辽宁省大连市2015年高考模拟考试数学(文)试卷

2015 年大连市高考模拟考试数学(文科)试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1、设集合 A ? x x ? x ? 6 ? 0 ,集合 B 为函数 y ? 2 ? ? 1 x ?1 错误!未找到引用源。 的定 B.错误! 义域,则 A ? B ? 错误!未找到引用源。 ( )A.错误!未找到引用源。 未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 2、若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内 z 对应的点的坐标是( ) A. ?2,4? B. ?2,?4? C. ?4,?2? D. ?4,2? 3、一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻着一点至六点.甲乙两人各掷骰子一次, 则甲掷骰子向上的点数大于乙的概率为( ) A. 2 9 B. 1 4 C. 5 12 D. 1 2 ) ?x ? y ? 1 ? 0 ? 2 2 4、变量 x 、 y 满足条件 ? y ? 1 ,则 ( x ? 2) ? y 的最小值为( ? x ? ?1 ? A. 3 2 2 B. 5 C. 5、将函数 y ? sin( x ? ? 6 9 2 D. 5 )( x ? R ) 的图象上所有的点向左平移 ? 个单位长度,再把图象上 4 ) 各点的横坐标扩大到原来的 2 倍,则所得的图象的解析式为( A. y ? sin(2 x ? C. y ? sin( ? x ? )( x ? R) 2 12 5? )( x ? R) 12 x 5? )( x ? R ) 2 12 x 5? )( x ? R ) D. y ? sin( ? 2 24 B. y ? sin( ? 6、某校通过随机询问 100 名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动,得到如下联表: 数学文科试卷 共 11 页 第 1 页 做不到“光盘” 男 女 附: K 2 ? 45 30 能做到“光盘” 10 15 P( K 2 ? k ) k 0.10 2.706 ) 0.05 3.841 0.01 6.635 n(n11n22 ? n12 n21 )2 ,则下列结论正确的是( n1? n2? n?1n?2 A.在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该校学生能否做到?光盘?与性别无关” B.有 99%以上的把握认为“该校学生能否做到?光盘?与性别有关” C.在犯错误的概率不超过 10%的前提下,认为“该校学生能否做到?光盘?与性别有关” D.有 90%以上的把握认为“该校学生能否做到?光盘?与性别无关” ? 2) , b ? (1 , cos ? ) ,且 a ? b ,则 sin 2? ? cos2 ? 的值为 7、已知向量 a ? (sin ?, A.1 B.2 C. 1 2 D.3 8、如图所示程序框图中,输出 S ? ( ) A. 45 B. ? 55 C. ? 66 D. 66 9、某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3, 则正视图中的 x 的值是( ) A.2 B. 9 2 C. 3 2 D.3 第 8 题图 10、下图可能是下列哪个函数的图象( ) 第 10 题图 第 9 题图 A. y ? 2 ? x ? 1 x 2 B. y ? 2x sin x 4x ? 1 x ln x C. y ? ( x ? 2 x)e 2 x D. y ? 11、已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为 F1、F2 ,这两 数学文科试卷 共 11 页 第 2 页 条曲线在第一象限的交点为 P , ?PF1 F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形。若 PF 1 =10 ,椭 圆与双曲线的离心率分别为 e1、e2 ,则 e1 ? e2 的取值范围是( A. ? 0, ? ?? B. ? , ? ?? ) ?1 ?3 ? ? C. ? , ? ?? ?1 ?5 ? ? D. ? , ? ?? ?1 ?9 ? ? 12、若 a 是 f ( x) ? sin x ? x cos x 在 x ? (0, 2? ) 的一个零点,则 ?x ? (0, 2? ) ,下列不等 式恒成立的是( ) B. cos a ? sin x sin a ? A. x a 3? ? a ? 2? C. 2 sin x x D. a ? cos a ? x ? cos x 第Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生依据要求作答。 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) ? 13、在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对边分别为 a, b, c ,且 c ? 4 2,B ? 45 ,面积 S ? 2 , 则 b 等于____________. 14、已知三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧棱和底面垂直,且所有棱长都相等,若该三棱柱的各 顶点都在球 O 的表面上,且球 O 的表面积为 7? ,则此三棱柱的体积为 . 15、在直角三角形 ABC 中, ?ACB ? 90? , AC ? BC ? 2 ,点 P 是斜边 AB 上的一个 三等分点,则 CP ? CB ? CP

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