2018年广东省茂名市高考数学一模试卷及答案(理科)


2018 年广东省茂名市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={﹣1,0,1,2},则 A∩B=( A.{﹣1,0,1,2} B.{x|﹣1<x<3} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1} 2. (5 分)已知复数 z 满足(z﹣i)i=2+i,i 是虚数单位,则|z|=( A. B. C. D.3 ,则 z=3x+y 的最大值为( ) ) ) 3. (5 分)已知变量 x,y 满足约束条件 A.12 B.11 C.3 D.﹣1 4. (5 分)设 X~N(1,1) ,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( ) (注:若 X~N(μ,σ2) ,则 P(μ﹣σ<X<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ) =95.44%) A..7539 B.6038 C.7028 D.6587 5. (5 分)数学文化《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段 表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有 一栋七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有 381 盏灯,则该塔中间 一层有( )盏灯. A.24 B.48 C.12 D.60 6. (5 分)甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用, 得到面试结果以后, 甲说: 丙被录用了; 乙说: 甲被录用了; 丙说: 我没被录用. 若 这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( A.丙被录用了 B.乙被录用了 C.甲被录用了 D.无法确定谁被录用了 ) 7. (5 分)函数 的部分图象大致为( ) A. B . C. D. ) 8. (5 分)执行如图所示的程序框图,那么输出的 S 值是( A. B.﹣1 C.2018 D.2 上的点,F1,F2 是其焦点,且 ) 9. (5 分)设 P 是双曲线 PF1⊥PF2,若△PF1F2 的面积是 1,且 a+b=3,则双曲线的离心率为( A..2 B. C. D. 10. (5 分)已知△ABC 的三个内角 A,B、C 的对边分别为 a、b、c,若 2sin( ﹣ A. )=1,且 a=2,则△ABC 的面积的最大值为( B. C. D.2 ) ) 11. (5 分)三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥外接球的体积为( A. B. C. D. 12. (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x)满足条件 f(1+x)=f(1﹣x) ,当 x∈[0, 1]时,f(x)=x,若函数 g(x)=|f(x)|﹣ae 个零点,则实数 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (e,e3) ) D. (1,e3) ﹣|x| 在区间[﹣2018,2018]上有 4032 C. (e,e2) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 13. (5 分)已知 14. (5 分)在(1﹣x)2(1﹣ ,若 ,则 λ= . . )4 的展开式中,x2 的系数是 + 15. (5 分)已知函数 f(x)=4sinωx﹣sin2( )﹣2sin2ωx(ω>0)在区间 上是增函数,且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值,则 ω 的取 值范围是 . 16. (5 分) 从抛物

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