是减函数,又 f(1)=ln1-1=-1<0,故当 x>1 时,方程 lnx=x 即 ln|x|=x 无解; ? ?|x|>1, 当 x<-1 时,ln|x|>ln1=0,则 ln|x|>x,即 ln|x|=x 无解,所以? ?ln|x|=x ? 无解. 综上所述,符合条件的 x 值有 3 个. 7.(2015?云南统一检测)某校今年计划招聘女教师 a 名,男教师 b 名,若 a,b 满足不 2a-b≥5, ? ? 等式组?a-b≤2, ? ?a<7, 设这所学校今年计划招聘教师最多 x 名,则 x=( ) A.10 C.13 答案 C 解析 B.12 D.16 如图所示,画出约束条件所表示的区域,即可行域,作直线 l:b+a=0,平移 直线 l,再由 a,b∈N,可知当 a=6,b=7 时,x=a+b=13. 5 8.(2015?唐山模拟) 1 1 1 1 如图,给出的是计算 + + +?+ 的值的程序框图,其中判断框内应填入的是 2 4 6 2 016 ( ) A.i≤2 021? B.i≤2 019? C.i≤2 017? D.i≤2 015? 答案 C 解析 由题知,判断框内可填“i≤2 016?”或“i≤2 017?”或“i<2 017 ?”或 “i<2 018?”,故选 C. 9.(2015?大连测试)6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体,该几何体的 主视图与俯视图如图所示,则其侧视图不可能为( ) 6 答案 D 解析 由已知 6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体, 结合该几何体的正视 图与俯视图,①当正方体的摆放如下图所示时,(格中数字表示每摞正方体的个数) 1 2 或 2 1 几何体的侧视图如下图所示,故排除 A; 1 2 2 1 ②当正方体的摆放如下图所示时,(格中数字表示每摞正方体的个数) 2 1 几何体的侧视图如下图所示,故排除 B; 2 1 ③正方体的摆放如下图所示时,(格中数字表示每摞正方体的个数) 1 2 1 2

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