广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2017-2018 学年第一学期期末考试 高一年级数学(实验班)试题卷 2018.01 本试卷共 22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损,并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写 自己的班级、姓名、学号和座位号。 2.选择题每小题选出答案后,请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。不按要求填涂的,答案无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上,请注 意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. 1.已知函数 y ? (A) [0,2) 2 ? x 的定义域为 M ,集合 N ? {x | y ? lg( x ? 1)},则 M ? N (B) (0,2) (C) ?1 , 2? (D) (1,2] 2.设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是 (A)若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? (C)若 l //? , m ? ? ,则 l //m (B)若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? (D)若 l //? , m//? ,则 l //m 3.过点(1,0)且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是 (A) x ? 2 y ? 1 ? 0 (B) x ? 2 y ? 1 ? 0 2 2 (C) 2 x ? y ? 2 ? 0 (D) x ? 2 y ? 1 ? 0 4.点 P ? 2, ?1? 为圆 ? x ? 1? ? y ? 25 内弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为 (A) x ? y ? 1 ? 0 (B) 2 x ? y ? 3 ? 0 ( C ) x ? y ?3 ? 0 ( D ) 2x ? y ? 5 ? 0 5.已知函数 f ( x) ? ? ?log 4 x, x ? 0, ?3 , x ? 0. x ,则 f ? ( ) ? = ? 16 ? ? 1 ? (A) 9 (A) (0,0) (B) 6.直线 kx ? y ? 1 ? 3k , 当 k 变化时,所有直线都通过定点 (B) (0,1) (C) (3,1) (D) (2,1) 1 9 (C) ? 9 (D) ? 1 9 7.已知 R 上的奇函数 f ( x) 在区间 ( ??, 0) 内单调增加,且 f (?2) ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 0 的 解集为 (A) ??2, 2? (B) ? ??, ?2? ? ?0, 2? (C) ? ??, ?2? ? ?2, ??? (D) ??2,0? ? ?2, ??? 8.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? (A) (0,1) 2 的零点所在的大致区间是 x (B) (1,2) (C) (2,3) (D) (3,4) 9.函数 f ( x) ? a x?b 的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论正确的是 (A) a ? 1, b ? 0 (B) a ? 1, b ? 0 (C) 0 ? a ? 1, b ? 0 (D) 0 ? a ? 1, b ? 0 y ?1 O x O 为坐标原点, B, 10. 过点 P(4, 2) 作圆 x ? y ? 4 的两条切线, 切点分别为点 A 、 则 ?OAB 2 2 的外接圆方程是 (A) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5 2 2 (B) ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 20 2 2 (C) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5 2 2 (D) ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 20 2 2 11.如图,是一个空间几何体的三视图,其主(正)视图是一个边长为 2 的正三角形,俯视图是 一个斜边为 2 的等腰直角三角形, 左(侧)视图是一个两直角边分别为 3 和 1 的直角三角形, 则此几何体的体积为 (A) (B)1 (C) 3 2 主(正)视图 左(侧)视图 3 3 俯视图 (D)2 12.已知函数 f ( x) ? 2x ? x, g ( x) ? log2 x ? x, h( x) ? log2 x ? 2 的零点依次为 a, b, c ,则 (A) a ? b ? c (B) c ? b ? a (C) c ? a ? b (D) b ? a ? c 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.直线 ax ? y ? 3 ? 0 的倾斜角为 120° ,则 a 的值是____________. 14.已知过 A?? 1, a ? 、 B?a, 8? 两点的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 a =_______. 15.从圆 ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 1 外一点 P(2,3) 向这个圆引切线,则切线长为____________. 16.抽气机每次抽出容器内空气的 60% ,要使容器内剩下的空气少于原来的 0.1% ,则至少 要抽_______次.(参考数据: lg 2 ? 0.3010 , lg3 ? 0.4771 ) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分. 17. (本小题满分 10 分) 已知圆 C 经过点 A(2, ?1) 和直线 x ? y ? 1 ? 0 相切,且圆心在直线 y ? ?2 x 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若直线 y ? 2 x ? 2 与圆 C 交于 A 、 B 两点,求弦 AB 的

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